1. Принципы построения, методы анализа и синтеза линейных систем автоматического управления

Теория автоматического управления решает две основные задачи:

• задача анализа систем управления, которая предусматривает определение условий устойчивости и оценку качества управления при заданной структуре и параметрах объекта управления и управляющего устройства;

• задачу синтезу управляющего устройства, которое обеспечивает заданные показатели качества: быстродействие, колебательность, перерегулирование, статическая ошибка (эти показатели характеризуют точность и плавность протекания переходного процесса) при известной структуре и параметрах объекта управления.

1.1. Основные понятия и определения

Под управлением понимают целенаправленное влияние на объект для достижения поставленной цели.

Управление, осуществляемое без участия человека, называется автоматическим, с частичным участием - автоматизированным.

Система автоматического управления включает: объект управления и управляющее устройство.

Объектом управления (ОУ) может быть любой агрегат, технологический процесс, в котором можно выделить управляемые переменные и входные воздействия (заданные и возмущающие).

Причем должна существовать однозначная связь между входными воздействиями и выходными переменными (рис. 1.1).

На рис. 1.1 входные контролируемые воздействия обозначены через , выходные (управляемые) – через, а возмущения – через.

Возмущающие воздействия могут изменять, как выходные переменные, так и технические характеристики самого объекта.

Различают объекты управления с постоянными и переменными параметрами. В дальнейшем будем рассматривать объекты управления только с постоянными параметрами.

Рисунок 1.1 - Объект управления

Примером объекта управления может служить нагревательная печь, где выходная управляемая переменная - температура в печи. Изменение температуры в печи осуществляется коррекцией входных переменных: подачи газа и воздуха в горелки.

Для осуществления управляющих воздействий необходимы исполнительные механизмы - электродвигатели, заслонки, задвижки, клапаны и т.п.

Входные и выходные переменные в системе управления измеряются датчиками. Датчики преобразуют, как правило, неэлектрический физический параметр в электрический сигнал, пригодный для использования в системе автоматического управления.

Регулятор служит для реализации алгоритма управления - закона управления, который является одним из основных элементов системы.

Совокупность предписаний, которые определяют характер изменения выходных переменных объекта управления, называется алгоритмом его функционирования.

Несмотря на многообразие технических устройств можно выделить три базовых алгоритма их функционирования:

Алгоритм стабилизации, который требует постоянства выходной переменной ОУ и соответствия ее заданному входному воздействию, при этом:

.

(1.1)

Заданное значение должно оставаться постоянным на протяжении довольно продолжительного промежутка времени.

Примером алгоритма стабилизации может служить: перемещение любого агрегата с постоянной скоростью; поддержание постоянной температуры в нагревательной печи.

Рисунок 1.2 - Изменение управляемой переменной в режиме стабилизации

Программный алгоритм, для которого характерно изменение выходной переменной ОУ по заданной программе. В этом случае заданное значение входного воздействия будет известной функцией времени:

,

(1.2)

где - заведомо заданная функция времени.

В качестве примера рассмотрим входное воздействие в виде функции:

.

(1.3)

На графиках (рис. 1.3) изображено изменение задающего воздействия и управляемого параметра. Ошибка управления возникает за счет динамических процессов в системе.

Такой алгоритм программного управления, например, используется в станках с числовым программным управлением или в следящих системах.

Рисунок 1.3 - График отработки программного изменения задания

Следящий алгоритм характеризуется тем, что нужный закон изменения управляемой переменной заранее неизвестен. Следящий алгоритм может быть описан выражением:

,

(1.4)

где - случайная функция времени.

Примером может служить, например, следящий электропривод, в котором частота вращения вала следующего двигателя «отслеживает» изменение частоты вращения вала предыдущего двигателя:

.

(1.5)

При подаче управляющего воздействия на объект, который обладает некоторой инерционностью, возникает переходной процесс (рис. 1.4).

Рисунок 1.4 - График отработки входного воздействия по следящему алгоритму

На протяжении этого процесса выходные переменные объекта управления не будут полностью соответствовать требуемым значениям.

Характер переходного процесса определяется динамическими свойствами ОУ и законом изменения управляющего воздействия. Действие любого возмущающего фактора на объект управления приводит к отклонению значения управляемой переменной ОУ от необходимого значения (рис. 1.5):

Рисунок 1.5 - Переходной процесс в ОУ при действии возмущения

Такое отклонение называется ошибкой управления:

(1.6)

Для минимизации ошибки управления (глобальная задача теории автоматического управления) в любую систему автоматического управления (рис. 1.6) должны входить: объект управления (ОУ), устройство задания (задатчик), регулятор, измерительные преобразователи (ИП), исполнительные механизмы (ИМ).

Рисунок 1.6 - Функциональная схема САУ