12. 5.3.1 Пример решения задачи

Тупиковая гидравлическая сеть состоит из новых чугунных труб и характеризуется следующими данными: длины участков м,м,м,м,м,м. Свободные напоры в концевых точкахH_c4 = 35 м,H_c5 = 30 м,H_c6 = 35 м,H_c7 = 40 м, узловые расходыQ₄ =3 л/с,Q₅=л/с, Q₆= 5 л/с, Q₇= 6 л/с.

Необходимо определить сортаментные значения диаметров труб на участках и величину напора, создаваемого насосом.

Решение подобных задач начинается с выделения основной магистрали. В качестве основной магистрали принимаем последовательность участков 1 – 2 – 3 – 7. Линейный расход участка 3 – 7 составляет Q₇= 6 л/с. Задаемся значением экономичной скорости на этом участкем/с. С учетом заданной скорости определим диаметр трубы участка 3 – 7

м.

Абсолютная шероховатость новых чугунных труб лежит в пределах 0,2…0,5 мм (табл. 4), квадрат модуля расхода для трубы диаметра d = 100 мм составит К² = 3973 (табл. 5).

Потеря напора на участке 3 – 7 составит

м.

Расход участка 2 – 3 равен суммарному расходу Q₆ и Q₇:

л/с.

Задаемся величиной экономичной скорости 0,9 м/с, тогда расчетное значение диаметра

м.

Ближайший больший диаметр в сортаменте d_2-3 = 0,125.

Тогда К² = 12469.

Потеря напора на участке 2-3

м.

Следует помнить, что в формулу (116) для определения потерь напора на участке значения расхода следует подставлять в л/с, так как размерность модуля расхода

На участке 1-2 суммарный расход составит

Задаемся скоростью м/с.

м.

Ближайшее большее сортаментное значение диаметра d_1-2 = 0,2 м, соответственно К² = 155456.

Потеря напора на участке

м.

Напор, вырабатываемый насосом, включает в себя свободный напор в концевом сечении и сумму потерь напора на участках, составляющих магистраль:

м.

То есть напор в точке 1 м, напор в точке 2 м, напор в точке 3 м.

Определим возможное падение напора в ответвлениях:

Ответвление 3-6 Н_3-6 = Н₃ – Н_с6 = 40,9 – 35 = 5,9 м;

Ответвление 2-4 Н_2-4 = Н₂ – Н_с4 = 41,87 – 35 = 6,87 м.

Ответвление 2-5 Н_2-5 = Н₂ – Н_с5 = 41,87 – 30 = 11,87 м.

Квадраты модулей для этих ответвлений:

.

Принимаем значения диаметров труб всех трех ответвлений:

d_3-6 = 50 мм, d_2-4 = 50 мм, d_2-5 = 50 мм.

1. 5.4 Расчет мощности насосного агрегата

Насосы – это гидравлические машины, преобразующие механическую энергию двигателя в энергию движущейся жидкости. Большая потребность в насосах и их широкое использование человечеством привело к разработке почти 300 типов насосов, которые отличаются не только конструктивными особенностями, но и принципом действия (центробежные, поршневые, винтовые, эжекторные, шестеренные, вибрационные и т.д.). Наиболее широкое применение нашли центробежные насосы, обладающие значительной производительностью, простотой конструкции и эксплуатации и относительно высоким КПД. В теории насосов существует ряд терминов и определений, принадлежащих насосам всех типов. На рис.28 показана схема работы насоса, включенного в систему подачи воды из источника водоснабжения в напорный резервуар. При работе насоса во всасывающем трубопроводе и всасывающей камере создается вакуум, который обеспечивает подъем воды.

Этого вакуума должно хватить для подъема воды от уровня ее в источнике водоснабжения до оси насоса, и на преодоление всех потерь напора во всасывающей линии. Вертикальное расстояние от уровня воды до центра насоса называется геодезической высотой всасывания, потери напора во всасывающей линии называются потерями на всасывании. Жидкости, поступающей в насос, сообщается энергия, которая тра-

Рис. 28. Схема подачи воды насосом

тится на подъем жидкости до необходимого уровня и на преодоление сопротивлений напорного трубопровода. Вертикальное расстояние от оси насоса до уровня жидкости в напорном резервуаре называется геодезической высотой нагнетания, потери напора в напорной линии – потерями при нагнетании. Полный напор, который создает насос – это разность удельных энергий потока жидкости в сечениях 1-1– конец всасывающего, и 2-2 – начало нагнетательного трубопроводов. В этих сечениях обычно устанавливают вакуумметр и манометр.

Принимая в качестве плоскости сравнения уровень жидкости в питающем колодце, можно записать

, (124)

, (125)

здесь Z_м и Z_в–высоты расположения манометра и вакуумметра;

Р₁,Р₂– абсолютное давление во всасывающем и нагнетательном

трубопроводах в сечениях 1-1 и 2-2;

- скорость жидкости во всасывающем и нагнетательном

трубопроводах.

Вакуумметр показывает вакуум на входе в насос, манометр – избыточное давление на выходе из насоса

Р_вак = Р_ат – Р₁.

Р_изб = Р₂ – Р_атм.

Если показания вакуумметра и манометра выразить в виде напора (в метрах водяного столба), то можно записать

.

Отсюда

(126)

Подставляя эти значения в уравнение (125), получим

(127)

Следует заметить, что обычно манометр и вакуумметр стремятся расположить на одном уровне и тогда Z_м – Z_вак = 0.

Сумму показаний (Н_ман + Н_вак) выраженных в метрах называют манометрическим напором насоса. И, если диаметры всасывающего и нагнетательного трубопроводов одинаковы, то полный напор насоса будет равен напору манометрическому

Н = Н_ман + Н_вак. (128)

Объем жидкости, который подает насос в единицу времени, называется производительностью насоса Q, м³/с.

Полезная мощность насоса, т.е. та мощность, которая передается насосом жидкости для подъема ее и перемещении с преодолением всех сопротивлений

, Вт, (129)

здесь Н – полный напор насоса, м;

Q – производительность насоса, м³/с;

Р – давление, вырабатываемое насосом, Па.

Давление, вырабатываемое насосом, обычно определяют как сумму показаний манометра и вакуумметра.

Мощность, потребляемая насосом, естественно, будет больше полезной мощности

, Вт, (130)

где - кпд насоса, учитывающий потери мощности в самой конструкции насоса.

С учетом потерь мощности в передаче и электродвигателе мощность насосного агрегата составит

, (131)

где - кпд передачи и электродвигателя;

К – коэффициент запаса, значение которого зависит от величины полезной мощности.

При < 50 кВт К 1,15…1,25.

При > 50 кВт К 1,05…1,10.