- •Содержание
- •Вступление
- •1. Жидкости и их физические свойства
- •1.1 Понятие жидкость
- •1.2 Важнейшие физические свойства жидкости
- •1.2.1 Пример решения задачи
- •1.2.2 Пример решения задачи
- •1.3 Модели жидкости
- •1.4 Контрольные вопросы
- •2. Гидростатика
- •2.1 Гидростатическое давление и его свойства
- •2.2 Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •2.3 Основное уравнение гидростатики
- •2.4 Основные понятия гидростатики
- •2.4.1 Пример решения задачи
- •2.4.2 Пример решения задачи
- •2.5 Эпюры гидростатического давления
- •2.5.1 Пример решения задачи
- •2.6 Равновесие жидкости в сообщающихся сосудах
- •2.6.1Пример решения задачи
- •2.7 Закон Паскаля
- •2.8 Сила давления жидкости на плоские фигуры
- •2.9 Закон Архимеда
- •2.9.1 Пример решения задачи
- •2.10 Относительный покой жидкости
- •2.10.1 Пример решения задачи
- •2.11 Контрольные вопросы
- •2.12 Задания. Первая часть
- •3. Гидродинамика
- •3.1 Классификация движения
- •3.2 Струйчатое движение
- •3.3 Параметры струйки и потока жидкости
- •3.4 Уравнение неразрывности потока
- •3.5 Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •3.6 Трубка Пито
- •3.7 Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости
- •3.8 Режимы движения жидкости
- •3.9 Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •3.10 Классификация потерь напора
- •3.11 Потери напора по длине
- •3.11.1 Пример решения задачи
- •3.12 Местные потери напора
- •3.12.1 Примеры решения задач
- •3.13 Контрольные вопросы
- •4. Истечение жидкости
- •4.1 Основные понятия
- •4.2 Истечение жидкости через отверстия
- •4.2.1 Пример решения задачи
- •4.2.2 Пример решения задачи
- •4.3 Истечение через насадки
- •4.3.1 Пример решения задачи
- •4.4 Контрольные вопросы
- •Методики инженерных расчетов
- •5.1 Классификация трубопроводов и их расчеты
- •5.2 Расчет сифонов
- •5.2.1 Пример решения задачи
- •5.3 Расчет гидравлических сетей
- •5.3.1 Пример решения задачи
- •5.4 Расчет мощности насосного агрегата
- •5.4.1 Пример решения задачи
- •5.5 Контрольные вопросы
- •5.6 Задания. Вторая часть
- •Рекомендуемая литература
- •Гідрогазодинаміка
- •65029, М. Одеса, вул.. Дідріхсона, 8.
2.4.1 Пример решения задачи
На какую высоту над уровнем жидкости в сосуде поднимется жидкость в трубке пьезометра (рис. 3), если на поверхности жидкости гидростатическое давление ро = 1,7 ат, плотность жидкости =1000.
В системе СИ ро = 1,7 ат = Па.
Жидкость в трубке пьезометра поднимается под действием избыточного давления ризб = ро – ратм = 172264 – 101332 = 70932 Па.
Высота подъема жидкости
7,23 м.
2.4.2 Пример решения задачи
Для изоляции емкости, заполненной жидкостью с вредными газами, от атмосферного воздуха используют гидрозатворы. Гидрозатвор конструктивно представляет собой u – образную трубку – см. рис. 4. При технологическом выпуске части жидкости из емкости, в ней понизится давление, т.е. образуется вакуум рвак = 2000 Па. Какая минимальная высота колена гидрозатвора обеспечит его нормальное функционирование? Какое абсолютное давление на дно сосуда возникнет при этом, если уровень оставшейся в сосуде жидкости Н = 2 м, а плотность ?
При возникшем вакууме рвак = 2000 Па разность высот жидкости в коленах гидрозатвора составит Т.е. высота колена гидрозатвора должна быть не менее 0,2 м.
Давление на поверхности жидкости ро = рат – рвак = 101332 – 2000 = 99332 Па.
Давление на дно рд = ро + Па.
2.5 Эпюры гидростатического давления
Решение множества практических задач связано с построением эпюр давления. Эпюра давления – это график распределения давления по длине контура тела, погруженного в жидкость. Основное уравнение гидростатики (37) является уравнением прямой линии, где свободный член – это давление на поверхности жидкости - p0, а угловой коэффициент – ρg. Изменение гидростатического давления по глубине, подчиняется линейному закону, поэтому для построения эпюры гидростатического давления действующего на плоскую фигуру необходимо найти только две точки, через которую проводится прямая линия.
Рассмотрим построение эпюры избыточного давления, которое оказывает поток жидкости глубиной Н на плоскую стенку, имеющую произвольный угол наклона (рис. 5а и 5б).
Рис. 5а. Рис. 5б.
Схемы построения эпюр давления на произвольно наклонные прямые стенки
Если на поверхности жидкости действует атмосферное давление, то задача упрощается, и нас интересует только избыточное давление, создаваемое самой жидкостью. Для построения эпюр выбираем две точки: первую – на пересечении поверхности жидкости со стенкой и вторую точку конца стенки в месте пересечения стенки с дном. В верхней точке жидкость избыточного давления не создаёт, потому что высота жидкости над этой точкой равна нулю. В нижней точке жидкость создаёт максимальное давление pH=ρgH. Откладываем это значение на линии нормальной к стенке в любом выбранном нами масштабе. ВекторρgH характеризует давление жидкости в точке О. Гидростатическое давление – величина векторная, т.к. кроме числового значения имеет направление действия. Направление давления всегдаперпендикулярно поверхности, на которую оно действует. Эпюра имеет вид треугольника. Причём форма треугольника избыточного гидростатического давления зависит от величины плотности жидкости.
При наличии избыточного давления на поверхности жидкости (р0>ратм) эпюра принимает вид трапеции.
При этом промежуточное значение вектора давления в произвольной точке i определяемое длиной отрезка, равного рi= p0 + ρ g hi , где hi– глубина погружения точкиi в жидкость.
1) pн=po+ ρ g Н.
2) pK=po+ ρ g hK.
3 pi = po + ρ g hi.
Рис.6. Схема построения эпюры давления на внутреннюю
цилиндрическую поверхность
Немного сложнее построение эпюры давления на криволинейную поверхность (рис.6). В связи с тем, что в каждой точке вектор гидростатического давления перпендикулярен поверхности, и величины векторов различны, эпюра приобретает сложную геометрическую криволинейную форму. Для построения такой эпюры двух точек совершенно недостаточно, и чем больше расчётных точек мы выберем на внутренней поверхности цистерны, тем точнее ломаная линия приблизится к плавной кривой.
Делим высоту уровня жидкости в цистерне на десять равных частей, и определим десять точек на внутренней поверхности цистерны, в которых мы будим откладывать рассчитанные значения векторов давления. Векторы давления в каждой расчётной точке направлены по нормали к поверхности, и следовательно, имеют радиальное направление, т.е. лежат на линиях, проходящих через центр. Величина каждого вектора находится как произведение: ρ g hi, гдеhi– высота столба жидкости над соответствующей расчётной точкой. В случае, если на поверхности жидкости давлениеризб, вектор давления удлиняется на это значение.