Расчет чистой текущей стоимости будущих периодических платежей переменной величины

Функция ЧПСвычисляет чистую текущую стоимостьNPVпериодических платежей переменной величины как сумму ожидаемых доходов и расходов, дисконтированных^*нормой процентаr. Эта функция возвращает значение, которое может быть вычислено по формуле:

, где

r– норма дисконтирования (ставка процента) или средняя цена капитала;

n– количество выплат и поступлений;

- значение выплат и поступлений.

Метод определения текущей стоимости часто применяется при оценке эффективности инвестиций и позволяет определить нижнюю границу прибыльности и использовать ее в качестве критерия при выборе наиболее эффективного проекта. Дисконтирование ожидаемых доходов и расходов позволяет учесть издержки привлечения капитала. Положительное значение NVPявляется показателем того, что проект приносит чистую прибыль своим инвесторам после покрытия всех связанных с ним расходов.

Синтаксис функции ЧПС:

ЧПС(ставка ;значение1;[значение2]; [...])

Аргументы:

ставка– ставка дисконтирования за один период;

значение1,значение2,... – от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы. Эти аргументы должны быть равномерно распределены во времени, выплаты должны осуществляться в конце каждого периода.

Замечание. Считается, что инвестиция, чистую текущую стоимость которой вычисляет функцияЧПС, начинается за один период до даты аргументазначение1и заканчивается с последним значением в списке. Если первый денежный взнос приходится на начало первого периода, то первое значение следует добавить (вычесть, если это затраты) к результату функцииЧПС, но не включать в список аргументов.

Задача 3. Инвестиции в проект составляют 800 тыс. р. В последующие 5 лет ожидаются следующие годовые доходы по проекту: 250; 320; 210; 400; 150 тыс. р. Издержки привлечения капитала 7%. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта.

Решение.

1. На втором рабочем листе Текущая стоимостьзаполнить блок ячеекА13:В22как показано ниже:

   	А	В
   13	Задача 3
   14	Инвестиции	-800000
   15	Годовые доходы по проекту
   16	1-ый год	250000
   17	2-ой год	320000
   18	3-ий год	210000
   19	4-ый год	400000
   20	5-ый год	150000
   21	Издержки	0,07
   22	Чистая текущая стоимость

2. Для ячеек В14,В16:В20иВ22установить рублевый формат (для ячеекВ14, В16:В20– без десятичных знаков, для ячейкиВ22– с двумя десятичными знаками).

3. Для ячейки В21установить процентный формат без десятичных знаков.

4. Для вычисления чистой текущей стоимости в ячейке В22ввести формулу согласно Рис. 35.

Рис. 35 Формула для вычисления чистой текущей стоимости

Замечание. Сумма инвестиций вычитается согласно замечанию перед этой задачей.

Задача 4.Инвестиции в проект к концу первого года его реализации составят 10000 р. В последующие три года ожидаются годовые доходы по проекту 3000 р., 4200 р., 6800 р. Издержки привлечения капитала 10%. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта.

Решение.

1. На втором рабочем листе Текущая стоимостьзаполнить блок ячеекА24:В31как показано ниже:

   	А	В
   24	Задача 4
   25	Инвестиции (1-ый год)	-10000
   26	Годовые доходы
   27	2-ой год	3000
   28	3-ий год	4200
   29	4-ый год	6800
   30	Издержки	0,1
   31	Чистая текущая стоимость

2. Для ячеек В25,В27:В29иВ31установить рублевый формат (для ячеекВ25,В27:В29– без десятичных знаков, для ячейкиВ31– с двумя десятичными знаками).

3. Для ячейки В30установить процентный формат без десятичных знаков.

4. В ячейке В31вычислить чистую текущую стоимость. Для этого в этой ячейке вызватьМастерфункций, выбрать функциюЧПСи заполнить диалоговое окно согласно Рис. 36.

Рис. 36. Диалоговое окно ввода аргументов функции ЧПС

Задача 5. Затраты по проекту в начальный момент его реализации составляют 37000 р., а ожидаемые доходы за первые пять лет: 8000 р., 9200 р., 10000 р., 13900 р. и 14500 р. На шестой год ожидается убыток в 5000 р. Цена капитала 8% годовых. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта.

Решение.

1. На втором рабочем листе Текущая стоимостьзаполнить блок ячеекА33:В43как показано ниже:

   	А	В
   33	Задача 5
   34	Инвестиции	-37000
   35	Ожидаемые доходы
   36	1-ый год	8000
   37	2-ой год	9200
   38	3-ий год	10000
   39	4-ый год	13900
   40	5-ый год	14500
   41	6-ой год	-5000
   42	Цена капитала	0,08
   43	Чистая текущая стоимость

2. Для ячеек В34,В36:В41иВ43установить рублевый формат (для ячеекВ34,В36:В41– без десятичных знаков, для ячейкиВ43– с двумя десятичными знаками).

3. Для ячейки В42установить процентный формат без десятичных знаков.

4. Для вычисления чистой текущей стоимости в ячейке В43необходимо ввести формулу согласно Рис. 37.

Рис. 37. Формула для вычисления чистой текущей стоимости