- •Содержание
- •Вступление
- •1. Жидкости и их физические свойства
- •1.1 Понятие жидкость
- •1.2 Важнейшие физические свойства жидкости
- •1.2.1 Пример решения задачи
- •1.2.2 Пример решения задачи
- •1.3 Модели жидкости
- •1.4 Контрольные вопросы
- •2. Гидростатика
- •2.1 Гидростатическое давление и его свойства
- •2.2 Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •2.3 Основное уравнение гидростатики
- •2.4 Основные понятия гидростатики
- •2.4.1 Пример решения задачи
- •2.4.2 Пример решения задачи
- •2.5 Эпюры гидростатического давления
- •2.5.1 Пример решения задачи
- •2.6 Равновесие жидкости в сообщающихся сосудах
- •2.6.1Пример решения задачи
- •2.7 Закон Паскаля
- •2.8 Сила давления жидкости на плоские фигуры
- •2.9 Закон Архимеда
- •2.9.1 Пример решения задачи
- •2.10 Относительный покой жидкости
- •2.10.1 Пример решения задачи
- •2.11 Контрольные вопросы
- •2.12 Задания. Первая часть
- •3. Гидродинамика
- •3.1 Классификация движения
- •3.2 Струйчатое движение
- •3.3 Параметры струйки и потока жидкости
- •3.4 Уравнение неразрывности потока
- •3.5 Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •3.6 Трубка Пито
- •3.7 Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости
- •3.8 Режимы движения жидкости
- •3.9 Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •3.10 Классификация потерь напора
- •3.11 Потери напора по длине
- •3.11.1 Пример решения задачи
- •3.12 Местные потери напора
- •3.12.1 Примеры решения задач
- •3.13 Контрольные вопросы
- •4. Истечение жидкости
- •4.1 Основные понятия
- •4.2 Истечение жидкости через отверстия
- •4.2.1 Пример решения задачи
- •4.2.2 Пример решения задачи
- •4.3 Истечение через насадки
- •4.3.1 Пример решения задачи
- •4.4 Контрольные вопросы
- •Методики инженерных расчетов
- •5.1 Классификация трубопроводов и их расчеты
- •5.2 Расчет сифонов
- •5.2.1 Пример решения задачи
- •5.3 Расчет гидравлических сетей
- •5.3.1 Пример решения задачи
- •5.4 Расчет мощности насосного агрегата
- •5.4.1 Пример решения задачи
- •5.5 Контрольные вопросы
- •5.6 Задания. Вторая часть
- •Рекомендуемая литература
- •Гідрогазодинаміка
- •65029, М. Одеса, вул.. Дідріхсона, 8.
3.11.1 Пример решения задачи
По трем одинаковым трубопроводам диаметром d = 0,15 м и длиной L= 2000 м течет одинаковое массовое количество жидкости М = 2200 кг/час. По первому трубопроводу течет нефть плотностью 850 кг/м3, по второму – вода плотностью кг/м3 и по третьему – воздух плотностью кг/м3. Определить потери напора в каждом из этих трубопроводов. Вязкость нефти , воды - , воздуха .
Определяем объемный расход каждой жидкости, протекающей по трубопроводам.
Расход нефти .
.
.
При этом скорость движения потоков составит:
м/с.
м/с.
м/с.
Рассчитаем критерии Рейнольдса потоков жидкости:
Режим движения нефти – ламинарный и поэтому
Вода течет в зоне переходного режима, близкого к развитому турбулентному, и поэтому расчет коэффициента жидкостного трения можно вести по формуле Блазиуса:
Воздух течет в турбулентном режиме в квадратичной зоне сопротивлений и поэтому коэффициент гидравлического сопротивления можно рассчитать по формуле Прандтля-Никурадзе или определить из графика Мурина.
Потери напора в каждом трубопроводе:
м нефтяного столба.
м водяного столба.
м воздушного столба = 14,8 м водяного столба.
Потери давления при течении воздуха составляют 1,5 ат.
3.12 Местные потери напора
Кроме потерь напора по длине при течении потока возникают также местные потери напора, обусловленные наличием разнообразных местных сопротивлений. Местные сопротивления – это преграды на пути потока, связанные с деформациями живого сечения потока, либо с его загроможденностью.
При этом возникают изменения скорости по величине либо по направлению. К местным сопротивлениям относятся фасонные части трубопроводов (колена, переходники, тройники, диффузоры, конфузоры…), измерительная аппаратура (диафрагмы, расходомеры…), запорная арматура (вентили, задвижки, краны, клапаны…), а также технологическое оборудование (фильтры, теплообменники…).
В зоне местных сопротивлений происходит обтекание местных преград с возникновением водоворотных зон и интенсивным обменом частицами жидкости между основным потоком и этими зонами. Этот процесс обмена частицами жидкости является основным источником местных потерь энергии.
В связи со сложностью и большим разнообразием, определение коэффициентов местных потерь теоретическим путем представляет значительные трудности, и поэтому их находят экспериментально и затем табулируют. Для определения местных потерь напора можно рекомендовать формулу Вейсбаха
Hм = ξм, (95)
где ξм - коэффициент местных потерь.
Рассмотрим некоторые случаи потерь напора при обтекании местных сопротивлений. Внезапное расширение потока имеет теоретическое решение, которое реализуется с большой степенью точности. Решение было получено инженером Борда Ж.Ш. в 1766 г.
Hвн.расш= . (96)
Соответственно, коэффициент местного сопротивления
ξ2 = . (97)
Если потери рассчитывают, исходя из скорости потока перед внезапным расширением, формула приобретает вид
Hвн.расш= . (98)
Тогда
ξ1= (1 - , (99)
здесь S1, S2 – площади живых сечений потока перед расширением и после расширения,
V1, V2 – скорости потока до и после расширения, соответственно.
При внезапном сужении трубопровода происходит сжатие потока с возникновением водоворотных зон. Значение коэффициента местного сопротивления зависит от соотношения площадей живых сечений до сужения S1 и после сужения S2
= 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1.
ξ = 0,46 0,42 0,4 0,34 0,25 0,15 0.
Задвижка на трубопроводе перекрывает сечение потока в соответствии со степенью своего открытия (закрытия)
1 0,875 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0.
ξ ∞ 97,8 35 10 4,6 2,1 0,98 0,44 0,17 0,06 0,05.
Диффузор (постепенное расширение) является причиной возникновения не только местных потерь, но и потерь по длине. Для круглого диффузора
= ,
где k – поправочный коэффициент, который находиться в зависимости от угла раскрытия диффузора ;
λ - средний коэффициент гидравлического трения;
– соотношение площадей живых сечений,
, град 7,5 10 15 20 25 30 40 50
k 0,13 0,17 0,27 0,42 0,5 0,7 1,00 1,10
Расчет коэффициента местного сопротивления для конфузора (постепенного сужения)
диф = , (100)
тут ε = 0,57+. (101)
При плавном повороте радиусом R трубы диаметра d коэффициент местного сопротивления зависит от соотношения
0,2 0,4 0,6 0,8 1 1.2 1,4 1,6 1,8 2.
ξ 0,131 0,138 0,158 0,206 0,294 0,44 0,661 0,97 1,408 1,978.
При резком повороте для труб круглого и квадратного сечений, коэффициент местного сопротивления определяют в зависимости от угла поворота
20 30 45 60 75 90.
ξ 0,125 0,16 0,32 0,54 0,81 1,19.