- •Фізична хімія
- •Розчини електролітів. Електрохімія
- •Основні поняття, рівняння і символи
- •Приклади розв’язку типових задач
- •Завдання для самостійної роботи Задача 1.1
- •Варіанти завдань до задачі 1.1
- •Приклад розв’язку задачі 1.1
- •А) Розв’язок задачі для слабкого електроліту.
- •Значення питомої і молярної електропровідності
- •Б) Приклад розв’язку задачі для сильного електроліту
- •Контрольні задачі
- •Хімічна кінетика
- •Основні рівняння і символи
- •Приклади розв’язку типових задач
- •0.25 Моль/л
- •Задачі для самостійної роботи Задача 2.1
- •Варіанти завдань до задачі 2.1
- •Задача 2.2
- •Варіанти завдань до задачі 2.2
- •Задача 2.3
- •Варіанти завдань до задачі 2.3
- •Задача 2.4
- •Варіанти завдань до задачі 2.4
- •Вихідні дані до задачі 2.4
- •Приклад розв’язку задачі 2.1
- •Експериментальні значення кінетичних досліджень
- •Результати розрахунку констант швидкості
- •Дані для побудови графіків
- •Приклад розв’язку задачі 2.2
- •Приклад розв’язку задачі 2.3
- •Константи швидкості та термодинамічні параметри реакції
- •Приклад розв’язку задачі 2.4
- •Вихідні дані до задачі 2.4
- •Результати розрахунку квантового виходу реакції
- •Контрольні задачі
- •Список літератури
- •Фізична хімія
0.25 Моль/л
Приклад 8. Для реакції піролізу метану був запропонований наступний механізм:
СН4 k1 +
СН4 + k2 С2Н6 +
СН4 + k3 +H2
+ +M k4 СН4 + M
М – частинка, що відводить енергію рекомбінації і. Вивести рівняння для швидкості утворення етану, приймаючи концентраціїідуже малими і стаціонарними.
Розв’язок. Етилен утворюється на другий стадії і швидкість його утворення за законом дії мас дорівнює:
k2 [СН4][]; (a)
В одержаному рівнянні присутня активна частинка , концентрацію якої необхідно виразити через концентрації стабільних частинок. Для цього записуємо швидкість утворенняв ході даної реакції і прирівнюємо її до нуля:
k1[СН4]–k2[СН4][]+k3[][]-k4[][][M]=0 (b)
В одержаному рівнянні необхідно виразити концентрацію активної частинки через концентрації стабільних реагентів. Аналогічно попередньому запишемо швидкість її утворення і прирівняємо до нуля:
k1[СН4] + k2[СН4][ ] –k3[СН4][] –k4[С][][M]=0 (с)
Додамо рівняння " b " до рівняння "с" і одержимо:
k1[СН4] – k4[С][][M]= 0
[С][]=(d)
Віднімемо від рівняння " b " рівняння "с":
-k2[СН4][ ] +k3[СН4][] =0
звідки [] = [](е)
Підставимо значення [] з рівняння (е) в рівняння (d):
[]2 = чи [] =(f)
Після підстановки значення [] з рівняння (f) в рівняння (a) одержуємо вираз для швидкості утворення етану:
k2 [СН4] =
Приклад 9. Реакція розкладу трихлороцтової кислоти є реакцією першого порядку. За температури 250С константа швидкості реакції дорівнює k1 = 1.7·10-7 с-1, а за температури 450С k2 = 1.33·10-5 с-1. Розрахуйте енергію активації, температурний коефіцієнт Вант-Гоффа реакції і передекспонентний множник константи швидкості в рівнянні Арреніуса.
Розв’язок. Для розв'язку задачі скористуємось рівнянням Арреніуса:
Розділімо змінні і проінтегруємо визначеним інтегралом (E= const):
звідки: = 171740 Дж/моль.
Визначення температурного коефіцієнту реакції проводимо за рівнянням:
= = 2.18
Для розрахунку передекспонентний множника скористаємось інтегральною формою рівняння Арреніуса:
, звідки
= 2.16·1023 с-1
= 2.16·1023 с-1
Середнє значення передекспонентний множника:
k0 = 2.16·1023 с-1
Приклад 10. Бімолекулярна реакція 2НІ = Н2 + І2 має енергію активації Е=185000 Дж/моль. Реакція відбувається за температури Т = 570 К. Діаметр молекули НІ становить σ1,2 = 3.5·10-8 см. Концентрація НІ дорівнює 1 моль/л. Розрахуйте константу швидкості реакції за температури 570 К, якщо стеричний фактор дорівнює р=1.
Розв’язок. Для визначення константи швидкості скористаємось рівнянням теорії активних зіткнень для розрахунку константи швидкості реакції, в якій відбуваються зіткнення між однаковими частинками:
Число частинок в 1 м3 становить: n = 1(моль/л)·NA·1000 = 6.023·1026.
Середній ефективний діаметр зіткнення молекул НІ дорівнює:
σ12 = 3.5·10-8 см =3.5·10-10 м
Масу одної молекули НІ в кг визначаємо за формулою:
Істинна енергія активації (Е') відрізняється від ефективної енергії активації (Е) на величину середньої енергії теплового руху молекул:
Е' = Е - 0.5RT= 185000 - 0.5·8.314·570 =182630 Дж/моль
Після підстановки розрахованих величин, констант і температури в рівняння константи швидкості, одержимо:
Приклад 11. Для реакції Н·(г) + Н2(г)↔ (Н−Н−Н)→ Н2(г) + Н·(г) за температури 298К енергія активації дорівнює Е=23000 Дж/моль, передекспонентний множник в рівнянні Арреніуса k0=1.5·1010 л/(моль·с). Розрахуйте зміну ентальпії () і ентропії () при утворенні активного комплексу (Н−Н−Н). Трансмісійний множник дорівнюєχ = 1.
Розв’язок. Величину зміни ентальпії за температури Т при утворенні активного комплексу можна визначити за відомим значенням енергії активації (Е) (х – число молекул у вихідному стані):
= Е – хRT = 23000 – 2·8.314·298 = 18045 Дж/моль.
Для визначення зміни ентропії утворення активного комплексу скористаємось рівнянням:
,
звідки: =R-66.7 Дж/(моль·К)
Приклад 12. Визначено, що для розпізнання об'єкта, в людське око повинно попасти мінімальна кількість світлової енергії, рівна 1·10 -17 Дж. Яка кількість фотонів світла жовтого кольору (λ = 590 nm) необхідна для перенесення такої кількості енергії?
Розв’язок. Енергія одного фотону з такою довжиною хвилі дорівнює:
3.37·10-19 Дж
Звідки число необхідних фотонів дорівнює:
фотонів.
Приклад 13. Чому дорівнює довжина хвилі світла, що поглинається зв'язком С=О в молекулі ацетону, якщо енергія зв’язку дорівнює 728 кДж/моль? Чи можливо розірвати цей зв'язок енергією світла ртутної лампи, якщо довжина світла, що випромінюється лампою дорівнює 254 nm?
Розв’язок. Згідно закону Ейнштейна-Штарка на кожну активовану молекулу (зв'язок) припадає один квант радіації. Енергія, що необхідна для розриву 6.023·1023 (1 моль) зв'язків, дорівнює:
, звідки:
Розрахунок показує, що довжина світла не є ефективною для розриву цього зв’язку.