RGR_VchM_1_-2_kurs_33_33 / 1-3 РГр 1 курс 1 семестр / РгР № 1 / (вариант 16)
.docСевастопольский национальный университет
ядерной энергии и промышленности
Вычеслительная работа №1
ПО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
ТЕМА:«Элементы линейной и векторной алгебры»
Выполнил:
студент 211 класса
Першута Вячеслав
Проверила:
Деркач С.И.
СЕВАСТОПОЛЬ 2011 г.
>>%Вариант 16
>> %Задание 1
>> A=diag([1 3 5])
A =
1 0 0
0 3 0
0 0 5
>> B=rot90(diag([5 7 9]))
B =
0 0 9
0 7 0
5 0 0
>> Z=ones(3)
Z =
1 1 1
1 1 1
1 1 1
>> Z(:,3)=3
Z =
1 1 3
1 1 3
1 1 3
>> T=rot90(Z,3)
T =
3 1 1
3 1 1
3 1 1
>> F=[A B;R T]
F =
1 0 0 0 0 9
0 3 0 0 7 0
0 0 5 5 0 0
1 1 3 3 1 1
1 1 3 3 1 1
1 1 3 3 1 1
>>
>> %Задание 2
>> A=[2 6 8;1 3 4;1 2 3]
A =
2 6 8
1 3 4
1 2 3
>> B=[2 6 8 12;1 3 4 6;1 2 3 5]
B =
2 6 8 12
1 3 4 6
1 2 3 5
>> rank(A)
ans =
2
>> rank(B)
ans =
2
>> rank(A)= = rank(B)
ans=
1
Система имеэт единственное решение.
>> [x1 x2 x3]=solve('2*x1+6*x2+8*x3=12','x1+3*x2+4*x3=6','x1+2*x2+3*x3=5')
x1 =
3-x3
x2 =
1-x3
x3 =
x3
>> %Задание 3
>> A=[-2 5 2;1 -1 -3;1 -1 -1]
A =
-2 5 2
1 -1 -3
1 -1 -1
>> B=[-2 5 2 -7;1 -1 -3 -3;1 -1 -1 8]
B =
-2 5 2 -7
1 -1 -3 -3
1 -1 -1 8
>> rank(A)
ans =
3
>> rank(B)
ans =
3
>> rank(A)= = rank(B)
ans =
1
Система имеэт единственное решение.
>> [x1 x2 x3]=solve('-2*x1+5*x2+2*x3=-7','x1-x2-3*x3=-3','x1-x2-x3=8')
x1 =
33/2
x2 =
3
x3 =
11/2
>> X=inv(A)*B
X =
16.5000
3.0000
5.5000
>> %Задание 4
>> A=[2 -1 -3];
B=[-3 -2 -3];
C=[10 -5 -1];
D=[0 -6 -1];
>> A=[2 -1 -3];
B=[-3 -2 -3];
C=[10 -5 -1];
D=[0 -6 -1];
>> BA=B-A
BA =
-5 -1 0
>> BC=C-B
BC =
13 -3 2
>> d1=BA+BC
d1 =
8 -4 2
>> d2=BA-BC
d2 =
-18 2 -2
>> C=dot(d1,d2)
C =
-156
>> BD=D-B
BD =
3 -4 2
>> norm(BA)
ans =
5.0990
>> norm(BC)
ans =
13.4907
>> norm(BD)
ans =
5.3852
>> cosL=dot(BA,BC)/(norm(BA)*norm(BC))
cosL =
-0.9013
>> L=acos(cosL)
L =
2.6936
>> pr=dot(BA,BC)/norm(BC)
pr =
-4.5957
>> S=0.5*norm(cross([B-A],[B-C]))
S =
497.3236
>> S=0.5*norm(cross([B-A],[C-A]))
S =
497.3236
>> G=[B-A;C-A;D-A]
G =
-5 -1 0
-158 -155 -153
-2 -5 2
>> V=1/6*norm(det(G))
V =
792.1667
>> C-A
ans =
-158 -155 -153
>> A=[2 -1 -3];
B=[-3 -2 -3];
C=[10 -5 -1];
D=[0 -6 -1];
>> V=1/6*norm(det([B-A;C-A;D-A]))
V =
1.6667