3.2. Магнітні кола з постійними магніторушійними силами

При розрахунках магнітних кіл розв’язують дві задачі.

Пряма задача пов’язана з розрахунком параметрів котушки. Формулюють її так: для заданого магнітопроводу ( відомі геометричні розміри та матеріал, який визначає криву намагнічування), по основному магнітному потоці Ф необхідно визначити намагнічуючу силу котушки F. Розвязуємо цю задачу так:

 розбиваємо магнітне коло на ділянки, для яких визначаємо довжину , та площу поперечного перерізу

 розраховуємо магнітну індукцію для кожної ділянки 

 визначаємо напруження магнітного поля:

а) для феромагнітних матеріалів по кривій намагнічування В (Н);

б) для повітряного проміжку по формулі

;

 нарешті визначаємо намагнічуючу силу котушки.

Якщо магнітне коло складається з двох ділянок , які мають феромагнітній матеріал з різною площею поперечного перерізу, та двох ділянок повітряного проміжку з однаковою площею поперечного перерізу, то

Зворотна задача пов’язана з розрахунком магнітного потоку, що утворює існуюча котушка. Формулюють її так: для заданого магнітопроводу по намагнічувальній силі котушки F необхідно визначить збуджений магнітний потік Ф. Розвязуємо цю задачу:

 задаємося рядком магнітних потоків Ф₁, …, Ф_n ;

 визначаємо намагнічуючу силу для кожного магнітного потоку Ф_і, тобто розв’язуємо n разів пряму задачу;

 будуємо вебер-амперну характеристику Ф(wI) і по ній визначаємо магнітний потік Ф.

Задача 3.1

В повітряному проміжку довжиною l_п=5 мм магнітного кола з електротехнічної сталі марки 1213, довжина середньої магнітної лінії якого l_с=180 мм, магнітний потік складає Ф = 0,310^-4 Вб ( рис. 3.1 ). Визначити намагнічуючу силу котушки, яка приєднана до джерела постійного струму.

Рис. 3.1.Схема магнітного кола до задачі 3.1.

Розвязання

Вважаємо, що переріз повітряного проміжку дорівнює перерізу стального осердя S_п=S_с=4 см² = 410^-4 м².

Магнітна індукція сталі та повітряного проміжку:

В_п= В_с= == 0,075 Тл.

Напруження магнітного поля: для сталі визначаємо по таблицям довідників H_c= 2500 A/м; для повітряного проміжку

H_п= 0,810⁶B_п=0,810⁶0,075= 0,0610⁶ А/м.

Намагнічуюча сила котушки

F=Iw=H_сl_c+H_пl_п=2,510³0,18+0,0610⁶510^-3 = = 750 А.

3.3. Магнітні кола зі змінними магніторушійними силами

Якщо котушку з магнітопроводом підключити на синусоїдну напругу то виникнуть такі процеси :

,

напруга u викликає струм i у котушці , який збуджує магнітний потік Ф, а він утворює ЕРС самоіндукції . Напруга буде урівноважена цією ЕРС, тобто

Звідки

Тобто магнітний потік буде також змінюватися по синусоїдному закону. Оскільки , одержимо амплітуду магнітного потоку

Таким чином, відбувається циклічне перемагнічування магнітопроводу в зв’язку з чим будуть втрати електроенергії та магнітопровід буде нагріватися. Для зменшення нагрівання магнітопровід виготовляють з тонких листів електротехнічної сталі. Будуть також втрати електроенергії на нагрів котушки, оскільки вона виготовлена проводом, який має активний опір.