- •Содержание
- •Вступление
- •1. Жидкости и их физические свойства
- •1.1 Понятие жидкость
- •1.2 Важнейшие физические свойства жидкости
- •1.2.1 Пример решения задачи
- •1.2.2 Пример решения задачи
- •1.3 Модели жидкости
- •1.4 Контрольные вопросы
- •2. Гидростатика
- •2.1 Гидростатическое давление и его свойства
- •2.2 Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •2.3 Основное уравнение гидростатики
- •2.4 Основные понятия гидростатики
- •2.4.1 Пример решения задачи
- •2.4.2 Пример решения задачи
- •2.5 Эпюры гидростатического давления
- •2.5.1 Пример решения задачи
- •2.6 Равновесие жидкости в сообщающихся сосудах
- •2.6.1Пример решения задачи
- •2.7 Закон Паскаля
- •2.8 Сила давления жидкости на плоские фигуры
- •2.9 Закон Архимеда
- •2.9.1 Пример решения задачи
- •2.10 Относительный покой жидкости
- •2.10.1 Пример решения задачи
- •2.11 Контрольные вопросы
- •2.12 Задания. Первая часть
- •3. Гидродинамика
- •3.1 Классификация движения
- •3.2 Струйчатое движение
- •3.3 Параметры струйки и потока жидкости
- •3.4 Уравнение неразрывности потока
- •3.5 Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •3.6 Трубка Пито
- •3.7 Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости
- •3.8 Режимы движения жидкости
- •3.9 Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •3.10 Классификация потерь напора
- •3.11 Потери напора по длине
- •3.11.1 Пример решения задачи
- •3.12 Местные потери напора
- •3.12.1 Примеры решения задач
- •3.13 Контрольные вопросы
- •4. Истечение жидкости
- •4.1 Основные понятия
- •4.2 Истечение жидкости через отверстия
- •4.2.1 Пример решения задачи
- •4.2.2 Пример решения задачи
- •4.3 Истечение через насадки
- •4.3.1 Пример решения задачи
- •4.4 Контрольные вопросы
- •Методики инженерных расчетов
- •5.1 Классификация трубопроводов и их расчеты
- •5.2 Расчет сифонов
- •5.2.1 Пример решения задачи
- •5.3 Расчет гидравлических сетей
- •5.3.1 Пример решения задачи
- •5.4 Расчет мощности насосного агрегата
- •5.4.1 Пример решения задачи
- •5.5 Контрольные вопросы
- •5.6 Задания. Вторая часть
- •Рекомендуемая литература
- •Гідрогазодинаміка
- •65029, М. Одеса, вул.. Дідріхсона, 8.
3. Гидродинамика
3.1 Классификация движения
Гидродинамика изучает законы движения жидкостей. Движение жидкости характеризуется скоростью частиц жидкости в отдельных точках потока, давлением возникающим в этих точках и формой потока. Поэтому основная задача гидродинамики – определения этих величин в различных условиях движения. Как скорость ui, так и давление рi в этой точке зависят от координат и от времени. Поэтому, можно записать
u = f1 (x, y, z,). (62)
р = f2 (x, y, z, ).
Во многих процессах параметры не зависят от времени и тогда
u = f1 (x, y, z). (63)
р = f2 (x, y, z).
В первом случае, когда поток меняется во времени, движение называется неустановившимся, во втором – скорость и давление в данной точке являются величинами постоянными и не зависящими от времени, в потоке они зависят только от координат, а движение называется установившимся. Иногда такой поток называют стационарным
Установившееся движение подразделяют на равномерное и неравномерное. Равномерным называется такой вид установившегося движения, при котором форма потока не меняется по длине потока.
В зависимости от причин, которые вызывают движение, отличают напорное и безнапорное движение. Их также называют вынужденным и естественным. Напорное движение возникает под действием разности давлений по длине потока создаваемой искусственно (насосом, компрессором, вентилятором и т.д.) При напорном движении жидкость заполняет всё сечение трубы полностью, такой тип движения чаще присущ закрытым системам.
При безнапорном естественном движении движущей силой является сила тяжести. Такое движение осуществляется обычно со свободной поверхностью жидкости. В большинстве случаев свободная поверхность сообщается с атмосферой и поэтому давление на поверхности потока – атмосферное.
3.2 Струйчатое движение
Решение многих задач гидродинамики базируется на допущении о струйчатом характере потока, то есть, что поток состоит из отдельных элементарных струек, не изменяющих своей формы. Дадим определение понятию элементарной струйки. Рассмотрим установившееся движение потока жидкости. Выберем в потоке произвольную точку 1 и построим вектор скорости из этой точки u1. На этом векторе на бесконечно малом расстоянии от точки 1 выберем точку 2 и построим вектор скорости u2. На этом векторе на бесконечно малом расстоянии от точки 2 выберем точку 3 и построим очередной вектор скорости u3.
И так далее. Уменьшая до нуля расстояние между точками вместо ломаной кривой 1-2-3, мы получим плавную кривую линию тока. Линией тока называется такая кривая, к каждой точке которой в данный момент времени
Рис. 17. Построение ломаной линии векторов скоростей
вектор скорости является касательным. При установившемся движении линия тока совпадает с траекторией частицы жидкости. Построим вокруг точки 1 замкнутый контур, который ограничивает элементарную площадку dS. Через все наружные точки контура проведем линии тока и получим полую трубку тока. Теперь заполним полую трубку линиями тока, и получим элементарную струйку.
Базируясь на понятиях, использованных при построении элементарной струйки, сформулируем свойства элементарной струйки при установившемся движении:
1. Форма элементарной струйки неизменна.
2. Поверхность элементарной струйки непроницаема.
3. Скорость в любой точке поперечного сечения струйки одинакова.
Поток жидкости, состоящий из элементарных струек, обладающих вышеперечисленными свойствами, называется струйчатой моделью движения жидкости.