0251552_38296_mankiv_gregori_n_makroekonomika

Графік 4-13. Зростання населення і подушний дохід в різних країнах світу. На графіку подано дані для 84 країн. З графіка випливає, що країни з високими темпами зростання населення здебільшого мають низький дохід на душу населення (що й прогнозує модель Солоу).

Джерело: Robert Summers and Alan Heston, Supplement (Mark 5, 6) to "Penn World Table (Mark 5): An Expanded Set of International Comparisons 1950-1988", Quarterly Journal of Economics (May 1991): 327 - 368.

сім'ї. Ці заходи демографічної політики зменшують темпи зростання населення і, якщо модель Солоу правильна, підвищують дохід на душу населення у довгостроковому періоді.

Інтерпретуючи міжнародну статистику, важливо пам'ятати, що кореляція не означає причинності. З даних графіка випливає, що низькі темпи зростання населення здебільшого пов'язують з високим рівнем доходу на душу населення, і модель Солоу пропонує одне із можливих пояснень цієї обставини. Проте можливі й інші пояснення. Очевидно, що високий подушний дохід веде до низьких темпів зростання населення, можливо, внаслідок застосування у багатших країнах ефективних протизапліднювальних засобів. Міжнародна статистика Може нам допомогти оцінити теорії зростання, зокрема модель Солоу, бо вона показує, чи факти підтверджують прогнози теорії. Проте нерідко більш ніж одна теорія може пояснити ті самі факти.

________________________________________________________________________________________

4-4. Висновок

У цьому розділі розпочато побудову моделі економічного зростання Солоу. Проаналізована тут частина моделі показує, як заощадження і зростання населення визначають стаціонарний обсяг капіталу економіки та її стаціонарний рівень доходу на душу населення. Як ми бачили, модель дає змогу пояснити економічне зростання в багатьох країнах наприклад, чому економіка Японії та Німеччини швидко зростала після другої світової війни, чому країни, які заощаджують та інвестують більший відсоток свого продукту, багатші порівняно із країнами, що заощаджують та інвестують менше, і чому країни з вищими темпами зростання населення бідніші за країни з нижчими темпами зростання населення.

Однак наша модель не може пояснити тривалого зростання життєвого рівня, що простежується у більшості країн світу. У моделі, яку зараз маємо, обсяг продукції на працівника з досягненням економікою стаціонарного стану не зростає. Для пояснення зростання рівня життя нам потрібно врахувати науково-технічний прогрес у моделі Солоу. Це наше основне завдання у наступному розділі.

Підсумки

1 Модель Солоу показує, що у довгостроковому періоді рівень заощадження в економіці визначає обсяг її капіталу, а отже, і обсяг виробництва. Вищий рівень заощадження забезпечує більший обсяг капіталу та більший обсяг продукції.

2.У моделі Солоу збільшення рівня заощадження спричиняє швидке зростання економіки у певному періоді, поки вона не досягне нового стаціонарного стану. Високий рівень заощадження забезпечує високий стаціонарний рівень обсягу виробництва, але самі собою заощадження не можуть індукувати усталеного економічного зростання.

3.Обсяг капіталу, який максимізує стаціонарне споживання, називають рівнем Золотого правила. Якщо нагромаджений в економіці обсяг капіталу перевищує рівень Золотого правила, то зниження рівня заощадження збільшуватиме споживання упродовж усього перехідного періоду. І навпаки, якщо економіка має менше капіталу, ніж за Золотим правилом, то для досягнення рівня Золотого правила вона потребує збільшення інвестицій, що знижує рівень споживання нинішніх поколінь.

4.Модель Солоу показує, що темп зростання населення є ще одним визначником рівня життя у довгостроковому періоді. Вищий темп зростання населення означає нижчий обсяг продукції на працівника, тобто нижчий рівень продуктивності праці.

ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ

Модель економічного зростання Солоу Стаціонарний стан Золоте правило нагромадження капіталу

Розділ 5

Економічне зростання ІІ

Чи існують такі заходи, які міг би здійснити уряд Індії, щоб економіка цієї країни зростала такими темпами, як економіка Індонезії чи Єгипту? Якщо цих заходів не можна здійснити, то чи винна в цьому "природа індуса"? Значення цих та подібних запитань настільки вагоме у досягненні нацією певного рівня добробуту, що як тільки починаєш думати про них, то важко думати про щось "інше".

Роберт Е. Лукас

У цьому розділі продовжимо наш аналіз факторів, що визначають економічне зростання країни у довгостроковому періоді. Використовуючи базову модель зростання Солоу як наш вихідний пункт аналізу, зосередьмось на трьох нових завданнях.

Перше наше завдання полягає в тому, щоб зробити модель Солоу загальнішою і реалістичнішою. У розділі 3 зазначалося, що капітал, праця й технологічний прогрес є ключовими у визначенні кількості товарів і послуг, яку продукує національна економіка. У розділі 4 розвинуто модель Солоу, яка дає змогу виявити вплив змін у обсязі капіталу (заощадження та інвестиції) і в робочій силі (зростання населення) на обсяг виробництва. Тепер у моделі Солоу можна враховувати і третє джерело економічного зростання — зміни в технології.

Наше друге завдання полягає в тому, щоб з'ясувати вплив заходів економічної політики на підвищення рівня життя. Зокрема, ми поставимо чотири запитання: Чи повинно суспільство заощаджувати більше? Чи можна через економічну політику впливати на рівень заощадження? Чи існують такі види інвестування, які може стимулювати економічна політика? Чи може економічна політика позитивно впливати на темпи науково-технічного прогресу? Модель Солоу є теоретичною основою для аналізу кожного з поставлених запитань.

Третє завдання полягає в тому, щоб з'ясувати ті чинники зростання, які модель Солоу залишає поза увагою. Як нам уже відомо, моделі допомагають зрозуміти світ через його спрощення. Після побудови моделі важливо переконатися, чи достовірні отримані за її допомогою результати. Хоч більшість економістів розглядає модель Солоу як відправний пункт для аналізу економічного зростання, її аж ніяк не можна розглядати як останнє слово з цієї проблеми.

5-1. Науково-технічний проґрес у моделі Солоу

Тепер у модель Солоу введемо науково-технічний проґрес — третє джерело економічного зростання. Досі в цій моделі припускалося, що співвідношення між затратами праці, капіталу та обсягом виробництва товарів і послуг незмінне. Проте модель можна видозмінити так, щоб вона враховувала підвищення продуктивності праці під впливом певних зовнішніх чинників.

Ефективність праці

Для врахування в моделі науково-технічного прогресу необхідно повернутись до виробничої функції, в якій загальний обсяг виробництва Y залежить від обсягу капіталу K та праці L. Досі виробничу функцію ми записували так:

Y = F(K,L)

Тепер запишемо виробничу функцію так:

Y = F(K,L x E)

де Е — нова (дещо абстрактна) змінна, яку назвемо ефективністю праці. Ефективність праці залежить від обсягу знань суспільства про методи виробництва: з поліпшенням наявної технології та техніки ефективність праці підвищується. Наприклад, ефективність праці зросла, коли на початку XX століття у виробничий процес було запроваджено конвеєр. Наприкінці XX ст. ефективність знову зросла, коли в економіці відбулася комп'ютерна революція. Ефективність праці зростає також, коли поліпшується здоров'я працівників, рівень освіти та кваліфікації робочої сили.

Член L х Е визначає кількість ефективних працівників. Тут до уваги беруть кількість працівників L і ефективність праці кожного працівника Е. Відповідно до нової виробничої функції загальний обсяг виробництва У залежить від кількості одиниць капіталу К і від кількості ефективних працівників L х Е. Підвищення ефективності праці Е за своєю суттю означає збільшення робочої сили L.

Найпростіше припущення стосовно динаміки науково-технічного прогресу таке: він спричиняє приріст ефективності праці Е постійним темпом g. Наприклад, якщо g = 0,02, то віддача від кожної одиниці праці збільшується на 2% за рік. Обсяг виробництва зростає так, немовби робоча сила збільшувалася на 2% за рік. Цю формулу науково-технічного прогресу називають трудозберігаючою, а g називають темпом трудозберігаючого науково-технічного прогресу. Оскільки робоча сила L

зростає темпом n, а ефективність кожної одиниці праці Е зростає темпом g, то кількість ефективних працівників L x Е зростає темпом n + g

Стаціонарний стан за науково-технічного проґресу

Вираження науково-технічного проґресу через приріст одиниць праці уподібнює його до зростання населення. У попередньому розділі аналіз економіки ґрунтувався на показниках на одного працівника, а також на збільшенні кількості працівників із перебігом часу. Тепер аналізуватимемо економіку в кількісних одиницях, що припадають на одного ефективного працівника, і кількість ефективних працівників може збільшуватися.

Нам потрібно уточнити систему позначень. Нехай тепер k = К/(L х Е) позначає капітал на одного ефективного працівника, а у = Y/(L х Е) — обсяг продукції на одного ефективного працівника. Використовуючи ці позначення, можна записати: y = f(k)

Ця система позначень не є насправді такою новою, як може видаватися. Якщо ефективність праці Е утримується незмінною за деякого довільного значення, що дорівнює 1, як досі вважалось, то наші нові визначення k і y збігаються з їх попередніми визначеннями. Однак зі зростанням ефективності праці k і у тепер виражають кількість на ефективного працівника (а не фактичного працівника).

Аналіз економіки відбувається за тією самою схемою, що і зростання населення. Рівняння, що показує зміну к з перебігом часу, тепер має такий вигляд:

k = sf(k) – (δ + n + g)k

Як і раніше, зміна обсягу капіталу дкдорівнює інвестиціям sf(k) мінус порогові інвестиції (δ + n + g)k. Тепер, коли k = К/EL для того, щоб обсяг капіталу k був незмінним, порогові інвестиції мають відшкодовувати зношений капітал δk, забезпечити капіталом нових працівників nk і забезпечити капіталом нових "ефективних працівників", яких створює науково-технічний прогрес.

Як випливає із графіка 5-1, врахування науково-технічного прогресу мало змінює аналіз стаціонарного стану. Є лише один рівень k, позначений k*, за якого капітал на ефективного працівника і обсяг продукції на ефективного працівника є постійними. Як уже зазначалося, цей стаціонарний стан репрезентує рівновагу економіки у довгостроковому періоді.

Графік 5-1 Науково-технічний проґрес і модель зростання Солоу. Врахування науково-технічного прогресу впливає на наш аналіз так само, як і врахування фактора населення. Тепер, коли к визначено як обсяг капіталу на ефективного працівника, збільшення кількості ефективних працівників внаслідок науково-технічного прогресу зменшує к. У стаціонарному стані інвестиції точно відшкодовують зменшення к внаслідок амортизації, зростання населення і науково-технічного прогресу.

Наслідки науково-технічного прогресу

Таблиця 5-1 подає динаміку чотирьох основних змінних у стаціонарному стані з урахуванням науково-технічного прогресу. Тепер нам уже відомо, що капітал на ефективного працівника к у стаціонарному стані є постійним. Згадаймо, що ефек-

тивність праці кожного зайнятого зростає темпом g. Отже, обсяг продукції на фактичного працівника (Y/L = у х Е) також зростає темпом g. Загальний обсяг продукції в економіці [Y = у х (Е х L)] зростає темпом n + g.

Врахування науково-технічного прогресу у нашій моделі дає змогу пояснити, чому рівень життя у багатьох країнах підвищується. Науково-технічний прогрес, як уло доведено вище, може підтримувати безперервне зростання обсягу продукції на працівника, тоді

як високий рівень заощаджень забезпечує високі темпи зростання тільки до моменту досягнення стаціонарного стану. Як тільки економіка досягла стаціонарного стану, темпи зростання обсягу продукції на працівника залежать лише від темпу науково-технічного прогресу. Модель Солоу показує,

що тільки науково-технічний прогрес може пояснити безперервне підвищення рівня життя, яке нині простежується у багатьох країнах світу.

Врахування в моделі науково-технічного проґресу змінює також умови досягнення Золотого правила. Золоте правило нагромадження капіталу визначимо тепер як такий стаціонарний стан, що максимізує споживання на ефективного працівника. Дотримуючись тих самих аргументів, які використовувалися раніше, можна показати, що стаціонарне споживання на ефективного працівника становить:

с* = f(k*) - (δ + n + g)k*

Стаціонарне споживання максимізується, якщо:

МРК = δ + n + g,

або

МРК - δ = n+ g.

Отже, за обсягу капіталу, що відповідає Золотому правилу, чистий граничний продукт капіталу МРК

— δ дорівнює темпові зростання загального обсягу виробництва n + g Оскільки в реальних умовах на зростання національної економіки впливає як зростання населення, так і технічний прогрес, необхідно використати цей критерій виявлення надлишку або нестачі капіталу порівняно зі стаціонарним станом за Золотим правилом.

Таблиця 5-1

Стаціонарний стан у моделі Солоу з урахуванням науково-технічного прогресу

ПРИКЛАД

Стале зростання економіки США

Тепер, коли в модель Солоу запроваджено науково-технічний прогрес і пояснено безперервне зростання рівня життя у розвинених країнах, — можна поставити запитання: а наскільки ця теорія узгоджується з фактами? Згідно з моделлю Солоу, науково-технічний прогрес спричиняє одночасне зростання багатьох змінних. У стаціонарному стані обсяг продукції на працівника й капітал на працівника зростають тим самим темпом, що і науково-технічний прогрес. Дані стосовно США за останні 40 років показують, що обсяг продукції на працівника і капітал на працівника зростали приблизно однаковими темпами — близько 2% за рік.

Науково-технічний прогрес також впливає на ціни факторів виробництва. У завданні З (r) в кінці цього розділу вам пропонується показати, що темп приросту реальної заробітної плати в економіці, яка перебуває у стаціонарному стані, збігається із темпом науково-технічного прогресу. Проте з перебігом часу реальна позичкова ціна капіталу постійна. Знов-таки ці передбачення виявились правильними для США. Упродовж останніх 40 років реальна заробітна плата зростала на 2% за рік, тим самим темпом зростав і реальний ВВП на працівника. Але реальна позичкова ціна капіталу (виміряна як відношення реального доходу на капітал до обсягу капіталу) залишалась приблизно однаковою.

Прогнози моделі Солоу щодо цін факторів виробництва - і усіх цих передбачень - особливо цінні, якщо зіставити їх із прогнозом Карла Маркса щодо майбутнього капіталістичної економіки. Маркс твердив, що з плином часу норма прибутку на капітал знижуватиметься і це призведе до економічної і політичної кризи. Економічна історія не підтвердила передбачень К. Маркса, що почасти й пояснює те, дому нині вивчають теорію зростання Солоу, а не теорію зростання Маркса.

________________________________________________________________________________________

ПРИКЛАД

Чи зближуються рівні економічного розвитку різних країн?

Якщо ви відвідаєте різні регіони планети, то зауважите жахливі розриви у рівні життя. Середній рівень подушного доходу в найбідніших країнах не досягає 1/10 середнього рівня багатих країн. Ці розриви в доходах позначаються майже на кожному показникові якості життя — від кількості телефонів і телевізорів, що припадають на одну сім'ю, до коефіцієнта дитячої смертності та очікуваної тривалості життя.

У багатьох наукових дослідженнях вивчалось питання, чи зближуються рівні економічного розвитку різних країн? Інакше кажучи, чи зможуть економічно відсталі країни забезпечити вищі темпи зростання порівняно з багатими країнами? Якщо зможуть, то бідні країни наближатимуться до рівня економічного розвитку багатих країн. Якщо не зможуть, то розрив у рівнях доходів між цими двома групами країн наростатиме.

Відповідь на запитання, чи зближуються рівні економічного розвитку бідних та багатих країн, залежить від характеру відмінностей між ними. З одного боку, якщо дві країни з різним обсягом капіталу прямують до того самого стаціонарного стану, то можна прогнозувати зближення рівнів їх економічного розвитку. Та національна економіка, в якій обсяг капіталу менший, природно, зростатиме швидше. (У прикладі у розділі 4 цю логіку було застосовано для пояснення швидкого зростання Німеччини і Японії після другої світової війни). З іншого боку, якщо дві національні економіки прямують до різних стаціонарних

станів, можливо, внаслідок різних рівнів заощадження, то на зближення рівнів їх економічного розвитку сподіватись не можна. Натомість кожна з цих економік досягне свого власного стаціонарного стану.

Цей аналіз підтверджують факти та історичний досвід. Дослідження показують, що економіки з близькими культурами та політичними процесами прямують у напрямі зближення з темпом близько 2% на рік. Прикладом є господарство окремих американських штатів. З низки історичних причин, таких як громадянська війна 1860-х років, рівень доходів в різних штатах сильно відрізнявся. Проте з часом ця різниця повільно зникала.

На міжнародному рівні ця проблема набагато складніша. Коли дослідники беруть до уваги лише подушний дохід, то вони виявляють небагато доказів на користь зближення. Річ у тім що бідні країни не демонструють вищих темпів економічного зростання порівняно з багатими. Ця обставина означає, що різні країни прямують до різних стаціонарних станів. Якщо ж у дослідженні враховують чинники стаціонарного стану, такі як рівень заощадження, темни зростання населення та рівень освіти робочої сили, то статистичні дані дають підставу для висновку про зближення національних економік з темпом близько 2% за рік. Інакше кажучи, економіки країн світу демонструють умовне зближення: вони, видається, зближуються з їх власними стаціонарними станами, які, в свою чергу, визначаються заощадженнями, зростанням населення та рівнем освіти1 .

5-2. Політика стимулювання економічного зростання

Використавши модель Солоу, ми розкрили взаємозв'язок різних джерел економічного зростання. Тепер можна застосувати цю теорію для аналізу економічної політики.

Оцінка рівня заощаджень

Модель зростання Солоу показує, що рівень заощаджень та інвестування є основним визначником життєвого рівня в країні. Тому наш аналіз економічної політики почнімо з природного запитання: "Чи рівень заощадження в національній економіці перевищує, не дотягує, а чи збігається з рівнем Золотого правила?"

Як нам уже відомо, рівень заощадження визначає стаціонарні рівні капіталу та обсягу виробництва. Деяка норма заощадження забезпечує стаціонарний стан за Золотим правилом, що максимізус споживання на працівника і, отже, матеріальний добробут суспільства. Золоте правило це позначка рівня, до якого можна прирівнювати національну економіку.

Щоб виявити, чи параметри національної економіки відповідають рівню Золотого правила, не дотягують чи перевищують цей рівень, нам потрібно порівняти чистий граничний продукт капіталу (MPK – δ) із темпами зростання загального обсягу виробництва (n + g). Як уже зазначалось, у стаціонарному стані за Золотим правилом MPK – δ = n + g Якщо в економіці обсяг капіталу менший, ніж за Золотим правилом, тоді спадний граничний продукт говорить нам, що MPK – δ > n+g У цьому разі збільшення рівця заощадження зрештою вестиме до стаціонарного стану з більшим обсягом споживання. З іншого боку, якщо в економіці

_________________

1 Robert Ваrго and Xavier Saba-i-Martin, "Convergence Across States and Regions", Brookings Papers on Economic Activity (1991, no 1); N. Gregory Manktv. David Romer, and David N. Weil, "A Contribution to the Empirics of Economic Growth*,

Quarterly Journal of Economics ( May 1992); 407—437.