Практическое занятие №7. Финансовые функции для расчетов то кредитам, займам и оценкам инвестиций (определение будущей стоимости) Краткая справка

В финансовой практике часто встречаются операции, характеризующиеся возникновением потоков платежей, распределенных во времени. Потоки платежей, при которых выплаты (поступления) денежных средств осуществляются равными суммами через одинаковые интервалы времени, называются обыкновенным аннуитетом. Такие потоки возникают при проведении кредитно-депозитных операций, формировании различных фондов, долгосрочной аренде и т. п.

Финансовые функции используют сложные итерационные алгоритмы для исчисления соответствующих показателей. При этом делаются некоторые допущения:

• потоки платежей на конец (начало) периода известны;

• для всего срока проведения операции определена оценка в виде процентной ставки, в соответствии с которой средства могут быть инвестированы.

Общая формула расчета, которую Microsoft Excelиспользует при вычислении финансовых аргументов, связанных с денежными потоками, имеет вид:

, где

pmt– фиксированная периодическая сумма платежа;

n– общее число периодов выплат;

r– процентная ставка за один период;

type– число 0 или 1, обозначающее, когда производится выплата (1 – в начале периода, 0 – в конце периода);

pv– текущая стоимость вклада (займа), по которому исчисляются проценты по ставкеr%n-ое число периодов или текущая стоимость серии фиксированных периодических платежей;

fv– будущая стоимость вклада (займа), или будущая стоимость серии фиксированных периодических платежей.

Если процентная ставка за период начисления , то используется формула:

.

Определение будущей стоимости

Понятие будущей стоимости основано на принципе неравноценности денег, относящимся к разным моментам времени. Вложения, сделанные сегодня, в будущем составят большую величину. Эта группа функций позволяет рассчитать:

• будущую или наращенную стоимость серии фиксированных периодических платежей, а также будущую стоимость текущего значения вклада или займа при постоянной процентной ставке (функция БС);

• будущее значение инвестиции после исчисления сложных процентов при переменной процентной ставке (функция БЗРАСПИС).

Будущая стоимость – это параметр fvв предыдущих формулах.

Постоянная процентная ставка

Для расчета будущей стоимости на основе постоянной процентной ставки используется функция БС. Синтаксис:

БС(ставка; кпер; плт; [пс]; [тип])

Аргументы функции:

ставка– процентная ставка за период начисления процентов (ежегодно, раз в полгода, раз в квартал и т. д.) – см. Табл. 2;

кпер– количество периодов выплат – см. Табл. 2;

плт– это выплата, производимая в каждый период; это значение не может меняться в течение всего периода выплат. Если аргумент опущен, должно быть указано значение аргументапс;

пс- это приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей. Если аргумент опущен, то он полагается равным 0. В этом случае должно быть указано значение аргументаплт;

тип– это число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (0 – в конце периода - постнумерандо, 1 – в начале периода – пренумерандо). Если этот аргумент опущен, то он полагается равным 0.

Табл. 2. Расчет основных величин при внутригодовом учете процентов

Метод начисления процентов	Число периодов начисления процентов (аргумент кпер)	Процентная ставка за период начисления (аргумент ставка)
ежегодный	n	k
полугодовой
квартальный
месячный
ежедневный

Замечания.

1. для расчета функция БСиспользует формулу:;

2. аргументы плтипсвыражаются отрицательными числами, так как это суммы, которые должны быть выплачены.

Задача 1. Рассчитать, какая сумма окажется на счете, если 21 тыс. долларов США положить на 12 лет под 11% годовых. Проценты начисляются каждые полгода.

Решение.

1. Открыть новую книгу MicrosoftExcelи сохранить ее под именемФинансыв личной папке.

2. Первый рабочий лист назвать Будущая стоимость.

3. Оформить диапазон A1:B5как показано ниже:

   	A	B
   1	Задача 1
   2	Вложенная сумма	-21000
   3	Срок (в годах)	12
   4	Годовой процент	0,11
   5	Число периодов начисления
   6	Процент за период начисления
   7	Будущая сумма вклада

4. Для ячеек В2иВ7установить долларовый формат без десятичных знаков.

5. Для ячеек В4иВ6установить процентный формат (дляВ4без десятичных знаков, дляВ6– 1 десятичный знак).

6. В ячейке В5вычислить число периодов начисления, как срок вклада, умноженный на 2 (так как начисление процентов происходит каждые полгода).

7. В ячейке В6вычислить полугодовой процент (годовой процент, деленный на 2).

8. Для вычисления будущей суммы вклада в ячейке В7вызватьМастерфункций(комбинацией клавишShift+F3), выбрать финансовую функциюБСи заполнить диалоговое окно согласно Рис. 27.

Рис. 27. Диалоговое окно ввода аргументов функции БС

Упражнение. В ячейкеС7вычислить значение будущей стоимости по формулеи добавить к этой ячейке примечание (текст примечания –По формуле).

Задача 2. Фирма создает фонд для погашения долгосрочных обязательств, для чего перечисляет ежегодно в течение 4 лет платежи размером 100 тыс. р. в конце каждого года, на которые начисляются сложные проценты по ставке 18% годовых, начисляемых ежеквартально. Определить величину фонда к концу срока выплат.

Решение.

1. На первом рабочем листе Будущая стоимостьоформить диапазонA9:B14как показано ниже:

   	A	B
   9	Задача 2
   10	Срок (в годах)	4
   11	Размер ежегодного платежа	100000
   12	Годовая ставка	0,18
   13	Число периодов начисления
   14	Процент за период начисления
   15	Будущая величина фонда

2. Для ячеек В11иВ15установить долларовый формат без десятичных знаков.

3. Для ячеек В12иВ14установить процентный формат (дляВ12без десятичных знаков, дляВ14– 1 десятичный знак).

4. В ячейке В13вычислить число периодов начисления, как срок вклада, умноженный на 4 (так как начисление процентов происходит ежеквартально).

5. В ячейке В14вычислить ежеквартальный процент (годовой процент, деленный на 4).

6. Для вычисления будущей величины фонда в ячейке В15вызватьМастерфункций(комбинацией клавишShift+F3), выбрать финансовую функциюБСи заполнить диалоговое окно согласно Рис. 28.

Рис. 28. Диалоговое окно ввода аргументов функции БС (постнумерандо)

7. Добавить к ячейке В15примечание. Текст примечания –Постнумерандо.

Упражнение. Проверить самостоятельно (в ячейкеС15), что в случае аннуитета пренумерандо (выплаты в начале периода) результат был бы равен $2 374 171. К ячейкеС15добавить примечание. Текст примечания –Пренумерандо.