petrophysics2004

Эффективная пористость, %

Рис. 34. Каррелюцианнан связь коэффициента проницаемости kпр с эф­ фективной пористостью k 0 эфф для: rруппы сложных терриrенных коллек­ торов одноrо из месторождений Зап. Сибири:

Рис. 35. Зависимость коэффициента rаэопроницаемости koP откоэффициен­

та остаточноrо воданасыщения k.. ~ для: различных по происхождению и

структуре карбонатных пород (по lr.И. Тульбовичу).

Известняки: 1 - биоморфные. 11- сгусткавые и комковатые, III-дебритовые, ш.па­ мо-дебритовые

100

представляет собой прямую с угловым коэффициентом tga. = 2. Про­

·верка этого выражения выполнена многими исследователями. Оно даетвозможность выйти на определение фильтрационной неоднород­ ности пород по данным геофизических исследований скважин.

6 2.2. Ироницаемость трещиноватых пород

Расходжидкости Q через прямоугольную щель с раскрытием (вы­

сотой) Ь и шириной а можно установить из известного уравнения Бус­ сииска (в оригинале все размерности в С~С):

откуда можно найти линейную скорость истечения жидкости vи от­

неся расход к площади трещины rот=аЬ:

Если, как в пористой среде, расход отнести не к площади трещи­

ны, а ко всей площади фильтрующей среды ro, то согласно уравне­

ниюДареи

(1)jJ.I!:.L

Между Vи и vФ имеет место соотношение

(1)

Vи(l)т =vфro; VФ =Vи --2..

Отношение roт/ro есть просветиость трещинной среды в на­ правлении фильтрации. Еслитрещины в породе располагаются в од­

ном направлении, то просветиость равна коэффициенту трещинова­

тости в направлении фильтрации kт =roт/ro).

При равномерной системе трещин в трех взаимно перпенди­

кулярных направлениях просветиость среды в направлении фильт­

рации равна roт/ro =2/3 kтДля этого случая

Vи=VФ/(~~)

Приравнивая левые части уравнении (6.18) и (6.19) и разрешая это

равенство относительно koP получим для равномерной системы тре­

щин в трех взаимно перпендикулярных направлениях:

И для двух систем взаимно перпендикулярных трещин, парал­

пепьных направпению фильтрации

101

(6.21)

где в см2 и Ъ в см; kт- в долях единицы.

На практикепроницаемость обычно измеряют в дарси (Д) или в мкм2.

Известно соотношение: 1 Д= 1,02 мкм2 = 1,02 · 10-12 м2 = 1,02 · 10-s см2

и 1 мкм = 10-4 см.

С учетом последних равенств уравнение (6.20) для системы тре­

щин в трех взаимно перпендикулярных направлениях примет вид

и для системы 'I'рещин одного или двух параллельных направлений

где k"p в мкм2 и Ъ в мкм; kт в долях единицы.

Коэффициент трещиноватости kтможно также представить в виде

произведения объемной плотности трещин Ттр=SfV (S - площадь

половиныповерхности стенок, мкм2,V - объем породы, мкмЗ) на рас­

крытие трещин в, мкм:

Тогда, например, для случая системы трещин трех направлений уравнение (6.22) примет вид

kxtp=5,6·10-2b3Tтp. (6.25)

При определении трещиноватости пород в крупных плоско­

параллельных шлифах (Е.С. Ромм, Л.П. Гмид) это уравнение можно использовать для приближенной оценки проницаемости. Все вели­

чины, входящие в уравнение, можно определить визуально.

Если принять, что наиболее часто встречающаясявеличинараскры­ тости микротрещинв шлифахуплотненныхкарбонатных породсостав­ ляетЬ==15 мкм, то получится приближенная связь проницаемости мик­

ротрещиноватых пород с коэффициентом трещиноватости:

k"P = 5,6 · 10-2 • 255kт= 12,6k,..

Коэффициент трещиноватости карбонатных пород при опре­

делениях на кернах пород редко превышает величину kт = 0,3%

(Л.П. Гмид). Это означает, что проницаемость микротрещиноватых

разностей не должна быть выше

kпр = 12,6 · 3 · 10-з == 38 · lо-з мкм2.

Коэффициент трещиноватости, установленный по длине мик­ ротрещин в шлифе, характеризует не всю полезную емкость, вклю­ чающую каверны, расширения, отдельные поры, а лишь объем мик­

ротрещин в шлифе. Однако величина kт определяет фильтрацион­

ные свойства микротрещиноватых пород. Уменьшение коэффициента

трещиноватости до значения kт< 1,0 · 10-4(0,01%) снижает проницае-

102

мость породы до величины knps 1 · 1о-змкм2. Такая порода уже пере­

стает быть коллектором.

Если представить себе трещинную среду в виде системы беско­

нечных прямых трещин трех взаимно перпендикулярных направле­

ний, с раскрытием Ъ и расстоянием между трещинами а, то для еди­

ничного блока1 найдем kт= 3Ьа21а3 = 3Ь1а. Откуда размер единичного

блокаа=3Ь/kТ'

Если принять за раскрытие трещин среднюю величину Ь=15 · 10-6

м, можно найти расстояние между трещинами в такой породе: при

kт= 0,3 · 10-2 а= 3 · 15 · 10-6/(0,3 · 10-2) = 1,5 · 10-2 м; при~= 0,01 · 10-2 а= 3 · 15 · 10-6/(0,01 · 10-2) = 0,45 м.Другими словами,при~= 0,3%рас­

стояние между трещинами составляет около 1 см и можно еще наблю­ дать эту трещиноватость на больших кернах или в шлифах размером около 10см.

Очевидно, что при более высокой равномерной трещиноватости или при большем раскрытии трещин порода, скорее всего, не сохра­ нит свою сплошностькерн разрушится при его отборе. По крайней

мере, вероятность отбора керна с более высокой равномерной тре­ щиноватостью снижается. Керн из высокопродуктивных пластов, проницаемость которых обеспечивается более высокой раскрытостью

трещин, также, как правило, не выносится или выносится практи­

чески непроницаемая матрица.

Изучение по кернам или шлифам пород с равномерной открытой трещиноватостью и с низким коэффициентом kт <0,01%, по-видимо­

му, также затруднено, так как для этого понадобилось· бы иметь об­

разцы нереально больших размеров. Эти примеры показывают, что в

связи с недостаточной представительностью отдельно взятых кер­

нов трещиноватых пород, для достоверного изучения их проницае­

мости в широком диапазоне изменения трещиноватости необходимо использовать коллекции кернов при условии его сплошного отбора в

базовых скважинах или применять другие методы, обеспечивающие

исследования больших объемов пород, например, гидродинамичес­

кие и геофизические.

6.2.3. Зависимость пропицаемости пород от rлубипы залеrании

При поrружении осадочных пород на глубину происходит их уп­

лотнение в течение геологического времени и уменьшается nро­

ницаемость. Помимо горного и пластового давлений, температуры и

геологического времени на величину проницаемости влияют и другие

процессы, например, перенос минеральных веществ фильтрующими­ си пластовыми водами. Процесс изменения проницаемости очень сло­

жен. Поэтому теоретические расчеты, приведеиные ниже, нужно рас­ сматривать каквесьма приближенную оценку, позволяющуюполучить сведения о тенденциях в изменении проницаемости [15].

Необратимая деформация осадочных пород в разрезах в течение

геологического времени происходит по законам, близким к законам

1 Блок, который имеет по одной ·rрещиие каждого иаnраВJiеиия.

103

Таблица 8. Измененив коэффициентов пористости и проницаемости пес­

чаников с гранулирной пористостью с глубиной залегании (Северо-Восточ­ ное Предкавкаэье)

уплотнения рыхлых несцементированных грунтов. Они м:оrут быть количественно охарактеризованы коэффициентом: необратим:оrо уп­

лотнения пород Рп{t, Т).

В работе [15] приведенаследующая зависимость между измене­ нием: коэффициента пористости песчано-глинистых пород с глуби­

ной и изменением: проницаемости:

k(пp)h1 k(пp)h=O={kcп.o)h1 k(п.o)h=o)4•

Подставив щода значение пористости из уравнения {3.18), полу­

чим:

Это уравнение показывает, что коэффициент проницаемости

уменьшается с глубиной значительно быстрее, чем: коэффициент по­ ристости. В табл. 8 приведены результаты определения изменений проницаемости с глубиной для песчаников Северо-Восточного Пред­ кавказья. При этом использовано среднее значение коэффициента

необратим:оrо уплотнения, определенное для этих же пород по дан­

ным керна (рис. 5): Рп<t. Т)= 34 ·10-з мпа-1.

Представление о влиянии изменения температуры на про­

ницаемость терригеиных пород можно получить на основании изу­

чения свойств чистых кварцевых песчаников. На рис. 27 приведены

прогнознЬl:екривыеизменениякоэффициента проницаемостичистых

кварцевых песчаников в зависимости от глубины их погружения Ah для районов с высоким и низким геотермическими градиентами. Ко­ эффициенты необратимого уплотнения, необходимые для расчета по

уравнению {6.26), выбраны по графику на рис.10. Как видно из рис. 27,

значение k(np)h кварцевых песчаников в термически активном райо­ не {Г=3°Cfl00 м:) снижается весьма интенсивно. В нашем примере

при Ah = 6000 м коэффициент проницаемостичистых кварцевых кол­

лекторов уменьшается более чем на три порядка своей первоначаль­

ной величины.

104

koph, • 10-3 мкм2

1000 ...

~"

100

Рис. 36. Необратимое уменьшение максимального коэффициента про­ ницаемости knp кварцевых песчаников в зависимости от rлубины поrруже­ ни.я h (теоретическая оценка):

а - для районов с геотермическим градиентом Г= 3 °С/100 м; б - то же,

Г= 1,43 "С/100 м. Коэффициент пористости k. кOJJJJeктopa до поrружения, 'fo: 1 - 40; 2-30;3-20

Вероятно, так же, как и коэффициент пористости, абсолютная ве­ личина коэффициента проницаемости терригеиных коллекторов до

их погружения в зоне интенсивного осадконакопления должна отра­

жать и возраст пород.

· Таким образом, первичные пористость и проницаемость песчано­

глинистых и карбонатных пород довольно резко уменьшаются на

больших глубинах. Изучение главных причин, приводящих к сниже­

нию коллекторских свойств, выполненное с привлечением результа­ тов исследования кернов из различных геологических провинций, свидетельствует, что величины максимальной первичной пористос­ ти и проницаемости зависят от возраста, глубины залегания коллек­

торов и геотермических условий района.

На больших глубинах увеличивается перспективность кол­

лекторов с вторичной, трещинной и трещинно-кавернозной по­

ристостью. Вторичная пористость, образованная в уплотненных оса­

дочных породах на больших глубинах в результате тектонических и

эпигенетических процессов, может обеспечить коллекторские свой­

ствапород.

6.2.4. Изменение проницаемости

при выносе кернов на поверхность

При выносе кернов горных пород из скважины на поверхность уменьшаются эффективное напряжение и пластовое давление, по­

нижается температура. Это ведет к расширению породы и увеличе­

нию ее коэффициента проницаемости в результате упругих (обрати­

мых) деформаций. Эти деформации моделируются в лабораторных

условиях.

По аналогии с изменением коэффициента пористости породы из­

менение коэффициента проницаемости описывается уравнением (15]

105

(6.27)

где kuP (О)- коэффициент проницаемости в атмосферных условиях; остальные обозначения те же, что в (3.23).

Основное влияние на проницаемость оказывает эффективное на­ пряжение р-рм, поэтому К1 может изменяться существенно. Сред­

нее значение К1 для песчаных пород можно оценить теоретически

[15]:

(6.28)

где а- показатель структуры (сцементированности) поровоrо про-

странства. Из эксперимента известно: -1,8Sa.S-1. ·

Если принять средние значения для песчаных коллекторов, зале­

гающих на глубинах до 2000-3000 м значения kuo=20% и k0(Рэф)=

=20-0,7=19,3% (см. разд. 3) и а=-1,5, то, подставив эти значения

в (6.28), найдем среднее значение К1= 0,8!.

Экспериментальна·я проверка, выполненная на большой кол­ лекции песчаников и алевролитов из самых разнообразных нефтяных

4

0,7

0,7

0,7

Рис. 37. Палетка д.пя оценкиупруrих (о~ратимых) изменений коэффициента

проницаемости k"p(p, Рм• Т) песчано глинистых пород. Шифр кривых Тlrл

106

районов Советекото Союза, подтвердила это теоретическое предпо­

Коэффициент корреляции равен 0,98. Однако возмоЖные глуби­

ны залегания коллекторов значительно отклоняются от припятых

средних значений. Изменяются тепловые условия залегания пород.

Это требует введения других поправок (К2 • К3). Эти данные приве­ деныв работе [15].

Нарис. 37 представленыобобщенныезависимостиполныхобратимых

изменений проницаемости песчано-глинистых пород с гранулярной по­ ристостью при .изменении всех условий естественноrо залегания пород.

Из рис. 37 видно, что наибольшие изменения проницаемости про­

исходят с плохо отсортированными, глинистыми, как правило, сла­

бопроницаемыми породами.

В чисто трещинном и трещинно-кавернозном коллекторе трещи­

ны соединяют собой поры и вторичные пустоты. Следовательно, де­

формация этих коллекторов под влиянием давления будет опреде­

ляться сжимаемостью трещин.

Если в уравнении (6.25) пренебречь изменением объемной плотности трещин Тт• то можно получить:

Интегрирование последнеrо равенства позволяет получить:

В работе [15] приведена теоретическаязависимость коэффициента

сжимаемости элементарной трещины ~т в мпа-1 от эффективноrо

напряжения при ее упруrой (обратимой) деформации:

Это уравнение получено из предположения, что при упрутом де­

формировании микротрещины максимальные напряжения не доЛж­

ны превышать пределы прочности кристаллов минералов, слагаю­

щих породу. Другими словами, уравнение определяет верхний пре­

дел упругих деформаций микротрещин.

Подставовка (6.31) в (6.30) и последующее интегрирование позво-

ляют получить:

(6.32)

где (Р-Рм)1 - эффективное напряжение в зажиме, при котором об­ разец изучается в атмосферных условиях; (р-Рм)- то же на глуби­

не залегания п~оды.

107

Согласно уравнению (6.32), коэффициент проницаемости трещи­

новатой или трещиновато-кавернозной карбонатной породы kпр(Р-'­ Рпл)1 , определенный в лаборатории в зажиме патрона при давлении (р-рпл) =2 МПа, при (р-рпл) =40 МПа (Н = 3000 м) будет равен kпр(Р­ Рпл) =0,3 · kпр(Р-Рпл)1. Другими словами, проницаемость трещинова­

тых пород весьма существенно зависит от эффективного напряже­ ния. Кроме того, при изменении давления при выносе кернов или в

процессе разработки залежей нефти и газа в трещиноватых породах могут наблюдаться необратимые деформации, связанные с разру­ шением породы. Это необходимо также учитывать при изучении этих

пород.

6.2.5.Классификации осадочных пород по проницаемости

Впрактической нефтегазовой геологии и геофизике обычно раз­ личают проницаемые породы (пласты), которые при дан­

ной величине гидропроводности пласта (kпph/~) обеспечивают про­

мышленные притоки нефти, газа или воды, и непроницаемые - из

которыхобычны:ми методами освоения скважин нельзя получить про­

мышленного притока. Между этими двумя группами находятся по­

роды, проницаемость которых лишь при определенных условиях на­

сыщения пласта и конкретной вязкости флюида может обеспечить нижний уровень промышленного притока. По этим породам в каж­

дом конкретном случае определяют свою так называемую границу

коллекторнеколлектор.

Эти определения позволили В. Н. Кобрановой [1] предложить про­ стую систему классификации пород по проницаемости, подразделив

их на проницаемые, полупроницаемые и практически непроницаемые.

К пр о н и ц а е мы м (kпр > 10-2 мкм2) относятся грубообломочные

осадочные породы (галечники, гравий), сцементированные и отсор­

тированные песчано-алеврито-глинистые породы, трещиноватые и

кавернозно-трещинные известково-магнезиальные породы, трещи­

новатые метаморфические и магматические породы. Коэффициент пористости пород с гранулярным типом пор велик

исоставляет 20-40 о/о от объема породы. В системе пор или трещин имеется небольшое число сверхкапиллярных, крупнокапиллярных

икапиллярных каналов.

Кпо луп р о н и ц а е мы м (10-4 < kпр <10-2 мкм2) относятся ме­

нее отсортированные глинистые пески, некоторые разности алевро­

литов и песчаников пористостью менее 10-15 о/о, а также карбонат­

ные породы, включая микротрещиноватые известняки и доломиты.

Поровое пространство этих пород в значительном объеме представ­

лено субкапиллярными каналами, заполненными связанной водой.

к практически н е пр о н и ц а е м ы м (kпр < 1о-4 мкм2) относятся

глины, аргиллиты, глинистые сланцы, мергели с субкапиллярными

порами, сильно сцементированные песчаники и алевролиты, плотный

мел, известняки, невыветрелые метаморфические и магматические

породы и т.п. Коэффициент общей пористости глин и меловидных из­ вестняков может достигать 50%, а аргиллитов, сланцев, мергелей, ме-

108

таморфических и магматических пород ниже 6-8 о/о. Почти вся вода в той или иной степени связана силами адсорбции и практически не

может перемещаться под влиянием градиентов давления, существу­

ющих в природе.

В определении непроницаемых пород не учтен фактор времени.

Поэтому в дополнение к перечисленным трем типам пород моЖно

было бы выделить еще один- породы-экраны нефти и

газа (kпр <10-6 мкм2). Тогда практически непроницаемые породы

займут диапазон 10-6 < kп <10-4 мкм2. В отличие от последних поро­

ды-экранынефтиигазаобладаюттакойнизкойпроницаемостьюдля

нефти и газа, которая обеспечивает сохранение промыШJJенных за­

лежей в течение геологического времени. К породам-экранам нефти

и газа относятся каменная соль, ангидрит, глины слабопесчанистые

пластичные нетрещиноватые, породы в многолетнемерзлых зонах.

Диаметр максимальных пор в этих породах не превышает 1 мкм.

Более полная классификация песчано-алевритовых проницаемых

пород представлена в табл. 9 в дополнение к описанной классифика­

циипород.

6.3. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ФАЗОВЫЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ

6.3.1. Совмествое течение несмешивающихся пластовых: флюидов в пористой среде

Есть два представления о механизме совместного течения плас­

товых флюидов в пористой среде. Согласно первому, подробно опи­

саЩJ:ому М. Маскетом, при течениидвух несмешивающихся фазчасть наиболее тонких поровых каналов и углы крупных пор заняты сма­

чивающей фазой (пластовой водой), а по остальным каналам:, содер­

жащим смачивающую жидкость на поверхности пор, :может проис­

ходить струйное движение несмачивающего и смачивающего флюи­

дов. Количество двиrающихся флюидов в каждый :момент определя­

ется величинами насыщенности и проницаемости среды для этих

флюидов. С ростом насыщенности породы одной фазой увеличивает­

ся доля каналов, обеспечивающих движение этой фазы и уменьша­

ется доля каналов для другой фазы.

При вытеснении воды нефтью в процессе нефтеобразования во­ донасыщенность породы понижается. При этом: быстро возрастает

проницае:м:ость для нефти. Однако не вся вода :может быть вытеснена

из породы.Часть ее, связанная силами адсорбции и межфазного на­

тяжения, остается в виде остаточной воды (kв.о>· При снижении водо­ насыщения до величины k..o проницаемость породы для смачиваю­

щей фазы оказывается равной нулю. Величина k..o в зависимости от :многих факторов :может меняться от 0,15 до 0,35.

При вытеснении нефти водой в процессе разработки увели­

чивается насыщенность породы смачивающей фазой. При этом про­

ницаемость для нефти резко уменьшается. Однако не вся нефть

109