0251552_38296_mankiv_gregori_n_makroekonomika

ніж інші, то лише тому, що спирався на плечі гігантів". З іншого боку, коли одна фірма інвестує у наукові дослідження та конструкторські розробки, це може також погіршити становище інших фірм, бо вона першою винайде технологію, яку могла б винайти інша фірма. Цю двоїстість науково-дослідних пошуків названо ефектом "ходіння навшпиньки". Чи фірма вирішила проводити надмірний обсяг досліджень, залежить від того, переважає позитивний побічний наслідок ("спирання на плечі") чи негативний побічний наслідок ("ходіння навшпиньки").

Теорія щодо оптимальності дослідно-пошукових зусиль є двозначною, але і емпіричний досвід у цій сфері є також незаперечним. Чимало дослідників вважають, що результат "спирання на плечі" вагоміший, а відтак суспільна віддача на науково-конструкторські розробки значна й нерідко перевищує 40%. Це вражаючий рівень віддачі, особливо порівняно з рівнем віддачі на фізичний капітал, який, як уже зазначалося, становить десь 8% за рік. На думку багатьох економістів, ці цифри обґрунтовують доцільність значних державних субсидій сфері наукових досліджень та дослідно-конструкторських розробок7.

5-4. Висновок

Економічне зростання у довгостроковому періоді є єдиним найважливішим чинником економічного добробуту громадян країни. Все, що вивчає макроекономіка, — безробіття, інфляція, торговельні дефіцити тощо, — у порівнянні зі зростанням блідне.

Економісти нині чимало знають про сили, що керують економічним зростанням. Модель Солоу та нові моделі ендогенного зростання показують, що заощадження, зростання населення і науково-технічний прогрес взаємодіють, визначаючи темпи зростання рівня життя в країні.

Хоча ці теорії не пропонують магічних формул для досягнення економікою високих темпів зростання, вони дають змогу проникнути в суть цієї проблеми і формують теоретичний каркас для полеміки щодо державної політики.

Підсумки

1.Згідно з моделлю зростання Солоу, темп зростання доходу на душу населення у стаціонарному стані визначається виключно екзогенним темпом науково-технічного прогресу.

2.У моделі Солоу із врахуванням зростання населення і науково-технічного прогресу стаціонарний стан за Золотим правилом (який максимізує споживання) досягається за рівності чистого граничного

продукту капіталу (МРК — δ) і темпів економічного зростання (п + g). В економіці США чистий граничний продукт капіталу істотно перевищує темпи економічного зростання. Це означає, що економіка США має менший обсяг капіталу, ніж за Золотим правилом.

3. Державні мужі у США та в інших країнах заявляють, що їхні народи повинні заощаджувати та інвестувати вищий відсоток свого обсягу виробництва. Зростання державних заощаджень та податкове стимулювання приватних заощаджень — це два способи прискорення нагромадження капіталу.

_______

7 Огляд літератури з проблеми наслідків наукових досліджень див.: Zvi Giiliches, "The Search for R&D Spillovers",

Scandinavian Journal of Economics 94 (1991): 29—47.

Збільшивши капітал на 10 одиниць, отримуємо 2 додаткові одиниці продукції. Отже, ми використовуємо граничний продукт капіталу для того, щоб перетворити зміни в обсязі капіталу у зміни в обсязі продукції.

Приріст праці. Тепер розгляньмо зміни в кількості праці. Якщо кількість праці збільшується на L одиниць, наскільки збільшиться обсяг виробництва? На це запитання дамо відповідь саме так, як ми відповіли на запитання про приріст капіталу. Граничний продукт праці MPLпоказує, наскільки збільшиться обсяг продукції, якщо праця збільшиться на 1 одиницю, тобто:

MPL= F(K,L+1)– F(K,L)

Отже, коли кількість праці збільшується на ΔL одиниць, обсяг продукції зростає приблизно на MPLX

L.

Для прикладу припустімо, що граничний продукт праці дорівнює 2, тобто додаткова одиниця праці збільшує обсяг виробництва на 2 одиниці. Якщо кількість праці збільшити на 10 одиниць, то додатковий обсяг продукції можна обчислити:

Y=MPKx L=2одиницьпродукції X 10 одиниць праці = 20 одиниць продукції

одиницьпраці

Збільшивши затрати праці на 10 одиниць, отримуємо 20 одиниць додаткової продукції. Отже, граничний продукт праці можна використати для визначення змін в обсязі виробництва внаслідок зміни у кількості праці.

Приріст капіталу і праці. Нарешті, розгляньмо реалістичний випадок, в якому обидва фактори виробництва змінюються одночасно. Припустімо, що обсяг капіталу збільшився на K одиниць, а кількість праці на L.Збільшення обсягу продукції тепер визначають два джерела: приріст капіталу і приріст праці. Цей приріст продукції можна розділити між двома джерелами, використовуючи граничні продукти обох цих факторів:

Y= (MKP X K)+(MPLX L)

Перший доданок у дужках є збільшенням обсягу продукції внаслідок приросту капіталу, а другий — збільшенням обсягу продукції внаслідок приросту праці. Це рівняння показує, як розподілити зростання між цими двома факторами виробництва.

Тепер перетворімо останнє рівняння у формулу, за допомогою якої легше тлумачити наявні статистичні дані. По-перше, після декількох алгебраїчних перетворень це рівняння стає таким9:

Y = ( MPKxK ) K + (MPLxL ) L

Y Y K Y L

Це рівняння пов'язує темп приросту виробництва ΔY/Y із темпом зростання капіталу К/К і темпом зростання праці L/L.

____________

9 Математична примітка. Щоб побачити, що це рівняння еквівалентне попередньому, зауважте, що можна помножити обидві частини цього рівняння на У - і, отже, викреслити У одразу в трьох місцях, де він з'явився. Тепер можна також скоротити К в чисельнику і знаменнику першого доданка і скоротити І в чисельнику і знаменнику другого доданка правої частини рівняння. Ці алгебраїчні д& перетворюють дану рівність у попередню.

Далі нам потрібно знайти спосіб вимірювання величин, що стоять у дужках в останньому рівнянні. У розділі 3 було показано, що граничний продукт капіталу дорівнює його реальній позичковій ціні. Отже, МРК х К є загальною віддачею на капітал, а (МРК х К)/Y є часткою капіталу у виробленому продукті. Так само, граничний продукт праці дорівнює реальній заробітній платі. Отже, МРL х L є загальною винагородою за працю, а (МРL х L)/Y є часткою праці у виробленому продукті. За припущення, що виробнича функція має постійну віддачу від масштабу, теорема Ейлера (про неї мова йшла у розділі 3) твердить, що сума цих двох часток дорівнює 1. У цьому разі можна записати:

Y = α K + (1 – α) L

Y K L

де α є часткою капіталу, (1— α) — часткою праці в доході.

Останнє рівняння дає нам просту формулу, яка показує, як зміни затрат факторів виробництва впливають на обсяг продукції. Зокрема, нам потрібно помножити темпи зростання затрат факторів виробництва на їх частку у виготовленому продукті. Як зазначалось в додатку до розділу 3, частка капіталу в доході для СІІІА становить близько 30%, тобто α - 0,30. Тому 10%-й приріст обсягу капіталу

Науково-технічний прогрес

Досі в нашому аналізі джерел зростання припускалося, що з перебігом часу виробнича функція не змінюється. Однак в реальній дійсності науково-технічний прогрес поліпшує виробничу функцію. За деякого обсягу затрат факторів нині можна одержати більший обсяг продукції, ніж у минулому. Тепер у нашому обліку зростання врахуємо і науково-технічний прогрес.

Впливи змін технології можна врахувати, якщо виробничу функцію записати так:

Y = AF(K,L)

де А є мірою поточного рівня технології, яку називають сукупною продуктивністю факторів. Виробництво тепер зростає не лише внаслідок збільшення капіталу і праці, але також завдяки сукупній продуктивності факторів. Якщо сукупна продуктивність факторів збільшиться на 1%, а обсяг затрат факторів не змінюється, то обсяг збільшиться на 1%.

Процес технології збільшує наше рівняння обліку економічного зростання на ще один доданок

Y = α K + (1 – α) L + A

Y K L A

Це рівняння є ключовим в обліку економічного зростання. Воно виявляє і дозволяє нам вимірювати три джерела економічного зростання: зміни в обсязі капіталу, зміни в кількості праці та зміни у сукупній продуктивності факторів.

Оскільки сукупну продуктивність факторів неможливо виділити безпосередньо, її вимірюють непрямо. Ми маємо дані про зростання обсягу продукції, капіталу і праці; нам також відома частка капіталу у виробленій продукції. На підставі цих даних та рівняння обліку зростання можна обчислити внесок сукупної продуктивності факторів в економічне зростання:

A = Y - α K - (1 – α) L

A Y K L

Де A приріст обсягу продукції, який можна пояснити зміною затрат факторів.

A

Отже, зростання сукупної продуктивності факторів обчислюють як залишок, тобто як темп зростання обсягу продукції, який залишається після врахування тих чинників зростання, які можна виміряти.

A іноді називають залишком Солоу (на честь Роберта Солоу, який першим показав, як його

A

обчислювати)10 .

Сукупна продуктивність факторів може змінюватися з багатьох причин. Зміни найчастіше виникають внаслідок поліпшення знань про методи виробництва. Тому залишок Солоу часто розглядають як міру науково-технічного прогресу. Проте інші чинники, як-от освіта й державне регулювання, також можуть впливати на сукупну продуктивність факторів. Наприклад, якщо більші державні видатки поліпшують якість освіти, то продуктивність праці може підвищуватися, а обсяг продукції збільшуватися, що відображає підвищення сукупної продуктивності факторів. Як на ще один приклад вкажемо на таке: якщо державне регулювання вимагає від фірм збільшення витрат на капітал для зменшення забруднення або підвищення безпеки праці, то обсяг капіталу може зростати без будь-якого приросту продукції, що означає зниження сукупної продуктивності факторів. Сукупна продуктивність факторів включає в себе все те, що змінює співвідношення між виміряним обсягом продукції і виміряними затратами факторів.

Джерела зростання економіки США

Дізнавшись, як вимірювати джерела економічного зростання, можна проаналізувати статистичні дані. В таблиці 5-1 використано дані по США для вимірювання внеску трьох джерел економічного зростання за період від 1950-го до 1996 р.

___________

10Robert M. Solow, "Technical Change and the Aggregate Production Function", Review of Economies and Statistics 39 (1957): 312-320. Задумаймося, як зростання ефективності праці Е пов'язане зі зростанням сукупної продуктивності