petrophysics2004

112

может быть вытеснена водой. Часть ее остается в порах даже при уменьшении проницаемости для нефти до нуля. Это остаточное неф­ тенасыщение характеризуется коэффициентом остаточного нефте­

насыщения kн.о· Как правило, величина kн.о несколько превышает kв.о·

При наличии в порах коллектора трех фаз (газа, нефти иводы) прин­ цип их распределения сходен с двухфазной системой. Вода полностью занимает поры наименьшего размера, углы пор и в виде тонкой плен­ ки смачивает остальные поры. Нефть занимает более крупные поры, а газцентральные участки наиболее крупных пор, занятых нефтью, и с водой практически не контактирует. Вместе с тем М. Маскет допу­ стил, что взаимодействие двух несмачивающихся фаз (нефти и газа) изучено слабо и могут существовать условия, когда и в этом случае крупные поры могут быть заполнены только газом и водой.

Описанное выше представление о течении несмешивающихся флюидов позволяет использовать информацию о распределении пор по размерам для оценки динамики фазовых проницаемостей.

Другое представление о механизме совместной фильтрации пред­

полагает течение несмешивающихся жидкостей по поровым каналам

вформе четокнесмачивающей жидкости (нефти) в смачиваемой (воде). Это представление предполагает образование в порах нефтя­ ной эмульсии, создающей высокие фильтрационные сопротивления

взоне смеси, обусловливающие снижение фазовых проницаемостей.

Прочность эмульсии, время ее существования зависят от свойств межфазных пленок, а дисперсность определяется структурными свойствами пористой среды и скоростью фильтрации. Как видно, та­ кое представление может объяснить многие явления, наблюдающи­ еся при многофазной фильтрации. Однако процесс образования эмульсий очень трудно поддается формализации и гидродинамичес­

кое моделирование этого процесса с помощью капиллярных и сеточ­

ных моделей пока не получило практического применения. Вероятно, можно будет допустить, что в природных условиях мо­

гут иметь место оба механизма течения, когда один вид движения флюидов может переходить в другой.

6.3.2. Методы определения относительных фазовых проницаемостей (ОФП)

Существуют прямые и косвенные методы определения ОФП.

к nрямым относятся лабораторные методы: 1) стационарной (уста­

новившейся) фильтрации и 2) вытеснения. К косвенным: расчетные

методы по кривым капиллярного давления; по промысловым данным;

по данным геофизических исследований скважин [30, 33]. Наиболее достоверны прямые лабораторные методы определения

ОФП.

Для соблюдения геометрического подобия лабораторного модели­ рования Д.А. Эфрос рекомендует соблюдать соотношение:

(6.33)

где L - длина.

20 40 60 80 100 kв.% о 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 k;

Рис. 38. Кривые ОФП песчаников пласта АВ2_3 Самотлорского место­

рождения:

а - традиционные шкалы; б- нормированные координаты. Шифр кривых - абсо­

лютная проницаемость, · lо-з мкм2

Вэкспериментах по стационарной фильтрации условие (6.33) мо­

жет быть соблюдено применительно к элементу пласта (трубке тока),

где существуют те же условия фильтрации, что и в лаборатории.

Влабораторных опытах по методу вытеснения приближенное по­ добие соблюдается экспериментальным пQдбором скорости вытесне­

ниятак, чтобы сделать выполнимым условие (6.33). Выбранная скорость

вытеснения будет зависеть от особенностей изучаемого объекта.

На основании изучения образцов керна получают значения ОПФ, отображающие свойства конкретной породы. На рис. 38,а изображе­ ны усредненные кривые ОФП, полученные методом установившей­

ся двухфазной фильтрации на коллекции образцов полимиктового песчаника АВ2_3 Самотлорского нефтяного месторождения.

В силу специфического строения парового пространства кривые

ОФП для нефти в этих породах разделились по абсолютной прони­

цаемости. Зависимости ОФП для воды характеризуются одной кри­ вой. Для того чтобы убедиться, что все кривые ОФП для нефти при­

надлежат одному литотипу, перестраивают кривые в нормирован­

ных координатах по способу, предложенному Р. Коллинзом. Норми­

рованные значения водонасыщенности определяют:

где kпр.вно и kпр.нво относительные проницаемости для нефти и воды

соответственно при остаточных водо- и нефтенасыщении.

Кривые ОФП для нефти в нормированныхкоординатах (см. рис. 38, б) описываются единой кривой. Сохранилась единойзависимость ОФП

114

фобность коллектора, температура; скорость фильтрации; изменение направления насыщения и др.

При снижении межфазного натяжения а фазовые,fiроницаемости

.незначительно возрастают и кривые ОФП поднимаются. Проницае­ мость для нефти существенно возрастаетлишь при очень низких зна­

чениях а (менее 10-з Н/м). Увеличение а сужает диапазон совмест­

ного течения флюидов (Д.О. Амаефул, Л.Л. ХэнР,И, 1982 г.). Гидрофобизация коллекторов в природных условиях обусловлена

адсорбцией на поверхности породыполярных компонентов нефти и би­ тумоидов. С увеличением rидрофобности поверхностипересечение кри­

вых ОФП смещается влево, в сторону более низких водонасыщений

(рис. 39). В соответствии с этим относительная проницаемость для воды существенно возрастает, а для нефти - снижается. Кроме того, отно­

шение относительной проницаемости для нефти при остаточном водо­

насыщении (kпр.аво) к относительной проницаемости для воды при оста­ точном нефтенасыщении (kор.в.1ю), равно 0,3 в гидрофильных колле~

рах и близко к 1 в гидрофобных (С.Г. Раза, Л.Е. Трейбер,Д.Л. Арчер). С увеличением температуры уменьшается поверхностное на­

тяжение, изменяется межфазное натяжение, увеличивается гидро­ фильность породы. С увеличением температуры ОФП для нефти ра­

СТ\::Т, а для воды изменяется в ту или другую сторону (кривые ОФП

смещаются в сторонуповышенных водонасыЩений, особеннопри низ­ ком межфазном натяжении), ОФП для газа практически не изменл­

ютея от температуры.

Значения ОФП с увеличением скорости фильтрации возрастают. И хотя физическая сторона этого явления не совсем ясна, опыты по определению ОФП рекомендуется 11роводить на скоростях фильтра­ ции, близких к пзжастовым условиям конкретного месторождения.

Со скоростью фильтрации связано возникновение так называЕ'мых 1сшщевьL"< эффектовповышение насыщенности.хернов смачиваю-

115

щей фазой (водой) на выходном конце, а также на стыках составного образца. С увеличением скорости фильтрации концевой эффект сни­ жается (Т.Т. Ричардсон и др.). Эти обстоятельства требуют использо­ вания длинных образцов (в которых концевые образцы играют роль

насадок, а измерение производится в центре) и тщательной пришли­ фовки образцов.

Процесс вытеснения несмачивающей фазы (нефти) смачивающей (водой) называют впитыванием жидкости, обратный процесс -вы­ теснение воды нефтьюдренированием. При последовательном про­

ведении этих двух процессов на кривых ОФП наблюдается гистере­

зис, объясняющийся неадекватным распределением нефти в порах

при течении этих процессов. Особенно заметен гистерезис кривых

ОФП для несмачивающей фазы (нефти).

Трехфазная фильтрация (нефть, газ и вода) может иметь место

при разработке месторождений нефти на поздней стадии, газовых

месторождений с нефтяной оторочкой, при закачке газа или водога­ зовых смесей в нефтяной пласт.

Результаты экспериментальных исследований трехфазной филь­ трации весьма немногочисленны (М.К. Леверетт, В.Б. Левис, 1941 г.; Б.Н. Коудел и др., 1951 г; С.А. Кундин, 1960 г.; С.Н. Пирсон и др., 1964 г.; В.А. Иванов, 1965 г.).

а

-- 1 --- 2 --- 3

1.00% газ

в

116

проницаемость для воды зави­ Рис. 41. Пример расчета фующии (1)

газа зависит от насыщенности

всех трех фаз; проницаемость длягаза в трехфазной системе несколько ниже, чем

при той же газанасыщенности в двухфазной системе;

проницаемость для нефти втрехфазной системе может быть боль­

ше или меньше ее проницаемости в двухфазной системе при тех же

коэффициентах нефтенасыщения; фазовые проницаемостидля нефти, газа и воды не зависят от вяз­

кости нефтяной фазы; существует сравнительнонебольшая область, в которой про­

исходит фильтрация всех трех фаз.

В количественном отношении результаты разных авторов суще­ ственно отличаются. Очень много еще неясного в механизме трехфаз­

ной фильтрации.

Таким образом, для повышения достоверности лабораторных оп­ ределений ОФП исследования необходимо проводить с соблюдением всех критериев подобия натурных и лабораторных условий. С этой

целью должны использоваться естественные керны пород, натураль-

1-Iая нефть и модель пластовой воды, природные давление и темпера­

тура.

В расчетных методах используется уравнение У. Пурсела, уста­

навливающее связь между проницаемостью knp , пористостью ku и кривой капиллярного давления Pк=f(k8):

I'де а- поверхностное натяжение; е- угол смачиваемости; Л...:__ ли­

тологический коэффициент, определенный Н. Бурдайнам как отно­

сительная извилистость поровых каналов.

На этой основе получены расчетные формулы для расчета отно­

сительной проницаемости для смачивающей (вода) инесмачивающей

(11сфть) фаз:

117

Методика расчета ОФП по кривым капиллярного давления сво­

дится к следующему. Экспериментально определенные кривые ка­ пиллярного давления Pк=f(k8) перестраиваются графически в функ­

цию 1/Рк2=f(k8 ) (рис. 32).

Для выбранных значений k8 рассчитывают значения интегралов

в формулах (6.37). Значения искомых интегралов соответствуют пло­

щади под кривой 1fpк2=f(k8) для заданных пределов интегрирова­

ния. Затем, задаваясь величинами kв.о и kн.о• определяют ОФП.

Капиллярные кривые можно использовать для вычисления ОФП по более сложным трехмерным сеточным моделям (Фэтт, Ентов и Чен­

Син, Саффман, Николаевский). Однако в этом случае требуются вы­

числительные программы.

В методах определения ОФП по промысловым и геофизическим

данным много неоднозначности и они не получили широкого распро­

странения.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Напишите уравнение Дарси для фильтрации жидкости и газа в породах с межзерновой пористостью; в чем заключается различие?

2. Как определяются коэффициенты абсолютной, фазовой и отно­ сительной проницаемости горных пород?

3.В чем заключается сущность уравнения Козени-Кармана? Как

можно использовать зависимости из него вытекающие?

4.Какие величины определяют проницаемость трещиноватых по­ род? Почему проницаемость кернов пород не всегда может представ­ лять проницаемость пород в естественном залегании?

5.Как изменяется проницаемость горных пород с межзерновой пористостью от глубины залегания? Назовите главные причины.

6.Что такое упругие (обратимые) изменения проницаемости гор­ ных пород? Когда требуется определять эти изменения? Какова их

величина?

7.Относительные фазовые проницаемости горных пород. От ка­

ких главных факторов зависит их величина?

118

7. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

7.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

В ГОРНЫХ ПОРОДАХ

По Максвеллу плотность полного электрического тока в среде оп­

где jnp' jсм -плотности тока проводимости и смещения.

В соответствии с законом Ома в дифференциальной форме

где cr -удельная проводимость среды; Ё -напряженность элект­

рического поля.

Величина тока смещения -. по Максвеллу определяется выраже­

1см

нием

(7.3)

гдеD= Е8Ё -индукция электрического поля; Е8 -абсолютная диэ­

лектрическая проницаемость среды, причем Е8=ЕЕ0, где Е - относи­

тельнаядиэлектрическая проницаемостьсреды; е0=8,85 ·10-12 Ф/м -

значение ее в вакууме.

Таким образом:

(7.4)

В поле, гармонически изменяющемся во времени с частотой <О

(7.5)

В постоянном и низкочастотном переменнам полях полный ток определяется целиком током проводимости. В высокочастотном пе­

ременном поле полный ток является суммой токов проводимости и

смещения.

Ток проводимости возникает непосредственно под действием элек­

·rрического поляЁ. Как следует из {7.2), величина Jnp определяется

значениемсr=l/р.

Проводимость среды -способность пропускать электрический ток, сопротивление -способность препятствовать прохождению •rока. Удельная электрическая проводимость среды cr и ее удельное

электрическое сопротивление р1 равны соответственно проводимос­ ти :Е и сопротивлению R единицы объема (1 м3) среды. Размерность cr

и р соответственно Сим/м и Ом·м.

1 В дальнейшем - проводимость (а) и удельное сопротивление (р).

119