petrophysics2004

магнетит и не стойкие по отношению к нагреванию ферромагнетики (титаномагнетит, маггемит и др.).

Согласно исследованиям А.С. Семенова и Ф.С. Файнберга, обрати­

мость и необратимость кривых Х= f(T) зависят от среды, в которой происходят нагревание и охлаждение ферромагнетиков. При продол­ жител.ьном нагревании образцов гематитовых и лимонитовых руд,

сидерита и пирита до 800 ·с при доступе воздуха обнаружена неиз­

менность их магнитных свойств. При нагревании в восстановитель­

ной среде практически немагнитные образцы приобретали повышен­

ные или высокие Jn иХ вследствие появления в их составе магнетита

и иногда железа.

8.2.2. Метаморфические породы [1]

Магнитная восприимчивость метаморфических пород изменяет­

ся примерно в тех же широких пределах, что и магматическихот

практически немагнитных до сильномагнитных.

Незначительная магнитная восприимчивость характерна для ме­ таморфических пород, происходящих из практически немагнитных осадочных (глинистые сланцы, филлиты, кристаллические сланцы,

параамфиболиты, кварциты, парагнейсы, мрамор и др.) или из прак­ тически немагнитных магматических (гранитогнейсы и др.) пород.

Очень высокие значения магнитной восприимчивости (обычно свы­

ше 7500·10-5 ед. СИ) наблюдаются у железистых кварцитов (джес­

пилитов).

Магнитная восприимчивость других метаморфических пород (на­

пример, хлоритовых и тальковых сланцев, гнейсов, диоритового со­

става и других) обычно заключается в пределах (12,5+7500)·10-5 ед.

СИ (см. табл. 15). Эти породы происходят из малообогащенных фер­

ромагнетиками магматических горных пород.

Значения характеристик намагниченности пород пропорциональны

содержанию ферримагнетиков, которые в регионально метаморфизи­

онных породах представлены магнетитом, а в породах, измененных гид­

ротермально-метасоматическими и гипергенными процессами - маг­

нетитом, гематитом, маггемитом и другими ферримагнетиками. В суль­ фидных месторождениях часто встречается пирротин.

8.2.3. Осадочные породы [1]

Магнетизм осадочных пород связан в основном с их акцессорны­ ми минералами. Ферро- и ферримагнитные минералы встречаются

здесь в виде: зерен магнетита, мартита и гематита с эффективным

диаметром от 0,01 до 2 мм; позднедиагенетических и эпигенетичес­ ких образований из лимонита, продуктов окисления и замещения сидеритов, пирита и магнетита. Ферри-магнетики (как маггемит, ге­

матит, реже магнетит) оказываются в глинистой фракции этих по­

род в тонкорассеянном состоянии или в виде скоплений и пленок гид­

роокиси железа.

Магнитная восприимчивость пород осадочного чехла (включая

руды) в Росии и странах СНГ находится в пределах - 3 ·10-5-

200

50·10-2 ед. СИ. При этом у глин, аргиллитов, песчаников и алевроли­

тов преобладаютразности со сравнительно низкой магнитной воспри­

имчивостью в пределах (12,5+ 125)·10-5 ед. СИ, а у известняков, до­ ломитов и мергелей (1,25+30)·10-5 ед. СИ. Максимальные значения

ю установлены у песчаников и алевролитов вблизи источников сно­

са, и они обусловлены относительно высокой концентрацией магне­

тита. Наименьшей магнитной восприимчивостью (обычно 30 ·10-5 ед.

СИ) обладают известняки, доломиты, ангидриты, гипсы, каменная

соль и угли. Ангидриты, гипсы, каменная соль, чистые разности из­

вестняков, угли, содержащие в основном днамагнитные минералы,

могут быть также диамагнитны.

Уосадочныхпородобнаружена оченьслабая(от 10-4 до 10-1 А/м),но

весьма стабильная естественнаяостаточная намагниченность. Она ра­

стет с увеличением содержания ферромагнитJ{ых минералов, в част­

ности магнетита.

Направление естественного остаточного намагничивания осадоч­ ных породобычно мало отличается от направления современного гео­

магнитного поля. Однако встречаются породы, у которых ориентация

векторов Jv_ не совпадает с ориентацией современного поля Земли.

Прямой свяЗи между Jn и минеральным составом осадочных пород

не обнаружено. Большие значения Jn обычны для осадочных бокси­

товых и железных руд, а малыедля известняков, доломитов, квар­

цевых песчаников и гипсов. Термоостаточная намагниченность так­

же установлена при повторных нагреванивх этих пород до темпера­

тур, наблюдающихся в атмосфере, и при наличии геомагнитного поля,

причем значение Jvn<<юH8 (Н8 - напряженность геомагнитного

поля) не превышает, по-видимому, 10-2 А/м.

Для осадочных пород характерна анизотропия магнитной воспри­

имчивостиAa,=<~emax-юmin)/recp·Онадостигаетмаксимальныхзначе­

ний (Ла,=1,5) у сильно метаморфизованных осадочных пород. В склад­ чатых районах Л., больше, чем в платформенных областях.

Измерение магнитной восприимчивости осадочных отложений («каппаметрия») в принципе позволяет получит.ь, важную информа­ цию о литологических, фациальных, структурных и других особен­

ностях разреза. Техническая реализация магнито-фракционно-ми­ нералогического изучения осадочных пород оказалась возможной благодаря разработке высокоточной аппаратуры магнитных иссле­

дований в скважинах с использованием соленоидного зонда (М.И.

Плюснин, 1982 г.). Соленоидный зонд состоит из двух длинных индук­

ционных катушексоленоидов, оси которых совпадают с осью сква­

жинного прибора, а расстояние между их сближенными концами (дли­ на соленоидного зонда) меньше длины каждого из соленоидов.

При помещении зонда в среду с магнитной проницаемостью Jl:;!:Jlo

э.д. с. на зажимах измерительной катушки изменяется (по сравнению

с э.д.с. Е0 в немагнитвой среде) на величину h.E =E0- E0/J.1. При ма­

лых магнитных восприИМЧJriВОстях среды (ю < < 1): Jl = 1 +ю, h.E=reE0•

Осадочный разрез весьма детально расчленяется по магнитной вос­

приимчивости (10-5 <ю< 1,5·10-3 ед. СИ). Минимальными значения-

201

ми отмечаются гипсы, ангидриты, максимальнымиглинистые про­

слои [27].

Современная остаточная намагниченностьявляетсярезультирую­

щей Создававшихея и исчезавших со временем остаточных намагни­ ченностейпород. Ее изменения связаныс изменениями магнитного поля

Земли и с рядом других причин. Однако вередко векторJ11 можно пред­

ставить геометрической суммойпервоначальной естественнойостаточ­ ной намагниченности Jno и вторичной современной намагниченности с направлением существующего в настоящее время поля. Это позволя­ ет изучать историю магнитного поля Земли. Есть и другие аспекты примененияпалеомагнитных исследований (региональные геологичес­

кие исследования, геологическое картирование) [6].

8.3. МАГННТНЬIЕ СВОЙСТВА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ

ТЕРМО&АРИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ [1]

Магнитная восприимчивость, определенная в направлении, парал­

лельном одностороннему сжатию, обычно уменьшается с его ростом.

Восприимчивость, измеренная перпендикулярно к сжатию, у ряда

образцов вначале увеличивается резче, чем впоследствии, и в даль­ нейшем сжатие не влияет на значения re. Есть образцы, у которых наблюдается незначительное уменьшение re при сжатии. Отрицатель­

ные изменения re при сжатии объясняются присутствием в породах

магнетита.

Различие вхарактере изменения магнитной восприимЧивости по­

род с их сжатием, вероятно, определяется неодинаковой упругостью

минералов, вмещающих ферромагнетики, а также величиной, фор­

мой и взаимным расположением зерен последних.

Исследованиевлияниявсестороннегодавления(800 МПа) наустой­

чивость изотермической (Jv,.), идеальной(JvrJ итермаостаточной (Jvп> намагниченности габбро-диабазов, щелочныхгранитов, кварцевых ди­

оритов и плагиогнейсов показала, что вне зависимости оттипа пород и состава их ферримагнитных минералов значенияJv,.уменьшаются под

действием давления почти на 85% в условиях опыта, причем 60% этого

изменения приходится на интервал давлений 0-200 МПа. С ростом поля роль давления уменьшается. Относительное изменение термаос­

таточной намагниченности Jvтt не более 15%. Устойчивость к размаг­

ничиванию Jvrt имеет промежуточное значение. Таким образом, наи­

более устойчива к давлению Jvrt и наименее-Jvr.

При нагревании магматических пород, содержащих устойчивый кпоследнему ферримагнитный минерал (например, магнетит), их маг­

нитная восприимчивость сперва возрастает, затем падает до значе­

ний, близких к нулю, при температурах, достигающих точки Кюри, и при повторных нагреваниях кривые re=f(t) могут совпадать с перво­

начальными (см. рис. 76, а). Если ферримагнетик неустойчив к нагре­ ванию, то породе при тех же условиях соответствует аналогичный

вид кривой re=f(t), который, однако, не сохраняется при повторных нагреваниях в связи с изменением состава ферримагнетиков (напри­

мер, титаномагнетиков) (см. рис. 76, б). Породы, в составе которых на-

202

ходятся два и более ферриили ферромагнетика {наnример, магне­ тит и титанамагнетит или магнетит и nирротин), характеризуются

более сложными по форме кривыми re=f{t) {см. рис. 76, в), объясняю­ щимися двумя или более точками Кюри ферримагнетиков. Эти кри­ вые могут быть также обратимы {если ферримагнетики устойчивы к нагреванию) инеобратимы {один или оба ферримагнетика неустой­

чивы к нагреванию) {см. рис. 76, г).

При nовышении темnературы до 200-300 ·с снижается не толь­

ко магнитная восnриимчивость, но и намагниченности изотермичес­

кая, идеальная, вязкая и др. При нагреве nород до точки Кюри тер­

маостаточная намагниченность, возникшая nри остывании nород в nоле Н, теряется. Уменьшается с ростом темnературы и коэрцитив­

ная сила.

8.4.СВЯЗЬ МАГНИТНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ

СДРУГИМИ ПЕТРОФИЗИЧЕСКИМИ

ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

Между магнитными и другими nетрафизическими или nетро-хи­

мическими величинами выявлены следующие связи.

Средняя магнитная восnриимчивость nород, состоящих из мине­

ралов с различной магнитной восnриимчивостью и находящихся в неодинаковом соотношении, может быть также рассчитана по урав­

нению

где rепм и V пмсоответственно восnриимчивость и объемное содер­ жание диа- и nарамагнитных минералов; rефм1, V фм1 - то же, рассе­ янных ферримагнитных микрозереи при концентрации, меньшей

0,01- О,1 %; rефм2,V фм2-то же, ферримагнитных минералов nри кон­ центрациях более 0,01-0,1 %.

Принимая во внимание слабое магнитное взаимодействие между диа-, пара- и рассеянными микрозервами ферримагнитных ми11ера­

лов, можно доnустить, что их магнетизм можно оnределить по nроиз­

ведению восnриимчивости на ко:нцентрацию, т. е.

Уравнение, оценивающее среднюю магнитную восnриимчивость с учетом магнитного взаимодействия ферримагнетиков nри обычнойдля магматических nород концентрации, имеет вид {по А.К. Вейнбергу)

Уравнение nрименимо при идиаморфном включении ферримаг­ нетиков, которое обычно для магматических nород. Если включение

203

ферримагнетиков имеет ксенофQрмный характер, то знаменатель последнего члена уравнения преобразуется к виду

(1 +4n rеФК2)1/З.

Для пород, в составе которых находятся ферри-и парамагнитные минералы, формула (8.6} приобретает следующий вид:

recp=reпмlVпмl+rепм2Vпм2+ ... +rеФмl• V Фмl•

где renмl и rепм2 - магнитные восприимчивости различных диа- и па­

рамагнитных минералов; V nмl и V пм2 - их объемное содержание.

Так как последний член формулы (8.6) намного больше других, то при идиаморфных включениях ферримагнетиков

4

recp =rефм2/(1 + 37t rефм2>·

Магнитные свойства пород определяются не только содержани­

ем ма:rнетитовых и титаномагнетитовых зерен, но и их размерами,

формой, расположением. Существенно влияет присутствие легко на­

магничивающихся минералов, например магrемита, пирротина, а

иногда и слабомагнитных разностей авгита, биотита, роговой обман­

ки, хромита.

При этом прямо пропорциональная зависимость магнитной вос­ приимчивости от содержания ферромагнитных минералов получа­

ется лишь для образцов из незначительных по объему областей инт­

рузивных тел и других геологических образований, возникших в кон­ кретных условиях и содержащих только один ферримагнетик. При

одном и том же содержании магнетита, но различном расположении

его включений в породе можно получить значения магнитной воспри­

имчивости пород, отличающиес.я почти на порядок.

Выявлены достаточно тесные и устойчивые прямые связи между:

магнитной восприимчивостью и содержанием оксида железа в кон­

центрате; магнитной восприимчивостьюи отношением Fe3+/Fe2+ для

пород с ферримагнитными минералами и пород с ферри- и парамаr­ нитными минералами; магнитной восприимчивостью и содержанием сульфидов; магнитной восприимчивостью и плотностью; отношени­

емJv,/Jvrв и коэрцитивной силой Не; естественной остаточной намаг­

ниченностью Jvn и содержанием магнетита; обратные связи между:

магнитной восприимчивостью и содержанием оксида хрома; магнит­

ной восприимчивостью и коэффициентом пористости.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Опишите элементарные носители магнетизма в горных породах. 2. В чем состоит различие между диа-, пара-, ферро- и ферримаr­

нетиками?

3. Охарактеризуйте температурную зависимость намагниченнос­

ти в магнетиках различного типа.

4. Что такое коэрцитивная сила и точка Кюри?

204

5. Опишите зависимости магнитной восприимчивости и намагни­

ченности от давления и температуры.

6. Чем определяются магнитные свойства твердой, жидкой и газо­ вой фаз в ·горных породах?

7. Каковы основные различия между магнитными характеристи­ ками магматических, метаморфических и осадочных пород?

8. Дайте петрафизическое обоснование наличия (или отсутствия) корреляционных связей между магнитными и другими свойствами:

естественной радиоактивностью;

удельным электрическим сопротивлением;

теплофизическими свойствами;

скоростью распространения и затуханием упругих волн;

плотностью;

пористостью;

нейтронными свойствами.

9. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ. ТЕПЛОЕМКОСТЬ. ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТЬ

Изучение теплофизических характеристик горных пород лежит в

основе применения методов термометрии при поисках, разведке, эксп­

луатации и контроле разработки нефтяных и газовых месторождений. Знание теплофизических характеристик необходимо для реше­ ния следующих задач: 1) изучение естественных тепловых полей в недрах с целью выявления глубинных структур; корреляция разре­

зов и литологическое расчленение; выделение газоносных горизон­

тов в разрезах разведочных скважин; 2) изучение искусственных теп­ ловых полей, например, распространения фронта тепловой волны при термическом воздействии на пласт; изучение тепловой конвекции

жидкости, смеси жидкости и газа в скважине и пласте; теоретичес­

кое и экспериментальное исследование процесса теплообмена при движении теплоносителя в пористой среде, при использовании глу­ бинного тепла Земли.

Важнейшие теплофизические характеристики горных породтеп­

лопроводность Л, температурапроводность а и теплоемкость с.

9.1.ПРОЦЕССЬI И ЗАКОНЬI ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

ИРАСПРЕДЕЛНИЯ ТЕПЛА В ПОРОДАХ

9.1.1. Механизмы теплопередачи

Механизм передачи тепловой энергии определяется характером взаимодействия частиц вещества - молекул, атомов, ионов, элект­ ронов- в процессе их теплового движения. Теплообмен может про­

исходить в любых телах с неоднородным распределением темпера­

туры. Механизм переноса теплоты зависит от агрегатного состояния

205

тела. В жидкостях и твердых телах -диэлектриках - перенос теп­ лоты осуществляется путем непосредственной передачи теплового движения молекул и атомов соседним частицам вещества (кондук­

тивный перенос); в газообразных телах-вследствие обмена энерги­

ей при соударении молекул, имеющих различные скорости теплово­

го движения; в металлах - главным образом вследствие движения свободных электронов.

Явление конвективного переноса теплоты наблюдается лишь в

жидкостях и газах.

К о н в е к т и в н ы й п е р е н о с - это распространение теплоты,

обусловленное перемещением макроскопических элементов среды. Объемы жидкости или газа, перемещаясь из области с большей тем­ пературой в области с меньшей температурой, переносят теплоту.

Конвективный перенос может осуществляться в результате сво­

бодного или вынужденного движения теплоносителя. Свободное дви­

жение возникает тогда, когда частицы жидкости в различных участ­

ках системы находятся под воздействием массовых сил различной

величины, т. е. когда поле массовых сил неоднородно. Если массовые силы обусловлены гравитационным полем, то в неизотермической системе неоднородность поля обусловлена изменением плотности, которое и вызывает свободное движение.

Т е п л о о б м е н излучен и е м (или радиационный теплообмен)

состоит из испускания энергии излучения телом, распространения

ее в пространстве и поглощения ее другими телами. В процессе ис­

пускания внутренняя энергия излучающего тела превращается в

энергию электромагнитных волн, которые распространяются во всех

направлениях. Тела, расположенные на пути распространения энер­

гии излучения, поглощают часть падающих на них электромагнит­

ных волн, и таким образом энергия излучения превращается во внут­

реннюю энергию поглощающего тела.

Всякая молекула в энергетическом отношении представляет со­

бой электромагнитную систему. Внутреннюю энергию молекулы (поля

кристаллической решетки) в первом приближении можно предста­

вить в виде трех аддитивных составляющих:

энергия движения электронов в молекуле;

энергия колебаний, образующих молекулу атомов;

энергия вращения молекулы как целого.

Каждому виду внутренней энергии молекулы соответствует оп­ ределенная спектральная область, причем колебательной и враща­ тельной формам движения соответствует инфракрасная область

спектра, простирающаяся от границы видимого света до радиодиа­

пазона. Практически всегда одновременно с изменением колебатель­

ного состояния молекулы изменяется и вращательная энергия моле­

кулы как целого, что приводит к образованию вращательно-колеба­

тельных молекулярных спектров.

При прохождении через вещество инфракрасных лучей (ИК) про­ исходитвозбуждение колебательно-вращательных уровней молекул. Если частота ИК-излученц совпадает с частотой колебания моле-

206

кулы, то происходит резонансное поглощение энергии с образовани­ ем полосы. Поглощение происходитпри частотах, совпадающих с соб­ ственными частотами колебаний атомов в молекулах вещества. По­

лоса поглощения характеризуется частотой или длиной волны, фор­ мой и интенсивностью. Положение полосы в спектре используется для

качественной оценки состава вещества, в то время как интенсивность

полосы характеризует количественное содержание исследуемого

компонента. Для количественного анализа используется закон Буге­ ра - Ламберта - Вера, связывающий интенсивность прошедшего через образец излучения с концентрацией компонент:

J(Л)=J0(Л)ехр[-е(Л)Сd],

где J(Л), J0(Л)- интенсивность прошедшего и падающего излучения с длиной волны Л; Е(Л) - коэффициент экстинкции; С - концентра­

ция исследуемого компонента; d- толщина пробы.

На изучении полос поглощения в ИR спектрах основан метод ана­ лиза минерального состава и нефтесодержания пород на образцах шлама, керна и бурового раствора. ИR-спектр вещества, состоящего

из смеси невзаимодействующих и неассоциирующих компонентов, аддитивно складывается из спектров ее компонент. После идентифи~

кации наблюдаемых полос поглощения с отдельными формами коле­ баний выбирают полосу поглощения, наиболее пригодную для ана­

лиза.

На рис. 77, а приведены примеры ИR-спектров некоторых основ­ ных породообразующих минералов пород осадочного комплекса в

Рис. 77. ИК-спектры основных породообразующих минералов (а) и некото­

рых осадочных пород (б) (по А.С. Моисеенко [10].

207

диапазоне 660-1900 см. Во всех спектрах имеются одна очень силь­

ная полоса поглощения и несколько полос поглощения средней ин­

тенсивности, положение которых на шкале волновых чисел однознач­

но определяет тип минерала.

ИК-спектр горной породы (рис. 77, б) является суммой спектров слагающих его минералов. В спектрах осадочных пород наибольший вклад дает спектр основного породообразующего минерала, количе­

ство которого, как правило, превышает 50%. По положению наиболее

сильной полосы поглощения в ИК-спектре анализируемую породу

можно отнести к определенному классупесчаникам, глинам, кар­

бонатам, сульфатам и т.п.

Разработаны способы определения содержания одного из ком­ понентов в сложной среде, реализуемые в методе ИК излучения, ис­ пользующем искусственный источник излучения (А.С. Моисеенко и др., 1986 г.). ИК-спектрометрия может быть использована для опре­

деления связанной воды в минералах сложного состава, для опера­ тивного анализа остаточного нефтебитумосодержания керна и шла-

ма [10]. ·

В недрах Земли, в естественных условиях залегания пород, теп- ·

лообмен излучением и~еетподчиненное значение. Он может быть за­

метен в газовых пластах как результат соударения молекул сильно

нагретого газа.

9.1.2. Уравнение теплопроводности

Процесс распространения тепла в пространстве может быть оха­

рактеризован температурой Т (r, t), являющейся функцией коорди­ нат r и времени t. Уравнение неразрывности теплового потока мож­

но записать в виде

где Q- количество тепла в единице объема вещества, равное произ­

ведению объемной теплоемкости сб на температуру Т (с -молярная теплоемкость, б- плотность); q -вектор плотности теплового по­

тока. Тепловой поток определяется законом Фурье

где Л- коэффициент теплопроводности, для изотропной среды яв­

ляющийся скаляром.

Подставляя (9.2) в (9.1), получаем дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка параболического типа (урав­

нение теплопроводности), выражающее закон сохранения тепла в

единице объема:

Физический смысл этого уравнения: изменение количества тепла

в единице объема в единицу времени обусловлено пространствеиным переносом тепла (а также тепловыделением в единице объема в ре­ зультате действия источников тепла S).

208

В однородной изотропной среде в областях пространства, свобод­

ных от источников тепла, нестационарное поле температур опреде­

ляется уравнением

где IJ.. - дифференциальный оператор Лапласа; а - коэффициент

температуропроводности,

а=Л./(с8). (9.5)

Стационарное поле температур в общем случае неоднородной сре­

ды описывается уравнением

div(ЛgradT)=O. (9.6)

Таким образом, свойства нестационарных тепловых полей (dQ/ dtФO) определяютсятемпературапроводностью вещества (можно ска­

зать, что а .является меройтепловой инерции), а свойства стационар­

ных полей (dQ/dT= О) опредеJIЯЮтс.я теплоемкостью Л.

Закон Фурье .является частным («тепловым») аналогом закона пе­

реноса вещества в различных его формах:

для: переноса электрических зарядов это закон Ома в дифферен­

циальной форме:

3=-aVU,

где J - плотность тока; а- проводимость: U- потенциал;

для: диффундирующих частиц (молекул, нейтронов, гамма-кван­

тов) это закон Фика:

Ф=-DVN,

где ф -поток частиц; D- коэффициент диффузии; N- плотность (концентрация) частиц;

для жидкости, фильтрующейс.я в пористой среде, это закон Дарси:

Q=-kup/JJ.·Vp,

где Q -количествожидкости с динамическойвязкостьюJJ., прошед­

шей через единицу поверхности среды в единицу времени; kпрко­ эффициент проницаемости среды; р -давление.

9.1.3. Коэффициенты теплоемкости,теплопроводности

и температуропроводности

Теплоемкость с веществаэто количество теплоты, необходимое

для: повышения его температуры на 1 градус при заданном термоди­ намическом процессе (p=const, V=const и т.д.):

c=dQ/dT,

где dQ - бесконечно малое количество переданного образцу тепла; dT - бесконечно малое изменение его температуры.