- •Содержание
- •Вступление
- •1. Жидкости и их физические свойства
- •1.1 Понятие жидкость
- •1.2 Важнейшие физические свойства жидкости
- •1.2.1 Пример решения задачи
- •1.2.2 Пример решения задачи
- •1.3 Модели жидкости
- •1.4 Контрольные вопросы
- •2. Гидростатика
- •2.1 Гидростатическое давление и его свойства
- •2.2 Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •2.3 Основное уравнение гидростатики
- •2.4 Основные понятия гидростатики
- •2.4.1 Пример решения задачи
- •2.4.2 Пример решения задачи
- •2.5 Эпюры гидростатического давления
- •2.5.1 Пример решения задачи
- •2.6 Равновесие жидкости в сообщающихся сосудах
- •2.6.1Пример решения задачи
- •2.7 Закон Паскаля
- •2.8 Сила давления жидкости на плоские фигуры
- •2.9 Закон Архимеда
- •2.9.1 Пример решения задачи
- •2.10 Относительный покой жидкости
- •2.10.1 Пример решения задачи
- •2.11 Контрольные вопросы
- •2.12 Задания. Первая часть
- •3. Гидродинамика
- •3.1 Классификация движения
- •3.2 Струйчатое движение
- •3.3 Параметры струйки и потока жидкости
- •3.4 Уравнение неразрывности потока
- •3.5 Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •3.6 Трубка Пито
- •3.7 Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости
- •3.8 Режимы движения жидкости
- •3.9 Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •3.10 Классификация потерь напора
- •3.11 Потери напора по длине
- •3.11.1 Пример решения задачи
- •3.12 Местные потери напора
- •3.12.1 Примеры решения задач
- •3.13 Контрольные вопросы
- •4. Истечение жидкости
- •4.1 Основные понятия
- •4.2 Истечение жидкости через отверстия
- •4.2.1 Пример решения задачи
- •4.2.2 Пример решения задачи
- •4.3 Истечение через насадки
- •4.3.1 Пример решения задачи
- •4.4 Контрольные вопросы
- •Методики инженерных расчетов
- •5.1 Классификация трубопроводов и их расчеты
- •5.2 Расчет сифонов
- •5.2.1 Пример решения задачи
- •5.3 Расчет гидравлических сетей
- •5.3.1 Пример решения задачи
- •5.4 Расчет мощности насосного агрегата
- •5.4.1 Пример решения задачи
- •5.5 Контрольные вопросы
- •5.6 Задания. Вторая часть
- •Рекомендуемая литература
- •Гідрогазодинаміка
- •65029, М. Одеса, вул.. Дідріхсона, 8.
4.2 Истечение жидкости через отверстия
Рассмотрим случай истечения жидкости при постоянном напоре (рис. 24). Для получения расчетной зависимости запишем уравнение Бернулли для двух сечений 1 – 1 и 2 – 2 относительно плоскости сравнения О-О. Примем к сведе-
нию, что жидкость вытекает в воздушное пространство с атмосферным давлением, а на поверхности жидкости также давление атмосферное, и имеет место только местное сопротивление. Тогда, (103)
Рис. 24. Истечение жидкости через
малое отверстие при посто-
янном напоре
где ξ – коэффициент местного сопротивления отверстия.
Для первого сечения Z1 = H, V1 = 0, для второго сечения Z2 = 0, V2 = Vc. Тогда уравнение Бернулли приобретает вид
H = ,
где Vc– скорость жидкости в сжатом сечении;
α – коэффициент неравномерности распределения скоростей по сечению.
Решив уравнение относительно Vc, получим
Vc =.
Расход жидкости тогда составит
Q = Vc Sc,
где Sc – площадь сжатого сечения.
Имея в виду, что пользоваться величиной площади сжатого сечения неудобно, перейдем к площади отверстия, используя коэффициент сжатия струи
Sc = Sотв ε.
Тогда расход жидкости через отверстие
.
Обозначим .
Формула расхода примет вид
, (104)
где μ – коэффициент расхода малого отверстия, изменяющийся в пределах ;
Н – напор, под действием которого происходит истечение жидкости.
При истечении жидкости через отверстия наблюдается явление, которое называется инверсией струи – изменение формы живого сечения струи при удалении от отверстия. Инверсия обусловлена действием сил поверхностного натяжения. Примеры инверсий трех типов струй приведены на рисунке 25.
Иногда в практике встречаются процессы истечения жидкости через затопленное отверстие под уровень жидкости Н2. При условии, что положение свободных поверхностей жидкости не изменяется и давление на них равное (например, атмосферное).
Рис. 25. Инверсия струй
Расход жидкости через такое отверстие уменьшается, так как уменьшается напор Н1 на величину Н2
, м3/с. (105)
Иногда требуется рассчитать время истечения заданного объема жидкости. Если напор (Н) при этом не изменяется, то время можно рассчитать как разность от деления объема на секундную производительность отверстия
, с. (106)
При изменении напора от Н до нуля, то есть при опорожнении (или заполнении резервуара) средний напор будет равен , и время истечения соответственно увеличивается.
При затоплении одного из отсеков забортной водой через донное отверстие с одновременным изменением осадки предполагаемое время заполнения можно рассчитать по формуле
, с, (107)
здесь Т1 – начальная осадка (напор), м;
Qнач- поступление воды в отсек через отверстие в первую секунду (при
Т1);
, м3/с.
S1 и S2 – площади горизонтальных сечений отсека и всего плавсредст-
ва, м2.