2.3.3 Випромінення сірих тіл

Сірі тіла поглинають одну і ту ж долю випромінення у всьому інтервалі довжин хвиль. Для сірих тіл поглинаюча здатність і не залежить від температури. Сіре тіло за аналогєю з абсолютно чорним випромінює всіх довжин хвилі. Проте інтенсивність випромінення сірого тіластановить деяку однакову долю для всіх довжини хвиль і температур від інтенсивності випромінення абсолютно чорного тіла

, (2.50)

де – міра чорноти тіла, яка залежить від фізичних властивостей тіла.

Густина інтегрального випромінення сірого тіла знаходять за формулою

(2.51)

Із рівняння (2.51) випливає, що до сірих тіл можна використати закон Стефана-Больцмана, якщо замість константи випромінення абсолютно чорного тіла підставити деяку величину, яка становить певну частку від. Величинуназивають коефіцієнтом випромінення сірого тіла.

Зв’язок між здатністю сірого тіла випромінювати і поглинати енергію встановлює закон Кірхгофа, який формулюється так: відношення густини власного випромінення сірого тіла до його коефіцієнта поглинання не залежить від природи тіла. Для всіх тіл з однаковою температурою воно однакове і дорівнює густині випромінення абсолютно чорного тіла за даної температури.

Математично цей закон можна записати в такому вигляді:

. (2.52)

При цьому слід відмітити, що коефіцієнт поглинання сірого тіла дорівнює мірі його чорноти за даної температури.

Енергія випромінення, яка випромінюється тілом у певних напрямах визначається згідно з законом Ламберта, який формулюється так: кількість енергії, яка випромінюється абсолютно чорним тілом в різних напрямах, пропорціональна косинусу кута між заданим напрямом і нормаллю до поверхні тіла.

2.3.4 Теплообмін випроміненням між твердими тілами

Всі тіла безперервно випромінюють і поглинають променисту енергію. При променистому теплообміні між двома твердими тілами, кількість теплоти, яку віддає і приймає тіло, визначається різницею між кількістю променистої енергії, яку випромінює і поглинає тіло. Інтенсивність теплообміну випроміненням між тілами залежить від теплофізичних властивостей цих тіл, їх температур, віддалі між ними і їх взаємного розміщення.

Розрахунок теплообміну випромінюванням між двома тілами, якщо одне тіло міститься в середині іншого (рис. 2.7), здійснюють за формулою

(2.53)

де – приведений коефіцієнт випромінення, який знаходять за формулою

, (2.54)

де ,– коефіцієнти випромінення тіл з поверхнеюівідповідно.

Замість в розрахунках можна застосовувати приведену міру чорноти, використовуючи формулу

. (2.55)

Приведений коефіцієнт випромінення системи тіл, яка складається із двох паралельних пластин з рівними поверхнями (), знаходять за формулою

. (2.56)

2.3.5 Теплові екрани

Для захисту від перегрівання теплотехнічного обладнання необхідно зменшити променистий теплообмін. У цьому випадку використовують екрани, які виготовляють із тонких металевих листів.

Співставимо теплообмін випроміненням між паралельними стінками без екрана і з екраном (рис.2.8).

Якщо екрана немає, то

(2.57)

За наявності екрана тепловий потік між першою стінкою і екраном визначається формулою

(2.58)

Від екрану до другої стінки передається теплота

. (2.59)

При рівних коефіцієнтах випромінення стінок і екрана приведені коефіцієнти випромінення всіх систем будуть одинакові

. (2.60)

Із умов стаціонарності . Прирівнявши праві частини рівнянь (2.58) і (2.59), знаходимо

. (2.61)

Підставивши значення в рівняння (2.59) отримуємо

. (2.62)

Співставлення формули (2.62) з формулою (2.57), в якій дає можливість побачити, що використання одного екрану з таким самим коефіцієнтом випромінення, який є у стінок зменшує тепловий потік у 2 рази. Аналогічним чином можна побачити, що приекранах тепловий потік зменшується враз. Таким чином, при рівних коефіцієнтах випромінення

. (2.63)

Якщо коефіцієнти випромінення екрана і стінок не рівні (), то при одному екрані

. (2.64)

Із формули (2.64) випливає, що зменшення підвищує ефективність екрана.