2. 1.2 Важнейшие физические свойства жидкости

Наиболее существенными свойствами жидкости, необходимыми при проведении расчётов, являются: плотность, удельный вес, сжимаемость, температурное расширение и вязкость.

Плотностьхарактеризует количество массы жидкости в единице объёма. Плотность однородной жидкости

, (1)

где m– масса жидкости, кг;

V – объём жидкости, м³.

Формула (1) позволяет также определить среднюю плотность неоднородной жидкости. Для нахождения истинного значения плотности в заданной точке рекомендуется соотношение (2)

, (2)

где ∆m – бесконечно малая масса жидкости;

∆V - бесконечно малый, стремящийся к нулю объём этой массы

жидкости.

Плотность ряда жидкостей приведена в табл. 1.

Таблица 1 - Плотность, удельный вес и вязкость некоторых жидкостей

Жидкость	Температура, t, оС	Плотность, ρ, кг/м3	Удельный вес γ , кН/м3	Вязкость ν , м2/с
Вода пресная	4 50	1000 988	9,8 9,68	1,31х10-6 0,55х10-6
Морская вода	4	1020…1030	10,00…10,10
Воздух	0	1,293	12,67	1,4 х10-6
Дымовые газы	0	1,295	12,69	5 х10-6
Бензин	15	650…740	6,4...7,25	0,65 х10-6
Глицерин	20	1260	12,23	1,189 х10-3
Масла	20	880…920	8,65...9,05	1 х10-5..2 х10-4
Мазут	15	890…940	8,7…9,2	2 х10-3
Нефть легкая	15	860…880	8,45…865	2,5 х10-5
Нефть тяжелая	15	920..930	9,00…9,10	1,4 х10-4
Ртуть	0	13600	133,33	1,6 х10-6
Спирт	15	790…800	7,75…7,85	1,5 х10-7

Плотность капельных жидкостей зависит от температуры и давления. С ростом температуры плотность жидкостей понижается. Однако при небольших перепадах температур величину плотности в расчётах можно принимать постоянной.

Плотность воды в отличие от других жидкостей имеет пик. Он возникает при температуре +4 ^оС. При других температурах - как больше, так и меньше t= +4 ^оС плотность воды уменьшается. Это одно из аномальных свойств воды.

Плотность газов при изменении температур изменяется значительно больше, чем плотность воды. Её значения можно рассчитать, зная, что при постоянном давлении ρТ=const . Составив уравнения ρ_оТ_о= ρ_хТ_х, можно определить искомую плотность

, (3)

где ρ_о - известная плотность при начальной температуреТ_о ,^оК;

Т_х - абсолютная температура газа, ^оК.

Удельный вес однородной жидкости – это отношение силы веса жидкости к её объёму

, (4)

где G – сила веса жидкости, прямо пропорциональная массе жидкости, Н;

g – ускорение свободного падения в условиях Земли, м/с².

Формула (4) показывает, что удельный вес при изменении температуры изменяется аналогично изменению плотности и поэтому приборы для измерений плотности можно использовать при определении удельного веса. Истинное значение удельного веса для неоднородной жидкости

, (5)

где ∆G – бесконечно малый вес жидкости, Н.

Сжимаемость– это способность жидкости изменять свой объём при изменении давления. Хотя для большинства задач сжимаемость жидкости не играет существенной роли, и капельная жидкость условно считается несжимаемой, существуют, однако задачи, в которых обязательно необходимо учитывать изменение объема жидкости. Сжимаемость жидкости характеризуется коэффициентом объёмного сжатия

, (6)

где ∆V – изменение объема жидкости под воздействием изменения давления, м³.

V_o – первоначальный объем жидкости, м³;

∆p – изменение давления в жидкости, .

Значение коэффициента объемного сжатия зависит от вида жидкости, её температуры и давления. Однако изменением коэффициента объёмного сжатия в зависимости от температуры и давления можно в большинстве случаев пренебречь, что даёт возможность считать его величиной постоянной для этой жидкости. Так, для воды при t = 4^оСβ_v = 4,75х10^-9, Па^-1. И это значение мы используем независимо от действительной температуры воды в диапазоне до 100 ^оС и для давлений до 10 мПа. Величина обратнопропорциональная коэффициенту объёмного сжатия – это модуль объёмной упругости

. (7)

Температурное расширение– это свойство жидкости изменять объём при изменении температуры. Это свойство жидкости характеризуется коэффициентом температурного расширения, который показывает относительное увеличение ( или уменьшение ) объёма жидкости из-за изменения ее температуры

. (8)

При увеличении температуры у большинства жидкостей (кроме воды) коэффициент температурного расширения уменьшается. Данные об изменении коэффициента температурного расширения воды приведены в таблице 2:

Таблица 2 - Коэффициент температурного расширения воды

Температура оС Давление, Па	4..10 оС	10..20 оС	40..50 оС	60..70 оС	90..100 оС
0,1 мПа	0,000019	0,000150	0,000422	0,000556	0,000719
10 мПа	0,000043	0,000165	0,000422	0,000548	–
50 мПа	0,000149	0,000236	0,000429	0,000523	0,000523

Коэффициент температурного расширения нефти в атмосферных условиях лежит в пределах β_t= (6…8) х10^-4, ; ртути -β_t= 1,8х10^-4, . В пределах обычно встречающихся изменений температур и давлений значение коэффициентов температурного расширения большинства капельных жидкостей можно считать постоянными.

Вязкость. Движение реальных жидкостей сопровождается возникновением трения продольных слоёв жидкости. Трение приводит к потерям энергии потоком жидкости. Причиной трения является вязкость жидкости. Вязкость – это свойство реальной жидкости сопротивляться относительному сдвигу слоёв жидкости, касательным усилиям. Это свойство проявляется только при движении жидкости. Наличие внутреннего трения в жидкости впервые обнаружил в 1687 году сэр Исаак Ньютон и предложил гипотезу о пропорциональности сил внутреннего трения между слоями площади поверхности касания этих слоёв и относительной скорости их движения, отметив, что эта сила зависит от вида жидкости и не зависит от внешнего давления. Зависимость сил сопротивления, возникающих при скольжении слоёв, предложенная Ньютоном, имеет вид

, (9)

здесь μ – коэффициент динамической вязкости,;

S - площадь поверхности контакта соприкасающихся слоёв жидкости, м²;

–градиент скорости жидкости в направлении нормали к направлению движения, ;

dU – разность скорости двух соприкасающихся слоёв, в предположении того, что слои бесконечно тонкие, ;

dn - расстояние между осями слоев, м.

Из уравнения (9) следует, что силы сопротивления при dU = 0 не возникают. То есть вязкость проявляется только во время движения жидкости.

Вязкость капельных жидкостей изменяется при изменении давления до 10мПа незначительно, поэтому при расчётах в этом интервале давлений изменением вязкости можно пренебречь.

Температура на вязкость влияет очень значительно. Рост температуры капельных жидкостей сопровождается быстрым снижением значения вязкости. Это явление объясняется тем, что в жидкости молекулы находятся близко, а вязкость обуславливается силами межмолекулярного взаимодействия, влияние которых с ростом температуры снижается. Вязкость газов наоборот увеличивается при возрастании температуры. Причиной этого является то, что в газах вязкость вызывается тепловым, хаотичным движением молекул, интенсивность которого возрастает при увеличении температуры.

В расчётах используют два типа вязкости: динамическую и кинематическую. Связь между этими типами вязкости определяется простой зависимостью

, , (10)

где μ – коэффициент динамической вязкости;

- коэффициент кинематической вязкости;

ρ - плотность жидкости.

В связи с малым значением кинематической вязкости иногда при расчётах (особенно в литературе прошлых лет) использовали более мелкие единицы вязкости – стоксы и сантистоксы (в честь английского ученого Г.Стокса).

1ст =

Значение кинематической вязкости воды в зависимости от температуры в условиях атмосферного давления можно найти с помощью формулы Пуазейля

, (11)

здесь – кинематическая вязкость воды при t= 0^oC , .

Для измерения вязкости используются специальные приборы – вискозиметры. Металлический цилиндрический сосуд со сферическим дном, в центре которого выполнено калиброванное отверстие, закрываемое стопорной иглой. В сосуд наливают до определённого уровня исследуемую жидкость, и, вынув иглу, измеряют время истечения 200 мл жидкости в специальную тарированную колбу. Время истечения исследуемой жидкости сравнивают со временем истечения 200 мл дистиллированной воды, имеющей температуру 20^оС. Отношение времени истечения исследуемой жидкости к паспортному времени истечения дистиллята называется градусом Энглера и обозначается

, (12)

где τ_исс – время истечения исследуемой жидкости, с;

τ_дист – время истечения дистиллята жидкости, с.

Определение кинематической вязкости ведётся по формуле

. (13)

Значения коэффициентов кинематической вязкости некоторых жидкостей, частично встречаемых в расчётах, приведены в таблице 1.