Дані для побудови графіків

τ, хв	0	10	20	30	40	50	60	70	80
ln c	0,69	-0,56	-0,88	-1,08	-1,22	-1,33	-1,42	-1,49	-1,56
,	0,50	1,75	2,42	2,94	3,38	3,77	4,13	4,44	4,76
,	0,25	3,05	5,83	8,65	11,41	14,24	17,08	19,75	22,68

За даними табл. 2.8 будуємо графіки відповідних залежностей - рис. 2.2-2.4.

Рис. 2.6. Кінетичні дані в координатах реакції першого порядку.

Рис. 2.7. Кінетичні дані в координатах реакції другого порядку.

Рис. 2.8. Кінетичні дані в координатах реакції третього порядку.

Тільки в координатах для реакції третього порядку (рис.2.4). графічна залежність є лінійною. Отже, ця реакція є реакцією третього порядку. Константу швидкості в даному випадку визначаємо за тангенсом кута нахилу прямої до осі абсцис:

k_III = 0,5·tgα.

,

Розраховані двома методами константи швидкості співпадають з точністю до третього знака.

3. Для побудови графіка lnk=f(1/T) розраховуємо дані та заносимо в табл. 2.9.

Таблиця 2.17

Величини для побудови графіка lnk=f(1/T)

kIII,	Т, К	lnk	·103,
2,55·10-2	300	-3,669	3,333
5,97·10-2	310	-2,818	3,225
1,40·10-2	320	-1,966	3,125

За даними табл. 2.9 будуємо графік

Рис. 2.9.Залежність логарифму константи швидкості від оберненої температури

За тангенсом кута нахилу прямої знаходимо енергію активації цієї реакції:

E = – R·tgα

,

Передекспонентний множник знайдемо з рівняння Арреніуса: , звідки

;;

Середнє значення 1,80·10¹⁰ .

4. Температурний коефіцієнт Вант-Гоффа показує, у скільки разів зростає швидкість реакції при підвищенні температури на 10^о:

У випадку, коли різниця температур не дорівнює 10 градусів, застосовують наступне рівняння:

В наведеному прикладі різниця становить 10К, тому використовуємо наступне рівняння:

За правилом Вант-Гоффа при підвищені температури на 10К швидкість реакції зростає у 2-4 рази. За результатами проведеного розрахунку швидкість зросла у 2,34 рази. Отже, дана реакція підпорядковується правилу Вант-Гоффа.

4. Приклад розв’язку задачі 2.2

Для хімічної реакції

C₂H₄ + H₂ → C₂H₆ ,

що відбувається за температури 650 К, розрахуйте значення енергії активації за допомогою теорії активних зіткнень, якщо константа швидкості реакції дорівнює k = 2.12∙10^-7 м³/(моль·с), середній діаметр реагуючих частинок становить σ=2∙10^-10 м, а стеричний фактор Р=0,05.

Константа швидкості бімолекулярної хімічної реакції згідно теорії активних зіткнень дорівнює:

Звідси енергія активації дорівнює:

Підставимо в цей вираз значення наведені в умові задачі, сталу Авогадро та молярні маси реагентів і розрахуємо значення енергії активації:

=

=151627 Дж

5. Приклад розв’язку задачі 2.3

Для хімічної реакції

CO + H₂O → CO₂ + H₂

визначено температурну залежність констант швидкості:

Т, К	325	335	345	355	365
k, м3/(моль·с)	0,0452	0,1153	0,3512	0,9879	2,6464

За наведеними даними розрахуйте значення:

а) енергії активації;

б) передекспонентного множника;

в) теплоти активації;

г) ентропії активації;

д) температурного коефіцієнту швидкості реакції.

Згідно рівняння Ареніуса

константа швидкості в координатах ln k=f(1/T) має лінійну залежність. Для побудови графіка розраховуємо значення ln k і 1/T та заносимо їх у таблицю.

1/Т ∙103	3,077	2,985	2,899	2,817	2,740
ln (k)	-3,0967	-2,1602	-1,0464	-0,0122	0,9732

За розрахованими значеннями будуємо графік ln k=f(1/T):

Рис. 2.10. Залежність логарифму константи швидкості від оберненої температури

а) за графіком знаходимо тангенс кута нахилу прямої лінії та розраховуємо енергію активації:

1/К;

E_a = -R tg a = 100408 Дж/моль

б) за рівнянням Ареніуса розраховуємо передекспонентний множник для середини температурного інтервалу:

м³/моль/с;

Аналогічно розраховуємо для інших значень температур і відповідних констант швидкостей та заносимо значення у таблицю 2.10.

Середнє значення передекспонентного множника становить 5,825∙10¹⁴ м³/(моль·с)

в) розраховуємо теплоту активації:

ΔH^≠ = E_a – RT = 100408 – 8,314∙345 = 97540 Дж/моль

Аналогічно розраховуємо для інших температур та заносимо значення у таблицю 2.10.

г) розраховуємо ентропію активації, за умови, що трансмісійний коефіцієнт дорівнює одиниці, а х для бімолекулярної реакції приймаємо рівним двом:

Аналогічно розраховуємо для інших температур та заносимо значення у таблицю 2.10.

д) розраховуємо температурний коефіцієнт швидкості реакції:

=== 0.2766

Таблиця 2.18