- •Печатается в авторской редакции по решению Ученого совета нМетАу, протокол № 10 от 18.12.2009 г.
- •1. Принципы построения, методы анализа и синтеза линейных систем автоматического управления
- •1.1. Основные понятия и определения
- •1.2. Принципы автоматического управления
- •1.2.1. Управление по отклонению
- •1.2.2. Управление по возмущению
- •1.2.3. Комбинированное управление
- •2. Понятие передаточной функции
- •3. Частотные характеристики системы регулирования и ее элементов
- •4. Показатели качества систем автоматического управления
- •4.1. Оценка качества регулирования при стандартных воздействиях
- •4.2. Корневые критерии качества
- •4.3. Частотные оценки качества
- •5. Структурные схемы систем автоматического управления
- •5.1. Элементы структурных схем
- •5.2. Преобразование структурных схем
- •5.2.1. Последовательное соединение звеньев
- •5.2.2. Параллельное соединение звеньев
- •5.2.3. Звено, охваченное отрицательной обратной связью
- •5.2.4. Перенос звеньев
- •6. Типовые звенья систем автоматического управления
- •6.1. Апериодическое звено первого порядка
- •6.1.1. Временные характеристики звена первого порядка
- •6.1.2. Частотные характеристики звена первого порядка
- •6.2. Пропорциональное (усилительное) звено
- •6.3. Интегрирующее звено
- •6.4. Дифференцирующее звено
- •6.5. Звено чистого запаздывания
- •6.6. Звено второго порядка
- •6.6.1. Характеристики звена второго порядка
- •6.6.2. Пример звена второго порядка
- •7. Статический режим работы системы автоматического управления
- •7.1. Статическая ошибка по управлению и возмущению
- •7.2. Выбор типа регулятора
- •8. Устойчивость линейных систем автоматического управления
- •8.1. Понятие устойчивости
- •8.2. Критерий Найквиста
- •8.3. Понятие запаса устойчивости
- •8.4. Анализ устойчивости по лчх
- •9. Расчет регуляторов в системах подчиненного регулирования
- •9.1. Общие сведения
- •9.2. Настройка контура регулирования на модульный оптимум
- •9.3. Особенности настройки контуров регулирования
- •9.3.1. Интегрирующее звено в составе регулятора
- •9.3.2. Интегрирующее звено в составе объекта регулирования
- •9.3.3. Объект регулирования в виде колебательного звена
- •9.3.4. Двукратно интегрирующая система регулирования
- •10. Расчет регуляторов линейных сау по логарифмическим частотным характеристикам
- •10.1. Принципы расчета регуляторов
- •10.2. Расчет и моделирование линейных сау
- •10.2.1. Расчет параметров регулятора и моделирование переходных процессов в контуре управления положением задвижки
- •10.2.2. Расчет параметров регулятора и моделирование переходных процессов в контуре управления высотой воды в баке
- •11. Расчет и моделирование сау с запаздыванием
- •11.1. Общие сведения о ленточном дозаторе
- •11.2. Расчет и моделирование сау ленточного дозатора
- •11.2.1. Расчет параметров регулятора и моделирование переходных процессов в контуре управления положением заслонки
- •11.2.2. Расчет параметров регулятора и моделирование переходных процессов в контуре управления заполнением смесителя
- •11.2.3. Оптимизация параметров в условиях неопределенности
- •12. Разработка замкнутых систем регулирования (метод желаемой лачх)
1.2. Принципы автоматического управления
1.2.1. Управление по отклонению
Впервые принцип регулирования по отклонению реализовали Ползунов и Уатт [1]. Этот принцип основан на измерении регулируемого параметра и выработка управляющего воздействия в зависимости от отклонения параметра от заданного значения.
В 1765 г. выдающийся русский механик построил автоматический регулятор (рис. 1.7) [1] для поддержания постоянного уровня воды в котле, пар из которого поступал в разработанную им двухцилиндровую паровую машину. Датчиком уровня служил поплавок 3, который в зависимости от уровня воды закрывал или открывал клапан 2 для подачи воды в котел.
Рисунок 1.7 - Регулятор уровня Ползунова:
1 - топка, 2 - клапан, 3 - поплавок
Устройство управления уровнем воды с регулятором Ползунова по праву можно считать первой замкнутой системой, которая включает: объект управления, регулятор, обратную связь.
Через 19 лет Уатт предложил использовать центробежный регулятор (рис. 1.8) для поддержания на неизменном уровне частоты вращения вала паровой машины [1].
Вращение вала паровой машины 3 через редуктор передается на центробежный регулятор 1. В зависимости от частоты вращения, под действием центробежной силы, грузы перемещают механическую ромбическую конструкцию через рычаг 4, поднимая или опуская клапан 5 подведения пара к машине.
Рисунок 1.8 - Центробежний регулятор Уатта:
1 - центробежный регулятор, 2 – демпфер, 3 - паровая машина, 4 – рычаг, 5 ‑ клапан
Оба эти устройства работают по одному принципу и образуют систему управления, функциональная схема которой изображена на рис. 1.9.
Рисунок 1.9 - Функциональная схема замкнутой системы управления
На один вход разностного блока подается задание, а на другой - сигнал датчика, контролирующего фактическое значение регулируемого параметра. Если есть рассогласование (разность между заданием и фактическим значением управляемой величины), то регулятор в соответствии с законом управления вырабатывает управляющее воздействие, которое через исполнительный механизм влияет на объект управления так, чтобы устранить возникшее отклонение. Этот принцип универсален, так как независимо от причин, которые вызвали рассогласование, оно устраняется одним и тем же способом.
Однако этот принцип имеет один существенный недостаток. Система не может работать без рассогласования, которое сначала создается, а потом устраняется. Это приводит к ошибкам в управлении.
Цепочка последовательно соединенных элементов, в такой системе, от входа до выхода называют прямым каналом регулирования. Цепь, которая состоит из элементов от выхода до входа в обратном направлении, называется обратной связью. Если сигнал задания и сигнал обратной связи суммируются, то такая обратная связь называется положительной, а если вычитаются - отрицательной.
1.2.2. Управление по возмущению
Другой принцип управления - регулирование по возмущению предполагает измерение возмущающего воздействия и осуществление коррекции управляющего параметра исходя из влияния этого возмущающего воздействия на управляемый параметр.
В 1819 г. Понселе использовал способ измерения вращательного момента переданного через вал паровой машины 3 для регулирования скорости вращения вала 1 (рис. 1.10) [1]. Между валом двигателя 3 и рабочей машиной 1 включена упругая муфта.
Рисунок 1.10 - Регулятор Понселе:
1 - вал рабочей машины, 2 - упругая муфта, 3 - вал паровой машины, 4 - муфта регулятора, 5 - гайка регулятора, 6 - винт регулятора, 7 - регулирующий клапан
При разности моментов, создаваемого генератором механической энергии и моментом сопротивления на валу рабочей машины, вал 3 провернется относительно вала 1 и гайки червячных передач 5. Винт 6 провернется, передвинув муфту 4.
Муфта 4, соединенная с регулирующим клапаном 7, изменит момент, создаваемый валом паровой машины. Таким образом, изменяя момент на валу паровой машины, можно обеспечить постоянную скорость вращения вала рабочей машины.
Структурная схема системы регулирования по возмущению приведена на рис. 1.11.
Рисунок 1.11 - Функциональная схема регулирования по возмущению
При таком принципе построения системы измеряется одно или несколько внешних воздействий. По известной зависимости влияния возмущения на отклонение управляемой переменной, регулятором осуществляется воздействие на объект.
Цепочка элементов, которые состоят из датчика и регулятора при таком построении системы управления, называется компенсирующим контуром. Теоретически, если влияние на объект управления будет полностью устранено компенсирующим контуром, то ошибка управления в системе будет отсутствовать. Практически из-за неточности математического описания и неучтенных возмущений ошибку управления полностью отстранить не удается.