petrophysics2004

Рис. 29. Изменения плотности и схема минеральноrо состава средних типов

интрузивных пород (цифрами указана плотность минералов бтв · 10-з кrjмЗ)

Рис. 30. Пределы изменения плотности средних типов эффузивных пород в

сравнении с плотностью интрузивных [6]

90

оксидов калия и натрия [6]. Кроме того, установлена тенденция к уве­

личению плотности эффузивных пород от молодых кдревним (табл. 3). Плотностная характеристика эффузивных комплексов аналогич­ на таковой для интрузий. Существенным отличием является лишь связь с кайнотипностью и палеотипностью и текстурными особенно­ стями. Эффузивные образования ранней к средней стадий тектоно­ магматических циклов характеризуются в среднем более высокой плотностью в сравнении с образованиями конца средней, начала по­ здней стадии. Однако типичные образования поздней стадии, перио­ да активизации и платформенные имеют существенно основной со­

став и повышенную плотность [6].

5.5. ПЛОТНОСТЬ МЕТАМОРФИЧЕСКИХ ПОРОД

Метаморфические преобразования пород протекают под влияни­ ем изменения термодинамических условий их залегания. При этом происходят уплотнение пород без изменения химического состава, а также более глубокие химические изменения в результате метасо­ матических процессов (метасоматиты). Если исключить метасомати­ ты, то по общему химическому составу метаморфические породы близки к химическому составу исходных пород (осадочных, интру-.

91

Т а блиц а 6. Плотность эффузивных пород различного состава и возраста,

· 103 кr/м3 [6]

способления пород кболее низким термабарическим параметрам при­

водят к перекристаллизации, метасоматозу и селективному расплав­

лению пород (чернокитизация и гранитизация пород). Амфиболиты

(3 · 103кгjм3), биотит-амфиболавые гнейсы (2,77 · 103кгjм3), биотито­ вые гнейсы (2,65 · 103кrjм3) переходят в метасоматические граниты

(2,60 · 103 кгjм3) [6].

В зонах тектонических нарушений проявляется контактный ме­ таморфизмизменение плотности в результате расслаивания и пе­

рекристаллизации пород в участках направленного действия горно­

го давления.

Гидротермально-метасоматические процессы (серпентинизация)

также приурочены к зонам трещиноватости и разломов. В последнем

случае породы с большой плотностью (пироксены и оливин) иреобра­ зуются в малоплотный.серпентин [6]. Эти изменения наблюдаются преимущественно с поверхности, но могут захватывать и более глу­ бокие горизонты (до 1000-1500 м). Гидротермально-метасоматичес­

кие процессы, связанные с циркуляцией в разрезе минерализован­

ных термальных вод, часто приводят к формированию магматогеи­

ных рудных месторождений. Эти процессы также приводят к

изменению плотности пород (табл. 7).

Влияние гипергенеза на плотность горных пород заключается в про­

явлении механического и химического вьmетривания как результата

главнымобразом действияповерхностныхвод. Происходятзамена ком­

плекса более плотных минералов на менее плотные, увеличение пори­

стости пород до 20-25 о/о и это уменьшает плотность. Кислые магмати­

ческие породы подвергаются более сильному выветриванию. В резуль­

тате плотность гранитов в коре выветривания понижается до

(2,2+2,5) · 103кгjм3 [6]. Кора выветриванияимеетглинисто-слюдистый

или хлорито-гидраслюдистый состав с переменным содержанием об­ ломков кварца, микроклина, биотита и повышенным содержанием ак­ цессорных минералов. При благоприятных условиях в таких породах могут быть залежи нефти и газа.

92

Т а блиц а 7. Изменение плотвости rорвых пород при rидротерма.пьво-ме­ тасоматических процессах [6] (по А. А. Сммову, Р. С. Сейфулину и др.)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Плотность горных пород, от чего она зависит и в каких единицах

измеряется?

2.От чего зависит плотность минералов, а также газов и жидко­

стей, насыщающих породы?

3.Как меняется плотность минералов, слагающих осадочные по­ роды, с глубиной?

4.Изменение плотности осадочных пород с глубиной; как класси-

5.Плотность магматических и эффузивных пород, от чего она за­

висит?

6.Плотность метаморфических пород. Что такое фации региональ­

ного метаморфизма?

93

6. ПРОНИЦАЕМОСТЬ

Пр о н и цаемость -это свойство горных пород-коллекторов

пропускать (фильтровать) через себя флюиды (жидкости или газы) при наличии градиента давления. Почти все осадочные породы с пер­ вичной пористостью обладают проницаемостью. Лучшую проницае­ мость имеют грубообломочные породы (пески, песчаники, алевроли­ ты). Тонкодисперсные породы (глины, аргиллиты, тонкокрис­ таллические известняки и т. п.) имеют весьма тонкие капилляры и поэтому практически непроницаемы. Такие породы часто служат эк­ ранами нефти и газа. Однако при появлении трещиноватости прони­

цаемость этих пород значительно возрастает.

Магматические и метаморфические породы с низкой первичной пористостьютакже обладаюточень низкой проницаемостью, не имею­ щей практического значения. Исключение составляют вулканагенно­

обломочные (эффузивные) породы. Однако в массивах, сложенных

магматическими и метаморфическими породами, в зонах развития

трещиноватости и в коре выветривания могут встречаться также про­

ницаемые разности, в которых наблюдается интенсивная фильтрация природных флюидов. Эти породы -наименее изученные в настоящее

время, фактические данные по ним практически отсутствуют.

6.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. УРАВНЕНИЕ ДАРСИ

Для количественного определения проницаемости горных пород

обычно пользуются линейным зако.но м фильтрации

Д ар с и: линейная скорость фильтрации жидкости в породе пропор­ цианальна градиенту давления и обратно пропорциональна динами­

ческой вязкости. Коэффициент пропорциональности ~Р в этом урав­

нении называют коэффициентом проницаемости породы:

V=~=~~A:z (6.1)

где v - линейная скорость фильтрации; Q- объемный расход жид­ кости; F - площадь фильтрации; 1.1.- динамическая вязкость жид­ кости; Арппперепад давления; AL- длина фильтрующей порис­

той среды.

Откуда

(6.2)

При измерении проницаемости по газу для учета сжимаемости

последнего в формулу (6.2) подставляют объемнь~ расход газа через

породу Q., приведенный к среднему давлению Pnn = (р1+р2)/2, где

р1 и р2 - соответственно давление газа на входе и выходе из образца

породы. По закону Бойля-Мариотта для идеальных газов

(6.3)

94

где Q0 - расход газа nри атмосферном: давлении р0• Подставляя (6.3) в уравнение (6.2) nолучим:

В Международной системе единиц (СИ) величины, входящие в

формулы (6.2) и (6.4), имеют размерности: [AL] =м:; [F] = м:2 (Q] = м:Зfc;

[р] =Па;[~]== Па· с.

Таким: образом, за единицу nроницаем:ости в 1 м2 nринимается nроницаемость такой nористой среды, nри фильтрации через обра­

зец которой nлощадью F = 1 м:2, длиной AL = 1 м: и nри переnаде дав­

ления АрПJ1 = 1 Па расход жидкости вязкостью ~ = 1 Па · с составит

Q =1 м31с. Это очень круnная единица и в nрактике nрименяютдоль­ ное ее значение: квадратный микрометр (мкм2).

В старой технической системе единиц для измерения nрони­

цаемости исnользовались единицы дарси (Д) и миллидареи (м:Д):

1Д =1,02 • 10-12 м:2 = 1,02 мкм2•

Проницаем:ость горных nород зависит не только от свойств самой nороды, но и от взаимодействия фильтрующихся флюидов с nорода­

ми и числа фильтрующихся фаз. В соответствии с этим: различают

абсолютную, фазовую и относительную nроницаемости.

Под а б с о лютной (или физической) nроницаемостью nонимают nроницаем:ость nористой среды, которая оnределена nри фильтра­

ции единственной фазы, физически и химически инертной к nороде. Обычно такой фазой являются газообразные азот или воздух. Абсо­

лютная nроницаем:ость -это свойство nороды и она nрактически не

зависит от свойств флюида. Оnределение ее nроизводится на отмы­

Оnыты nоказали, что абсолютная nроницаемость, оnределенная

по газупоформуле(6.4), зависитотвеличины среднегодавлениярп.п :

~=k;p+K-1

Рп.п

где k;p - nроницаемость nри рп.п ; К- коэффициент. Это явление nолучило название эффекта nроскальзывания газа или эффекта

Клинкенберга. Величина k;p nриближается кnроницаемости nороды,

оnределенной по несжимаемой инертной жидкости. ·

Ф а з о в ы е nроницаемости оnределяют nри наличии в nоровом: nространстве nороды более одной фильтрующейся фазы. В nрирод­ ных условиях nустоты в nороде могут бьгrь заnолнены водой, нефтью и газом. Поэтому nроницаем:ость для фильтрации любой из этих фаз

будет ниже абсолютной nроницаем:ости и зависеть от соотношения объема фаз в nороде и их вязкости. Вода чаще всего является смачи­

вающей по отношению к nороде фазой.

95

Например, уравнение (6.1) д.пя горизонтаJIЬного двухфазного по­ тока нефтьвода распадается на два уравнения:

где kпр.н и kор.в- фазовые проницаемости соответственно д.пя нефти

и воды; Арн =l:..p8 - перепаддавJiения при установившемся течении;

Uн и U8 - Jiинейные скорости фИJIЬтрации нефти и воды.

Фазовые проницаемости в уравнении (6.5) будут изменяться в за­ висимости от объемного соотношения фаз в поровом пространстве.

ПоскоJiьку абсоJiютная и фазовая проницаемости горных пород

изменяются в широких пределах, бoJiee удобной формой их сопос­

тавJiения является о т н о с и т е JI ь н а я фазовая проницаемость, представляющая собойотношение фазовой проницаемостикабсоJIЮТ­

ной, опредеJiенной с учетом явJiения проскаJiьзывания газа1

ОтноситеJIЬная фазовая проницаемость - веJiичина безразмер­

ная.

6.1.А.&СОЛЮТНА.Я ПРОНИЦА.ЕМОСТЬ

6.2.1.Ироницаемость пород с межзерновой пористостью

(уравнение Козеви-Кармава)

Представни себе пористую среду в виде ЦИJiиндра сечением: ro и ДJIИНОЙt:..L, внутри которого распОJiожен извИJIИстыйЦИJIИНдрический канаJI дJiиной t:..Lк со среднестатическим сечением: rок. Отношение mн/ro='1' представляет собой среднестатистическуюпросветиость по­

роды в Jiюбом сечении образца, перпендикулярном к среднему на­

праВJiению потока (рис. 32).

Линейную скорость истечения фJIЮида через такой канаJI vимож­

но опредеJiить по закону Пуазейля:

жидкости.

ИспоJiьзуем понятие о гидрав­

Jiическом радиусе канаJiа про­

извоJiьного сечения (ВJiейк,

1921 г.):

Рис. 32. Схема :к выводу уравнения: Козени-Карм:ана.

1 Часто дт1 этой цеJIИ исПОJIЬзуют провицаемость, определенную помиверализо­

ваввой воде.

96

rде vк, v - объемы фильтрующих каналов и образца; Sкпо­

верхность фильтрующих каналов; kп.д-коэффициентдинамической пористости; sФудельная поверхность фильтрующих каналов.

С учетом изложенного, уравнение (6.7) ДJIЯ линейной скорости ис­

течения флюида через цилиндрический канал можно представить:

В то же время линейную скорость фильтрации, полученную пу­

тем отнесения расхода флюида к сечению всеrо образца, можно оп­

редепить из уравнения Дарси:

Зависимость между истинной и фиктивной скоростями фипьтра­

ции найдем из соотношения vиrок =vФro или vФ =vкroкfro.

С друrой стороны,

Lo = (l)кALx = шТ.

"'lt.д roAL ,. r '

rде Тr - rидравпическая извилистость канапов; 'lf- просветиость

пористой среды.

Из двух поспедних равенств можно попучить

Это уравнение Козени-Кармана дпя модепи пористой среды с капипп.ярами кpyrnoro сечения (цифра «2» в знаменатепе - козф-

7-Петрофизика

фициент формы сечения круглого капилляра). П. Карман на основе решения уравнений Навье-Стокса нашел, что для круглого, эллип­

тического, квадратного, треугольного, прямоугольного, щелевого с ко­

аксиальными стенками сечений каналов величина постоянного коэф­ фициента изменяется от 2 до 3. Среднее значение 2,5. Обозначим этот коэффициент через/. Тогда уравнение (6.14) для каналов любого се­

чения примет вид:

k~д

kuP = /Т.282 · (6.15)

r ф

Экспериментальнаяпроверка уравнения Козени-Кармана была

произведена многими авторами на самых разных моделях неконсо­

лидированных пористых сред. Проверка показала. что если удель­ ную поверхность фильтрации этих моделей вычислять как сумму по­

верхностей отдельных фракций частиц и размеры частиц в крайних фракциях не отличаются более чем в 5 раз, то уравнение (6.15) хоро­

шо описывает связь между проницаемостью, пористостью и удель­

ной поверхностью неконсолидированных пористых сред. Уравнение (6.15) кроме того, объясняет существование целой груп­

пы петрафизических связей для консолидированных пород с исполь­

зованием коэффиЦиента проницаемости.

1. Для сцементированных литологически однородных и одновоз­

растных песчано-алевритовых слабоглинистых пород, в которых ко­

эффициенты пористости и удельной поверхности меняются сравни­

тельно мало (kп.д::: const и sФ::: const), а величина проницаемости обус­

ловлена переотложением вторичного цементирующего материала,

изменяющим извилистость каналов, уравнение (6.15) принимает вид

kпр ::: const/Tr2 •

Зависимости такого рода получены О.А. Черниковым и А.П. Ку­ ренковым (1962) для песчаников: XVII горизонта Узенекого место­ рождения, пласта С1 Муханавекого месторождения и пласта Д1 Туй­

мазинекого месторождения [1] и М.М. Элланеким для песчаных кол­

лекторов Калужского подземного хранилища газа.

2. Для слабоуплотненных карбонатных пород с межкристал­

лической и межзерновой пористостью удельная поверхность и изви­

листость изменяются в узких пределах (sФ::: const), а извилистость в результате слабого уплотнения имеет небольшое значение, которое также можно принять в первом приближении равным Тr::: const.

Наиболее сильным фактором, влияющим на проницаемость, в этом случае будет пористость в третьей степени:

kпр ::: const ~.

На рис. 33 приведена эта приближенная зависимость.

3. Для пористых карбонатных пород содержание остаточной воды kв.о в зоне предельного нефтенасыщения может быть определено с

помощью введения понятия о средней толщине пленки связанной

воды и воды углов пор в гидрофильных породах 'tcp:

98

Рис. 33. Приближенные связи меж­ ду коэффициентами nроницае­

мости kпр и nористости k11 для изве­

стняков:

1 - известняк ооли·rовый, Смаковер, Магнолия: 2 - известняк кристалли­ ческий со вторичной nористостью, Сен­ Андреас, Вессен; 3 - девонский мело­ видный известняк, Кросет. Техас: заш­ трихованы области возможного разброса точек [1]

откуда

S~ = k;0~0/ 't~P;

если сделать допущение, что kn.д=k11_0(1- k 8 _0 ) 1, то подставив в (6.15)

лопроницаемые известняки, а при k8~0. k11P~oo - высокопро­ ницаемые известняки с повышенной пористостью.

Посколькудля карбонатных пород можно принять kn.okв.o= const и

('tcp/Tr)2 = const, предыдущее равенство можно записать так:

kпр =const(k-в1-.о -1)3

Тесная связь knp с k80 и эффективной пористостью характерна не

толькодля карбонатных, но и терригеиных коллекторов (рис. 34). На рис. 35 приведены зависимости, удовлетворяющие последне­

му уравнению.

4. Из уравнения (6.15) найдем:

2 k~д

sФ=--­

fTr2kпp

Этовозможное уравнение для определения удельной поверх­

ности фильтрации.

В двойном логарифмическом масштабе уравнение

1 В этом случае мы nренебрегли влиянием остаточной нефти (см. уравнение (3.6)).

99