petrophysics2004

При заполнении трещин водным раствором более пресным, чем вода, насыщающая блоки, так, что удельное сопротивление раствора в трещинах Рф~ 10р8, величина Рn·т опредепяется выражением

Впияние трещин на величину PILт уменьшается и при Рф--+Рп.бn. ис­

чезает. Те же закономерности справедливы и при заполнении тре­

щин смесью воды и углеводородов с удельным сопротивлением Рем·

Породу с каверновой пористостью можно представить как мине­ рапьный скелет, в котором реrупярно по определенной системе или

хаотически распределены каверны, заполненные раствором с удель­

ным сопротивлением Рв· Такая порода имеет PILк=oo, поскольку прово­

дящие участки среды -каверны- разобщены непроводящим мате­ риалом. В геологических разрезах присутствие такой породы малове­

роятно. Реальные каверновые породы представлены обычно блоками с межзерновой пористостью kп.мэ• содержат каверны различного раз­ мера, большего размеров межзерновых пор. Каверны и межзерновые

поры насыщены водным раствором с удельным сопротивлением Рв·

Удельное сопротивление такой породы опредепяется выражением

где k.сав -коэффициент каверновой пористости или кавернозности, равный суммарному объему каверн в единице объема породы.

Коэффициент ~бщей пористости такой породы

kп=kкав+kп.мэ(1-kкав), (7.41)

поскольку коэффициент межзерновой пористости блоков указыва­ ется по отношению к объему блоков, а не ко всему объему породы.

При малых значениях k0 величина PILк>>l и величине Рв.п.к при­

менимо приближенное выражение:

Параметр пористости кавернозной породы Рn.к=Рп.к/Рв выше зна­ чения Рn дпя породы с межзерновой пористостью, значение k 0 кото­ рой опредепяется выражением (7.41). Расчетные кривые РILк=f(kп) дпя различных kкав=const располагаются выше зависимости Рn.б.n=f(kп_..3). При постоянном значении kкав отличие РILK от Рnвозрастает с умень­

шением k.r Такое влияние каверн на величины Рв.ILк и РILк объясняет­

ся усложнением геометрии токовых линий в каверне и, следователь­

но, возрастанием их извипистости Тэп по сравнению с извилистостью

линий тока в межзерновых порах.

Каверново-трещИнную породу можно представить как рассмот­

ренную выше кавернозную породу с пористостью блоков k0 _..3 1, от-

1 Вепичина k0 ..., берется по оmошеиию к объему бJio1t0в.

140

а -с межзерновой (1), межзерновой и трещинной (2), межзерновой и кавернавой (3) пористостыо; б - с межзерновой, кавернавой и трещинной пористостыо. Все виды

пор насыщены водой одинаковой минерапизации, k•••lk,.=5

личной от нуля, рассеченную одной, двумя или большим числом сис­

тем трещин. Коэффициент общей пористости такой породы

Удельное сопротивление кавернаво-трещинной породы Рв.п.ктмож­ но вычислить, подставив в формулы (7.40) или (7.42) значение

Р.п.бп=рв.п.ти Рп.бп=Рп.т• где Рв.п.ти Рп.топределяется выражениями (7.37),

141

Расчеты зависимостей Рп.кт=f(kп) с использованием выражений

{7.44) или{7.45) для Рв.п.кт показывают, что одновременное присутствие

в породе трещин и каверн уменьшает влияние каждого из этих видов

пустот на величину Рп:r- Поэтому отличие зависимости Рп.кт=f(kп) от Рп=f(kп) для породы с межзерновой пористостью становится менее значительным. Заметное влияние трещин на величину Рп.кт наблю­

дается лишь при kкав1kт<2 {снижение Рп.кт по сравнению с Рп>• а вли­

яние каверн преобладает над влиянием трещин при kкав/~>10. При

изменении отношения kкав/~ в диапазоне 2-10, типичном для ка­ верново-трещинной породы, расчетные графики Рп.кт=f(kп) мало от­ личаются от Рп=f(kп). В тех случаях, когда на величине Рп.кт сказыва­ ется в большей степени влияние каверн или трещин, это влияние, как

ипрежде, тем больше, чем меньше kп {см. рис. 54).

7.3.2.Удельное сопротиВJiение частично водонасыщенной

породы

Удельное сопротивление Рн.п породы с частичным воданасыщени­

ем объема пор определяется выражением

где Рн - параметр насыщения, предложенный В.Н. Дахновым, пока­

зывающий, во сколько раз возрастает величина Рн.п частично водана­ сыщенной породы по сравнению с ее удельным сопротивлением Рв.п

при полном насыщении водой объема пор.

Величина Рн зависит от объемной влажности w или коэффициен­

та воданасыщения ka, а также от геометрии объема, занимаемого в порах остаточной водой. Для идеального грунта, в котором остаточ­ ная вода образует цилиндрическое кольцо постоянной по длине ка­

пилляра толщины, тогда как центральную часть капилляра занима­

ет нефть или газ.

При усложнении геометрии токопроводящего пространства за счет

появления извилистости капилляров, шероховатости поверхности

твердой фазы, прерывистости слоя пленочной воды и т. д. величина

Рн описывается по аналогии с {7.17) для параметра Р11 выражением

где Тэл -электрическая извилистость токопроводящих путей в рас­

сматриваемом объекте.

Как и для параметра Рп были получены теоретические выраже­ ния параметра Рн• справедливые для конкретных простых моделей пористой среды с частичным воданасыщением [1, 13). Однако прак­

тической ценности эти выражения не представляют, поскольку ре­

альные модели нефтегазонасыщенных коллекторов значительно

сложнее использованных при теоретических расчетах. Поэтому

связь между параметрами Р,1 и k 8 выражают эмпирическими фор­

мулами

142

(7.49)

где а и n - константы, характеризующие оnределенный класс nро­

дуктивного коллектора. Чаще исnользуют связь Рн= k~.

Различают два вида связи междуРн и k8 , no сnособу их nолучения.

1. Для каждого образца, nредставляющего изучаемый коллектор,

рассчитывают несколько значений Рн= Рн.пlРв.п nри различных значе­

ниях k8 , который изменяют в nределах k80 <k8 <1. При этом Рн изменя­

ется в nределах Рн.пред> Р11> 1, где k80 и Рн.пред соответственно коэффи­

циент остаточного воданасыщения (см. разд. 4) и nредельное (макси­ мальное) значение nараметра Р11 , отвечающее k80• В результате таких

исследований для каждого образца nолучают индивидуальную зави­

симость Рн=f(k8 ). В дальнейшем связи Р11=f{k8 ), nолученные для от­

дельных образцов, объединяют в одну груnпу, характеризующую оn­ ределенный класс коллектора. В результате для различных классов коллекторов изучаемого объекта nолучают семейство графиков

Рн=f(k8 ) с различными n = const. Таким семейством чаще всего харак­ теризуют связь Рн и k8 для терригеиных отJюжений с изменением рас­

сеянной глинистости коллекторов в широких nределах (рис. 55). В ка­

честве шифра графиков Р11= f(k8 ) исnоJiьзую'l' один из nараметров, ха­ рактеризующий глинистость - nетрафизический (Тlrл• q 11 ) или

геофизический (ас11). С nереходом от неглинистых и слабоглинистых коллекторов к глинистым n обычно уменьшается.

2. Для каждого образца изучаемой колJiекции оnределяют только

величину k80 и соответствующее ему значение Р11.!!.Ред· Затем наносят

точки с координатамиРн.пред• k00 для различных ооразцов на бланк и

методом наименьших квадратов получаЮ'!' статистическую связь

Рн.пред - k80 для всего геологического объекта. На рис. 55 эта связь

является геометрическим местом точек Р11•11рею k80 или огибающей се­

мейства Рн=f(k8 ) для nород с различной ГJiинистостью. Зависимости Рн=f{k8 ) nервого рода характеризуют связь nарамет­

ров Рн и k8 • в nереходной зоне нефтяной или газовой залежи в недона­ сыщенных углеводородами коллекторах, а зависимость Рн.пр= f(k80 ) -

в зоне nредельного насыщения залежи углеводородами.

Однако нередко зависимости Рн=f(k8 ) для разных (по глинистос­

ти или фильтрацианно-емкостным свойствам) классов коллекторов

и соnряженную с ними зависимость Р,шр= f(k00) трудно отличимы, тог­

да nользуются единой для изучаемого объекта связью Рн=f(k8 ). Та­

кая ситуация характерна для карбонатных коллекторов.межзерно­

воготиnа.

Рассмотрим наиболее характерные виды связей и их особенности,

установленные различными исследователями для реальных коллек­

торов нефти и газа на обширном эксnериментальном материале.

1. Для межзерновых гидрофильных коллекторов, терригеиных и карбонатных, в значительном диаnазоне изменения k8 зависимости

P11=j(k8 ) харак·rеризуются уравнением (7.49). Значения 1,3<n<1,6 ти­

пичны для глинистых терригеиных коллекторов, значения 1,8<n<2 - для хорошо сцементированных слабоглинистых карбонатных и тер-

143

ригеиныхпород.Для значительной части объектов получены нелиней­

вые (в двойном логарифмическом масштабе) связи P11-f('ka), которые можно представить совокупностью отрезков связейРн=f('ka) с различ­ ным n. Для слабоглинистых и неглинистых коллекторов с низким k.o по мере уменьшения ka наблюдаетсяростn, тогда какв глинистыхкол­

лекторах с уменьшением ka n обычно уменьшается.

2.В коллекторах со сложной геометрией пор зависимости Pн=f('ka)

существенно отличны от зависимостей для межзерновых коллекторов. Так, для кавернозной породы 1<n<1,3, а для трещиноватой n>>2. Для трещиновато-кавернозной породы возможны различные n в зависимо­

сти оттого, какое влияние преобладает на величину PILn -трещин или

каверкПривзаимнойкомпенсации этихвлиянийнаиболеевероятноn=2.

3.В гидрофобных коллекторах с межзерновой пористостью, а так­ же смешанного типа (межзерновые поры, каверны, трещины) n>2,

причем отличиеnот 2 тем больше, чем выше степень гидрофобиза­ ции коллектора. Это объясняется резким увеличением извилистости токовых линий благодаря прерывистости пленки воды на поверхнос­

ти пор, вызванной гидрофобизацией.

Получают также экспериментальные зависИмости параметров

насыщения Рн• и влажности Р111= РпР,. от объемной влажности 008 час­

тично водонасыщенной породы, которые обычно близки к прямой в двойном логарифмическом масштабе и описываются эмпирически­

ми уравнениями

(7.50)

Последнее время в практике подсчета запасов используют также

зависимость

(7.51)

которую получают по материалам ГИС и керна в скважине, пробу­ ренной с раствором на нефтяной основе (РНО), сопоставляя по ин­ тервалам разреза удельное сопротивJiение Р11•11 по данным ГИС или керна с величиной 008 , установленной в лаборатории прямым мето­

дом в аппарате Закса.

Получение зависимости (7.51) для изучаемого объекта или группы

объектов позволяет избежать информации об удельном сопротивле­

нии Рв остаточной воды внутри контура нефтяной или газовой залежи.

Это существенно, поскольку некоторые исследователи утверждают,

что минерализация, состав и удельное сопротивление пластовой воды

за контуром и внутри залежи, как правило, отличаются. Поэтому при

расчете параметра Рн=PILn/РпРв не следует брать значение Рв• соответ­

ствующее сопротивлению законтурной воды. В то же время удовлет.­

ворительных способов определения Рв остаточной воды продуктивных коллекторов, особенно в зоне предельного насыщения, не существует.

Поэтому спор о том, какое значение Рв использовать при расчете Рн• является беспредметным. Построение связи P...п=f(ro8) при условии ее

достаточной тесноты дает надежное средство определения величины

008 , а при известном ku значения k8 (рис. 56).

где k8 -коэффициент водонасыщения, в общем случае отличный от kв..о (см. разд. 4).

Значенияj(8 , равные 1 и О, соответствуют графикам 1 и 2, проме­

жуточные значения k 8 различной степени нефте(газо)-насыщения

КОЛ-!!ектора. Исп_рльзуя корр~ляционные связи kв..о=f(k.,) и зависимо­

сти kпр.в =f(k.), kпр.н =f(k.) относительной фазовой проницаемости

для различных классов коллекторов, характеризуемых определен­

ным интервалом значений k0 , можно найти граничные значения k.,

разделяющие области коллекторов, дающих при испытании чистую

нефть (газ), нефть (газ) с водой и чистую воду и обозначить эти обла­

сти (см. рис. 57). Полученное построение можно использовать для про­

гноза характера насыщения коллектора по положению точки, соот­

ветствующей этому коллектору, в системе координат P11- k0 • Приве-

146

Рп,Ом·м

50

20

0,4

0,6

l'uc. 57. Палетка для разделения коллекторов по характеру насыщения по

/1(\rrным методов сопротивления и пористости.

l<ривые: 1 - PD.IIfl.'1!'_=/(k"); 2 - Pa.n=/(k0 ); 3 - Pn=/(k0 ) для различных k,. (шифр кpи­ lll.rx); 4 - Рn.кр=J(к"); 5 -граница КОJiлектор-иекОJiлектор; б -нефть (rаз); 7 - rrсфть (rаз) + вода; 8 -вода.

lltщная на рис. 57 палетка справедлива для гидрофильных пород при о•а•сутствии в них микрослоистости и постоянной минерализации пла­ с:•а·овой воды в пределах изучаемого геологического объекта.

7.3.3. Влияние температуры и давления

на удельноесопротивлениепороды

Удельное сопротивление полностью воданасыщенной породы при IIJitiC'I'OBЫX условиях Р11(р, Pnn• Т) -горном давлении р, пластовомдaв­ Jit!IIИИ PrrJr• пластовой температуре Т -отличается от удельного со­

щю•r•ивления той же породы при атмосферных условиях Рп(О). При ШIСЬIЩении породы водой с минерализацией, отвечающей диапазону

миаюраJrизации пластовых вод большинства нефтяных и газовых ме­ u•а•орождений С8=20-200 г/л, величина Prr прИ пластовых условиях

uьашс, чем при атмосферных. Для оценки величины Рп(р, Рпп• Т) при ИIIIJC:C'I'IIЬIX значениях Рп(О), р, Prur• Т пользуются уравнением

147

В правой части уравнения (7.53) -три множителя, которые ха­

рактеризуют следующее: изменение Pn с ростом Раф при Pм=const,

T=const; изменение Pn с ростом Рм при р = const, Т=const; изменение Pn с ростом Т при р = const, Pм=const. Основным фактором, изменяю­ щим Pn в пластовых условиях по сравнению с р0(0), является эффек­ тивное давление Рэф= р-рм; с ростом Рэф величина р0(р3Ф) возраста­ ет благодаря уменьшению параметра k0 и росту электрической из­

вилистости Тэп емкостных каналов породы. Изменение Pn под

влиянием Раф оценивают коэффициентом К1, значение которого для

заданных условий определяют по палетке на рис. 58.

Влияние Рм значительно меньше; его оценивают коэффициен­

том К2, значение которого рассчитывают по приближенной форму­

ле К2= 1-Ктв Рм• где Ктвкоэффициент, учитывающий влияние

деформации твердой фазы на удельное сопротивление породы. Для

.слабоглинистых терригеиных коллекторов среднее значение

Ктв=1,5·1о-з мпа-1• Влияние температуры сложнее, поскольку оно

создается действием трех факторов: а) снижением р8 с ростом Т; б) изменением k11 и Тэп в результате теплового расширения скелет­ ных зерен; в) изменением соотношения проводимости ДЭС адэси сво­ бодного раствора 0 8с изменением Т.

Изменение Рв с ростом Т рассчитывают по формуле Р..т=РтР820, где

Рт -температурный коэффициент электропроводности растворов:

Рт=[1+а(Т-20 "С)+~(Т-20 "С)2]-1 (7.54)

где а для различных электролитов меняется от 10 ·1о-з до 26 ·10-3,

~ -от 10-6 до 10-5. Обычно полагают ~=О; для растворов NaCl а= 21,6 · 10-3• Влиянием теплового расширения зерен скелета обыч­

но пренебрегают.

В породах со значительным содержанием глины, например в гли­

нистых коллекторах, при нагревании появляется дополнительная

поверхностная проводимость за счет изменения электропроводнос­

ти ДЭС на поверхности твердой фазы:

(7.55)

где Бт - коэффициент, учитывающий дополнительную проводи­

мость глинистого компонента, зависит от значений qn и С8. Значение

Бт, вычисленное для глин раЗЛичного минерального состава по экспе­

риментальным данным, меняется от О (каолинит) до 0,01 ·с-1 (монт­

мориллонит); промежуточные значения соответствуют гидраслюдам

и их смеси с каолинитом и монтмориллонитом.

При насыщении образцов водой с удельным сопротивлением Рв ниже «инверсионного значения» Рв.инв""О,4+0,6 Ом·м при нагружении

148

Рис. 58. Палетка для оценки изменений удельного сопротивления терриген­

IIЬIХ пород k1=рп(Р3сЬ)/Рп(О) при воздействии эффективного давления

образца рост Рп и Р11 происходит вследствие как усложнения токоп­

роuодящих путей (растет электрическая извилистость). так и увели­

'lеJIИЯ доли менее проводящего ДЭС в объеме пор (Рсл>Р8). При насы­

ЩеiiИИ образцов водой с р8>Рв.инв и при высокой адсорбционной ак­

'I'ИJШости минерального скелета (глинистые коллекторы, эффузивные nороды) возрастание доли ДЭС в объеме пор при нагружении образ-

1,111Шtоборот, снижает значения Рп и Рп и, следовательно, существен-

149