2. 5.2 Расчет сифонов

Сифон – это короткий трубопровод, по которому жидкость двигается из питающего резервуара в приемную емкость. Особенностью сифона является его способность поднимать жидкость в трубопроводе на высотуhвыше ее уровня в питающем резервуаре. Принцип действия сифона основан на создании

Рис. 27. Перекачка жидкости сифоном

вакуума в верхней части сифона. Для включения сифона в работу необходимо предварительно заполнить его жидкостью или создать в нем вакуум с помощью специального вакуум-насоса. Расчет сифона состоит в определении его производительности или максимально возможной высоты транзитного подъема жидкости над уровнем жидкости в питающем резервуаре. Движущей силой процесса истечения жидкости через сифон является разность уровней жидкости в резервуарах, которая расходуется на преодоление сопротивлений (местных и по длине)

, (113)

где L– суммарная длина трубы сифона, м;

- сумма коэффициентов местных сопротивлений.

Отсюда .

Тогда

. (114)

Максимально возможная высота сифона h определяется из уравнения Бернулли для сечений 1-1 и 2-2

, (115)

здесь - длина трубопровода до сечения 2-2;

- сумма коэффициентов местных сопротивлений до сечения 2-2.

Отсюда

,

здесь .

И тогда ,

где Р_вак – вакуум, возникающий в сечении 2-2.

Теоретически возможная высота h_вак = 10,33 м водяного столба. Однако, учитывая потери энергии в сифоне, а также возможность возникновения явления кавитации, значение h_вак не должно превышать 7 – 8 м.

11. 5.2.1 Пример решения задачи

При откачке воды из отсека использовали сифон диаметром 0,2 м. Определить производительность сифона, а также величину максимального вакуума возникающего в нем, если разность уровней воды в отсеках составляла Н = 4,2 м, длина вертикальных и горизонтальных участков сифона м, горизонтальный участок расположен на h = 2 м выше уровня жидкости питающего отсека. Принять значения коэффициентов: жидкостного трения ; местного сопротивления на входе в трубу сифона , местного сопротивления поворота ; местного сопротивления на выходе из трубы .

Производительность сифона можно рассчитать из формулы (114)

где - полная длина трубы сифона,

- сумма коэффициентов местных сопротивлений.

м³/с.

Вакуум, возникающий в сифоне, расходуется на подъем жидкости на высоту h = 2 м, и преодоление местных сопротивлений.

Определим значение вакуума, которое возникает в конце горизонтального – на повороте к вертикальному стояку

Здесь - длина трубопровода до точки, где установлен вакууметр, = 14.

сумма местных сопротивлений трубопровода до точки максимального вакуума 0,5 + 0,5 = 1.

м вод. ст.

При этом вакуумметр показал бы значение вакуума

Па 0,42 ат.

1. 5.3 Расчет гидравлических сетей

Большинство расчетов в инженерной практике проводят для приближенных начальных условий. Например, трубопровод принимается длинным, и это дает возможность существенно упростить расчеты.

Расчетная зависимость для длинного трубопровода

или , (116)

где .

Отсюда

, (117)

здесь К – модуль расхода, величина, которая имеется в справочной литературе, л/с.

При расчетах и проектировании гидравлических сетей достаточно часто бывают неизвестными две величины, например, напор и диаметр трубы. И поэтому значение диаметра необходимо выбрать априори. Для этого существуют практические рекомендации, связанные с выбором так называемой экономичной скорости движения. И тут необходимо четко представить себе, что увеличение скорости (при постоянном расходе) позволяет уменьшить диаметр трубы, что ведет к уменьшению капитальных затрат, однако при этом вырастают эксплуатационные расходы, связанные с увеличением расхода энергии на определение сопротивлений по длине, которые зависят от размера диаметра трубы в пятой степени. Например, при уменьшении диаметра в два раза падение напора по длине вырастает в тридцать два раза. Поэтому экономичную скорость принимают из условий минимизации суммы капитальных и эксплуатационных затрат. Рекомендации по выбору экономичной скорости приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Рекомендуемые значения скорости жидкости в трубах

d, м	0,10	0,20	0,25	0,30
м/с	0,75	0,90	1,10	1,30

При параллельном соединении труб потери напора в каждой линии в общих узловых точках одинаковы. Распределение расходов по линиям зависят от соотношения их сопротивлений. Поэтому для определения расходов в каждой линии необходимо решить систему уравнений

Q₁ + Q₂ = Q.

(118)

.

При расчетах гидравлических сетей расходы в точках разветвления (в узловых точках) и в концевых сечениях называются узловыми. Расходы на отдельных участках называются линейными.

Как правило, при расчетах гидравлических сетей задается вид сети, величины расходов и свободных напоров в концевых сечениях, а определить необходимо диаметры труб на всех участках, и напоры в каждой узловой точке. В этом случае в сети выделяют две совокупности труб – основную магистраль и ответвления. Основная магистраль – это последовательная совокупность труб, соединяющих одно из концевых сечений сети с начальным, она выбирается по максимальному расходу и максимальному сопротивлению по отношению к остальным вариантам ответвлений. В случае, когда эти признаки не достаточно явные, основную магистраль можно выбрать по максимальному значению свободного напора в концевом сечении. Оставшиеся после выбора основной магистрали участки являются ответвлениями.

Магистраль разделяют на простые участки, в которых определяют линейные расходы. Затем, задаваясь значениями экономичной скорости (табл. 3) рассчитывают диаметры труб на линейных участках

, м. (119)

Полученное значение диаметра d_i увеличивают до ближайшего большего значения из сортамента, после чего рассчитывают потери напора на соответствующем участке магистрали. При этом следует учитывать, что общий напор, который должен создавать насос необходимо увеличивать на величину свободного напора в концевом сечении магистрали

. (120)

Расчет ответвления начинают с определения потери напора на последнем участке (от концевого сечения до узловой точки). Для этого определяют напор в узловой точке, от которого отнимают величину свободного напора в концевом сечении этого ответвления

. (121)

Знание величины потери напора на участке дает возможность определить значение квадрата модуля расхода на этом участке

. (122)

По значению модуля расхода и задаваясь значением шероховатости материала трубы с помощью таблиц (4, 5) определяют диаметр трубы данного участка ответвления.

Таблица 4 - Абсолютная шероховатость внутренней поверхности труб

Характеристика труб	Высота выступов шероховатости , мм
Цельнотянутые трубы Латунные, медные, мельхиоровые новые Стальные новые Стальные оцинкованные новые Стальные водопроводные б/у Сварные трубы Стальные новые Стальные б/у Чугунные трубы Новые без покрытия Б/у	0,0015…0,0020 0,0200…0,0500 0,0700…0,1500 1,2000…1,5000 0,0400…0,1000 1,000…1,5000 0,2000…0,5000 1,0000…1,5000

Таблица 5 - Модуль расхода, К² (л²/с²)

d, мм Сортаментные значения	Абсолютная шероховатость, мм
	До 0,2	До 0,5	До 1
	К2, л2/с2	К2, л2/с2	К2, л2/с2
75	1130	863	686
100	5162	3973	3187
125	16024	12469	9659
150	43370	34103	27625
200	197200	155456	127142

На последнем этапе расчета по найденным величинам диаметра трубы и модуля расхода уточняется значение действительной потери напора в ответвлении.