petrophysics2004

но уменьшает привычный для экспериментаторов ростРпиРп с уве­

личением РэФ за счет изменения извилистости. При определенном со­

четании параметров образца, насыщенного раствором низкой мине­

рализации {С8=1-10 г/л и менее), при нагружении возможен обрат­

ный эффект -значения Рп и Рп будут уменьшаться с ростом Рэф• т. е. влияние возрастающей доли ДЭС в объеме пор будет сильнее влия­

ния роста извилистости.

Удельное сопротивление частично воданасыщенных пород изме­

няется в пластовых условиях вследствие изменения содержания и

распределения в порах воды. Удельное сопротивление гидрофиль­

ных слабоглинистых частично воданасыщенных коллекторов изме­

няется так же, как и полностью водонасыщенных, следовательно, па­

раметр Рн таких пород с ростом Рэф и Т практически не меняется.

7.3.4. Удельное сопротивление микрослоистой породы

Осадочные породы, в первую очередь терригенные, нередко обла­

дают микрослоистостью, что обусловливает отличие значений удель­

ного сопротивления, измеренных вдоль слоистости р'(, и по нормали к

ней Pn· Микрослоистость образованачередованиемтончайшихпросло­

ев песчаников или алевролитов с различной глинистостью, песчани­

ков {алевролитов) и глины и т. д. Причем толщина прослоев h=1-5 мм

значительно меньше стандартных размеров образцов, используемых

в практике петрафизических исследований. Если микрослоистая по­

рода представлена чередованием двух видов прослоев с удельными

сопротивлениями р1, р2 и относительным содержанием по толщине со­

ответственно :х;1 и :х;2=1-:х;1,то

Ветрудно показать, что Рn>Рт для всех случаев кроме р1=р2 или :х;1=1, т. е. когда слоистость отсутствует и порода однородна.

К о э ф фи ц и е н т а н из о троп и и Л по удельному сопротивле­

нию определяется выражением

{7.58)

В практике интерпретации данных ГИС в слоистых глинистых коллекторах выражения {7.56), (7.57), особенно {7.56) используют для характеристики продольного Рти поперечного Pn сопротивлений, под­

ставляя р1 = Prn, :х;1 = Xrn• р2 = Рнп• где Prn, Р11п, Xrn соответственно удель­

ные сопротивления глинистых и песчаных прослоев, Xrn - относи­ тельное по мощности содержание прослоев глины в пачке.

Другой пример анизотропной породы -трещинный коллектор с одной системой трещин. В этом случае чередующимиен средами яв­ ляются слои блоков с межзерновой пористостью и удельным сопро­

тивлением Рп·бп и трещины с удельным сопротивлением Рв· Подстав­ ляя в выражения {7.56), {7.57) значения р1=р8, р2=р11.бп, :х;1=~ и пола-

150

гая 1-kт =1, получим соответствующие формулы для удельного со­ противлениятрещинного коллектора (предельные случаи), приведеи­

ные выше. Подставляя полученные выражения для Pn и Р,;в формулу (7.58). получим формулу для расчета Л.

7.3.5. Пределы изменения удельного сопротивления

различных литотипов осадочных пород

Удельное сопротивление Рв.п водоносных коллекторов - песча­

ников и алевролитов, в зависимости от пористости породы и минера­

лизации пластовой воды изменяется от 0,2-0,3 до 15-20 Ом· м. Наи­

более характерные значения Рв.п водоносных коллекторов большин­

ства нефтегазовых регионов заключены в пределах 0,5-5 Ом· м.

Удельное сопротивление продуктивных гидрофильных коллекторов

зависит в основном от их влажности, в первую очередь от коэффици­

ента нефтегазонасыщения, и изменяется от нескольких Ом-метров в глинистых коллекторах до 100-200 Ом · м в высокопористых слабог­ линистых коллекторах. В гидрофобных коллекторах возможны бо­ лее высокие значения Рнп· Величина Р11 пород-неколлекторов в тер­

ригеином разрезе изменяется в зависимости от пористости и в мень­

шей степени в связи с минерализацией пластовой воды от единиц до

сотен Ом-метров. Удельное сопротивление глин зависит в первую очередь от их пористости, закономерно возрастая от 1-2 Ом · м в сла­ боуплотненных глинах до десятков Ом-метров в аргиллитах и глини­

стых сланцах с kп=1-5 %. Для глин в разрезах нефтяных и газовых

месторождений при глубине 1-3 км наиболее характерны значения PrJ• равные 2-5 Ом · м. Появление в глинах песчаных и карбонатных 11римесей повышает их р,1• Удельное сопротивление гидрофобных би­

'l'уминозных глин из-за их низкой влажности может достигать сотен и даже тысяч Ом-метров.

Удельное сопротивление углей, приуроченных обычно ктерриген­ IIЫМ отложениям, изменяется в очень широких пределах. Угли наи­

более высокой степени метаморфизма -антрациты -содержат l'рафит, поэтому их Рп=1О-4+1 Ом· м и оно тем меньше, чем выше со­

держание графита. С уменьшением степени метаморфизма антрацита

и содержания в нем графита удельное сопротивление его растет, до­

стигая единиц Ом-метров, в углях переходных марок от антрацитов

к каменным. Удельное сопротивление каменных углей зависит толь­

ко от их влажности и достигает сотен и тысяч Ом-метров в каменных УI'ЛЯХ наиболее высокой степени метаморфизма. В дальнейшем с пе­

реходом от каменных углей к бурым удельное сопротивление угля

аакономерно снижается в соответствии с ростом его влажности и золь­

ности (содержания глинистого материала), достигая единиц ом-мет­ ров. Таким образом, для углей четко установлены две характерные обJ1асти изменения Рп: в первой Рп определяется содержанием мине­

рала с электронной проводимостью графита, во второй - влажнос­

'I'ЬIО угля.

Битуминозные породы имеют удельное сопротивление от десят­

IСШI до тысяч ом-метров, максимальные значения Рп соответствуют

151

породам с высоким битумосодержанием 50-80 % и очень низкой влажностью. Удельное сопротивление карбонатных пород меняется в тех же общих пределах, что и терригенных. Для неколлекторов Рп достигает более высоких значений (тысячи Ом-метров), чем в терри­

геином разрезе, поскольку vстречаются известняки и доломиты с

kп=1-2 %. Удельное сопротивление Рв.п водоносных коллекторов не­

сколько выше, чем у песчаников и алевролитов. Удельное сопротив­

ление продуктивных коллекторов изменяется в тех же пределах, что

и в терригеином разрезе, от единиц Ом-метров в тонкопористых ме­ лоподобных известняках до сотен Ом-метров в крупнопористых из­ вестняках и доломитах с высоким нефтегазонасыщением. При про­

чих равных условиях удельное сопротивление карбонатной породы снижается с повышением в ней содержания глинистого материала (мергели) и возрастает, достигая, как и в терригеином разрезе, тысяч

Ом-метров с ростом битумосодержания.

Удельное сопротивление гидрохимических отложений обычно высокое и очень высокое -от сотен до десятков тысяч Ом-метров­

всоответствии с очень низкой их влажностью W<1%.

7.4.ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦА.ЕМОСТЬ ОСАДОЧНЫХ ПОРОД1

7.4.1. Диэлектрическая проницаемость полностью

водонасыщенных пород

Диэлектрическую проницаемость мономинеральной полностью

водонасыщенной (максимально влажной) породы Ев.п можно выразить

приближенной формулой

где Еск• Е8 -диэлектрические проницаемости минерального скелета

и воды в порах породы при расположении твердой и жидкой фаз в

виде параллельных слоев в направлении силовых линий поля.

Лучшее приближение к экспериментальным данным можно по­

лучить, используя эмпирическую формулу

(7.60)

где значение m=l-2 подбирают, добиваясь наилучшего совпадения

расчетной зависимости Еа.п=f(kп)c результатами определения Е8.п и kп

на исследуемой коллекции образцов. Хорошее согласие с данными

эксперимента установлено для расчетных зависимостей Ев.п=f(kп),

полученных по формуле

(7.61)

где

(7.62)

1 Диэлектрическая nроницаемость осадочных nород рассматривается в диаnазо­

не частот (1-50 МГц), характерном дт1 серийной отечественной аnnаратуры диэ­

лектрического метода исследования разрезов скважин [12).

152

Формула (7.61) получена в результате решения уравнения Оде­ левекого [25], которое связывает диэлектрическую проницаемость Есм многокомпонентной системы с значениями Ei и объемным содержа­

нием ~ этих компонентов при хаотическом их расположении в про­ странстве и отсутствии взаимодействия между ними:

i~l Е; +2Есм

Расчетные и экспериментальные зависимости Ев.п=f("kп) для пород с мономинеральным скелетом показывают, что с ростом "kп значение Ев.п увеличивается. При kп=О величина Еп=Еск· Поскольку Ев незначи­

тельно меняется с изменением Св, наблюдается известная дисперсия

значенийЕ. ·

Геометрия емкостного пространства не влияет существенно на

характер связи между Ев.п и kп, о чем свидетельствует сравнение рас­ четов для различных моделей породы [1).

При расчете зависимостей Ев.п =f(kп) используютзначение Еск для

соответствующего минерала:

Для большинства минералов указаны не фиксированные значе­

ния Еск• а их диапазон в связи с тем, что полного единогласия между

данными различных источников нет.

Диэлектрическая проницаемость Еск основных породообразующих

минералов для терригеиного и карбонатного разрезов меняется в уз­

ких пределах, поэтому влияние минерального состава скелета на ве­

пичину Ев.п и связь между Ев.п и kп несущественно для большинства

пород. Так, в терригеином разрезе на величину Ев.п почти не влияет

замещение части зерен кварца полевыми шпатами, а в карбонатном

разрезе -доломитизация известняков. Исключение представляет rпинистый компонент, характерный прежде всего для терригеиных

пород. Влияние гпииистости породы на величину Ев.п обусловлено сле­

дующими факторами.

1. Глинистые минералы содержат химически связанную воду в

виде групп ОН в кристаллической решетке, а некоторые - межсло­

евую воду в межпакетном пространстве раздвижной кристалличес­

кой решетки. Это приводит к дополнительной поляризации, обеспе­

аrивающей значение Еск до 25, т. е. в 4-5 раз выше, чем у кварца и

попевых шпатов.

2. Прочносвязанная вода и часть рыхлосвязанной воды на поверх­

r·rости глинистых частиц имеют значения Ев.с по данным различных

авторов от 2 до 40, существенно отличные от Ев свободной воды.

153

Третьему фактору, вероятно,

принадлежит решающая роль при изучении Е при ro<1 МГц. Однако

экспериментально он изучен пока недостаточно, а значение его при

интерпретации результатов диэлектрического метода ГИС несуще­ ственно, поскольку эти исследования выполняют при ro>10 МГц.

Влияние глинистости на величину Ен.пдемонстрируют эксперимен­ тальные данные рис. 59. Расчетным путем влияние глинистости на ~n.n глинистой породы устанавливают, используя уравнение

или решая уравнение

относительно ~.п.п·

154

7.4.2. Диэлектрическая проницаемость

частично водонасыщенных пород

В природных условиях частично воданасыщенными являются

обычно нефтегазовые коллекторы. Величину Ен.n нефте(газо)-насы­

щенного чистого мономинерального коллектора можно представить

уравнениями вида (7.59) или (7.60) с дополнением их правой части од­

ним слагаемым, соответствующим нефте (газо) насыщению доли ем­

костного пространства:

(7.67)

где k., -коэффициент водонасыщении; Ен,r -диэлектрическаяпро­ ницаемость нефти (газа) в пластовых условиях. Производи в (7.66) и (7.67) подстаковку kв k0=Wв, получим

Используя (7.63), получим дли рассматриваемого случаи уравне­

ние

или

решая которые относительно Е"·"' получим формулы дли расчета за­ висимостей ~•.n от k0 при различных kв или от W в·

Если установлена корреляционная связь между коэффициента­

ми остаточной воданасыщенности k...o и пористости k,., вводи пара­

метр относительного воданасыщении kв, можно, используя одно из

выражений (7.66), (7.67), (7.70), по,!!учить семейство расчетных гра­

фиков Eu.п=f(k11) для различных kв = const , задаваясь значениями

констант E11,r, Ев с учетом особенностей изучаемого геологического

объекта. Отметим главные особенности этого семейства (рис. 60).

О~новные зависимости семейства следующие: 1) Eo.n=/(k0 ) с шиф­ ром kв =1 для неколлекторов и полностью водонасы~нных коллек­ торов рассматривалась ранее; 2) ~•.п=f(k0) с шифром kв :::::0 дли пре­

дельно нефтегазонасыщенных коллекторов расположена правее гра­ ницы коллектор - неколлектор, проведеиной по известному

значению ko_rp. Эта зависимость отражает слабое уменьшение Ен.п с ростом k11 , поскольку Е11,.. обычнq_не превышает 2,5 и следовательно меньше Еск; 3) графики kв =О и kв = 1 образуют «ножницы», ограни­ чивающие область возможных значений t.•.п для коллекторов данно­ го объекта с различным водонасыщением. Между ними расположе-

155

(см. разд. 7.3).

Расчетные графики Е11.п=f(kп) для различных kв=const, Ен.п=f(kп) и

Ен.п=f<Wв> для различных kn=const при правильном выборе констант петрафизических уравнений хорошо согласуются с данными лабо­

раторных исследований.

Влияние степени гидрофобизации поверхности твердой фазы на

величину Еп частично воданасыщенных пород изучено пока недоста­

точно. Известно только, что гидрофобизация поверхности ведет при

прочих равных условиях к снижению величины Еп по сравнению со

значением Еп для полностью гидрофильной породы. Степень влияния гидрофобности на величину Еп существенно меньше, чем на величи­

НУРп·

7.4.3. Анизотропия диэлектрической проницаемости

Анизотропия породы rio диэлектрическойпроницаемости возмож­

на, как и по отношению к удельному сопротивлению, в породах мик­

рослоистых и трещиноватых при неравномерной пространствеиной

ориентации трещин. Для модели породы, рассмотренной при полу­

чении выражений (7.56), (7.57) для удельного сопротивления (см. разд.

7.3), представленной чередованием слоев с различными величинами

диэлектрической проницаемости е1 и е2 с учетом относительного со­

держания Х1 и Х2 слоев 1 и 2 по толщине, будут справедливы следую­

щие выражения:

для величины Еп11, измеренной при параллельной слоистости ори­ ентации силовых линий поля

156

(7.72)

для величины Еп1.,измеренной в поле, силовые лин!'ltи котороrо пер­

пендикулярны К СЛОИСТОСТИ

(7.73)

Отношение значений tп11 и Enl.• характеризующее анизотропию

среды по параметру t, зависит от различия в величинах t 1,t2 и значе­

ния х1. Для микрослоистой породы, представленной чередованием

прослоев, например, глины (1) и песчаника (2) в уравнения (7.72), (7.73)

подставляем t 1=trJI, ~=tiLп• х1=xrJI. Для трещиноватой породы с одной

системой трещин t 1=tфJI (где tфJJ -диэлектрическая проницаемость флюида, заполняющеrо трещины), t2=tб.n -диэлектрическая прони­

цаемость блоков породы, Х1=k...

Возможна анизотропия диэлектрической проницаем~сти, обуслов­

ленна и текстурными особенностями внешне однородной породы, од­ нако она изучена недостаточно [1, 12).

7.4.4. Влияние термобарических условий

на диэлектрическую проницаемость

Влияниетермобарических условий (эффсктивноrо давления итем­ пературы) на диэлектрическую проницаемость породы Ев определя­ ется в основном влиянием этих факторов на параметры Еск твердой фазы и tфJJ флюида, насыщающеrо емкос·rное пространство породы

(см. подразд. 7.2). Изменения Еп, обусловлепные влиянием эффектив­

ноrо давления и температуры на структуру емкостноrо пространства

породы, существенно меньше, чем для удсльноrо сопротивления по­

роды Экспериментально и теоретически они не исследованы

7.4.5. Пределы изменениидиэлектрической проницаемости

Пределы изменения Евразличныхлитотипов в разрезах, представ­ ленных терригенными, карбонатными и гидрохимическими отложе­

ниями, даются в табл. 1О.

Отметим наиболее существенные особенности t 11 осадочных пород, которые следуют из данных табл. 10.

Т а б n и ц а 10. Диэлектрическая проницаемость, по­

ларизуемость осадочных пород

157

1. Пределы изменения En терригеиных и карбонатных пород опре­

деляются их влажностью, а для полностью водонасыщенных пород­

их пористостью."При низкой влажности ro<1%, т. е. в очень плотных

водонасыщенных породах, в предельно нефтегазонасыщенных кол­

лекторах и битуминозных породах с низким kв.р• величина Е11 стано­

вится минимальной, приближаясь к значению Ескданной породы. Максимальные значения Е11 соответствуют глинам и высокопори­

стым водоносным коллекторам, причем Ern глин обычно выше Е0 кол­ лекторов в тех же отложениях. Величина Егп закономерно уменьша­ ется с увеличением глубины и возраста отложений, однако сохраня­

ется достаточно высокой даже для аргиллитов и глинистых сланцев,

значение k0 которых достигает 1-2% благодаря высокому значению

Етвердой фазы большинства глинистых минералов.

2.В гидрохимических отложениях, влажность которых обычно

очень мала, значения Е определяются в основном величиной Еск> т. е.

минеральным составом породы.

3. Величина Е0 углей меняется в довольно широких пределах в за­ висимости от степени их метаморфизма. Максимальные значения Е0 (около 15) соответствуют наиболее метаморфизованным углям -ан­

трацитам, содержащим минерал с электронной проводимостью -

графит. С уменьшением степени метаморфизма антрацита и перехо­ дом к каменным углям величина t 0 постепенно снижается до 2,5-3, поскольку содержание графита уменьшается до нуля, а влажность углей остается очень низкой и на величину Е0 практически не влияет. С переходом от каменных углем к бурым в углях возрастают содер­ жание глинистого материала (зольность Ас.) и соответственно влаж­ ность, что ведет к росту t 0 , которая достигает наибольшего значения

вбурых углях самого низкого качества.

7.5.УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

ИДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ МАГМАТИЧЕСКИХ И МЕТАМОРФИЧЕСКИХ ПОРОД

Теоретически удельное сопротивление и диэлектрическая прони­ цаемость магматических и метаморфических горных пород описы­ ваются выражениями для 0"11=1f Pn и t, которые получают при реше­

нии уравнения (7.63). В качестве упрощенной модели этих пород,

обычно имеющих сложный минеральный состав, можно принять ста­ тистическую смесь трех компонент: 1) минералы с электронной про­ водимостью; 2) минералы диэлектрики и полупроводники, близкие по свойствам кдиэлектрикам; 3) емкостное пространство, обычно пол­ ностью насыщенное водой. Соотношение этих компонент и определя­

ет в основном значение Е0 породы.

Пределы изменения параметров Рв.п и Е0 магматических и мета­ морфических пород приведеныв табл. 9, 10.

Удельное сопротивление магматических пород определяется в первую очередь их пористостью. При очень низкой пористости всех видов магматических пород величина k0 возрастает при переходе от

основных к средним и кислым породам, соответственно уменьшается

158

Т а блиц а 11. Удельное сопротивление (максимально влажных), диэ­

лектрическая проницаемость, поляризуемость метаморфических пород

руд, уrлей, образовавшихся из осадочных пород (по В.Н. Rобрановой)

Т а б л и ц а 12. Удельное сопротивление,диэлеJ(ТJ)ИЧеская провицаемость, поляризуемость маrматических пород и образовавшихся из них метамор­ фических пород и руд (по В.Н. Кобрановой)

их удельное сопротивление. Удельное сопротивление магматической

nороды может резко снизиться только при достаточно высоком со­

держании минералов (обычно руд) с электронной проводимостью,

образующих единую токопроводящую систему. Диэлектрическая nроницаемость при переходе от кислых к основным породам изменя­

ется nод влиянием двух факторов: уменьшения влажности, которое

ведет к снижению еп; роста содержания железа и других элементов,

159