5. Қозғалысты құрайтын сұйық бөлшектердің сараптамасы

Сұйық бөлшек қаттыдан қарағанда қозғалыс кезінде пішінін өзгерте алады, яғни деформацияға ұшырайды. Сондықтан сұйық бөлшектің қозғалысы түспелі, айналмалы және деформациялық болып бөлінуі мүмкін ( қатты бөлшек үшін тек түспелі және айналмалы қозғалыстар тән).

3.3 суретінде параллелепидтің сұлбалық мысалында түзу және шеңбер бойымен қозғалатын сұйықтықтың түспелі қозғалысы көрсетілген.

3.3 сурет – Бөлшектердің айналымсыз қозғалысы

Бөлшектердің айналымсыз қозғалысы

3.4 суретте сұйықтқтың түспелі және айналмалы қозғалысы сұлба түрінде көрсетілген.

3.4 сурет – Бөлшектің айналыммен қозғалысы

Айналмалы қозғалыс палаллелепидтің орталығы бойынша айналуын сипаттайды, мұнда параллелепидтің диоганальдары өз орнын координаталық осьтер бойынша өзгертеді, ал оның бұрыштары өзгермейді. Сонымен бөлшек қозғалысы оның бұрылуы кезіндегі бұрыштық жылдамдықтың шамасы және бағытымен бағаланады.

3.5 суретте сұйықтықтың түспелі және деформациялық қозғалысы көрсетілген.

3.5 сурет – Бөлшектердің деформациясы кезіндегі қозғалыс

Деформациялық қозғалыспараллелепидтер ұштарының арасындағы бұрыштардың өзгеруімен сипатталады және осы бұрыштардың жылдамдықтарының өзгеруімен бағаланады (араласу қарқындалығымен).

3.6 суретте сұйықтықтың құрамдасқан (комбинирленген) қозғалысы көрсетілген ( түспеліі айналмалы және деформациялық).

3.6 сурет – Бөлшектің айналмалы және деформациялық қозғалысы

6. Құйынды және құйынсыз қозғалыстар. Гельмгольц теоремасы

Құйынды қозғалыс – сұйықтықтың шектелген массасының кейбір осіне қатысты (құйынды сызығы) айналуы. Мысалы, өзндегі су қозғалысы кезінде көпірлердің тіректерінің артында, қайықтар мен катерлердің артқы жағында, суды ескектермен ескенде, тосқауылдарды өткенде және т.б. құйындар пайда болады.

Құйынды қозғалыс екі параметрлермен анықталады: осімен және айналудың бұрыштық жылдамдығымен.

_{сұйықтық бөлшегінің айналуының бұрыштық жылдамдық векторы құйын деп аталады. Бұл вектордың шамасы және бағыты координаталар осьтеріндегі оның проекцияларымен анықталады.}

_{Құйын шамасы, яғни айналудың бұрыштық жылдамдығы шапшаң ось айналасында келесі формуламен анықталады:}

, (3.9)

мұндағы(кси) -осі координатасына проекциясы;

(эта) - осі координатасына проекциясы;

(дзета) - осі координатасына проекциясы.

Осыған орай, жылдамдық өрістері құйынды болып табылады, егер осы проекциялардың кез келген біреуі нөлге тең болмаса немесе егер

; ; .

Құйынсыз қозғалыс – болған кезде және осы кезде құйынның әр құраушысы нөлге бірдей теңелген кездегі, яғни болғандағы қозғалыс

Құйынды сызық (айналу осі) – _{бұрыштық жылдамдығының векторына бағытталған жанама сызық. Бұл сызық тоқ сызына сай және келесі теңдеумен анықталады:}

. (3.10)

3.7 құйынды сызық бейнеленген.

3.7 сурет – Құйын сызығы.

Құйынды трубка – қарапайым тұйық контур арқылы өтетін құйынды сызықтар жүйесімен түзілген трубка.

3.8 сурет – Құйынды трубка

Құйынды бау – құйынды трубканың ішінде орнатылған құйнды сызықтардың жиыны.

_{құйын кернеуі -}құйынды трубканың көлденең қимасының ауданының осы қимадағы айналудың бұрыштық жылдамдығының орташа шамасына туындысы.

Құйын кернеуі келесі формуламен анықталады:

. (3.11)

Құйынды трубка қасиеттері:

а) құйынды трубка уақыт пен кеңістікте сақталады, яғни ешқайдан көрінбейді;

б) құйын кернеуі құйнды сызық бойымен өзгеріссіз қалады, яғни

;

в)құйынды трубкатұйық сақина түзеді қалыптастырады немесе берілген сұйықтық массаларының шекараларында бітеді (3.9 сурет).

3.9 сурет – Құйынды трубканың мүмкін болу пішіндері

Құйынды қозғалыс өздігінен пайда болмайды, ал тұтқыр емес сұйықтықта жоғалмайды.

Гельмгольц теоремасы идеал сұйықтықта құйынды қозғалыстың сақталу шарттарын орнатады.

1 теорема.

Құйынды трубканың қарқындылығы оның ұзындығы бойынша өзгермейді.

2 теорема.

Потенциалды массалық күштер әсеріндегі идеал сұйықтықта құйынды трубка бұзылмайды және әрдайым құйынды трубка болып қала береді.

3 теорема.

Потенциалды массалық күштер әсеріндегі идеал сұйықтықта құйынды трубка бұзылмайды және әрдайым құйынды трубка болып қала береді.

Потенциалды массалық күштер әсеріндегі идеал сұйықтықта құйынды трубка кернеуі уақыт өтуіне байланысты өзгермейді.