2. Трифазні кола

Трифазні кола – сукупність трьох кіл змінного струму, в яких діють три ЕРС однакової частоти та зсунуті між собою на кут 2p/3. Окремі ці електричні кола звуть фазами А, В та С.

2.1. Генерування трифазної системи ерс

Трифазну систему ЕРС одержують за допомогою трифазного генератора. У котушках генератора С1 і С4, С2 і С5 та С3 і С6 (перше позначення – початок, а друге кінець котушки), що обертаються у магнітному полі, будуть генеруватися фазні ЕРС.

Векторна діаграма ЕРС має вигляд ( рис. 2.1 ).

Рис. 2.1. Векторна діаграма ЕРС.

ЕРС мають властивості для миттєвих значень , або для векторів. Однофазні приймачі поперед вмиканням у трифазну мережу розподіляють на 3 приблизно однакові по потужності фазні групи A і X, B і Y та C і Y (перша буква – початок, а друга це кінець фазного приймача). Якщо опір та зсув фаз цих фазних приймачів однаковий, тобто

та

то таке навантаження називають симетричним.

В протилежному разі, тобто коли

та

навантаження буде несиметричне.

2.2. З’єднання зіркою

Обмотки трифазного генератора звичайно з’єднують зіркою ( рис. 2.2), тобто кінці котушок генератора С4, С5 та С6 з’єднують у загальний вузол N. Так само з’єднують і однофазні приймачі, тобто кінці X, Y та Z з’єднують у загальний вузол N. Початки котушок генератора С1, С2 та С3 з’єднують лінійними проводами з початками фазних приймачів А, В та С . В цих проводах будуть лінійні струми І_А, І_В, та І_С . Вузли генератора N та приймачів N' з’єднують нейтральним проводом, в якому буде струм . Напруги між лінійними проводамиU_AB , U_BC та U_CA називають лінійними (вони звичайно однакові ), а напруги між будь яким лінійним та нейтральним проводомU_A, U_B та U_C називають фазними.

Рис. 2.2. Схема з'єднання зіркою.

Струм будь-якого лінійного проводу також є струмом відповідної фази, тобто . Вектор струму у нейтральному проводі дорівнює векторній сумі лінійних струмів

Струм будь-якої фази визначають фазною напругою та повним опором

Симетричне навантаження

Тут всі лінійні (фазні) струми однакові , тобто , та зсунуті один відносно другого на кут 2p/3. З векторної діаграми струмів одержимо

У цьому випадку нейтральний провід не потрібен, можна використовувати трипровідну мережу. Всі фазні напруги будуть також рівні

З векторної діаграми напруг ( рис. 2.3 ) одержимо

Рис. 2.3. Векторна діаграма напруг при з’єднанні зіркою

та симетричному навантаженні.

Задача 2.1

Визначити лiнiйнi струм симетричного трифазного приймача, зєднаного зіркою, якщо фазний струм I_ф=1 A.

Розвязання

При зєднанні зіркою лінійний струм дорівнює фазному струму відповідної фази, тобто

Задача 2.2

Визначити фазну напругу симетричного трифазного приймача, зєднаного зіркою, якщо лінійна напруга U_л=380 В.

Розвязання

При симетричному трифазному приймачі, а також несиметричному

приймаче з нейтральним проводом

В.

Несиметричне навантаження

При відсутності нейтрального проводу виникає напруга U_N між нейтральними точками генератора N та приймачів N ', фазні напруги будуть різні це несприятливо позначиться на роботу приймачів. Векторна діаграма напруг має вигляд рис. 2.4 .

Якщо приєднати нейтральний провід, в ньому з’явиться струм I_N . Оскільки опір цього проводу малий, напруга U_N значно зменшиться. Це приведе до зменшення асиметрії фазних напруг, тобто буде

.

Рис. 2.4. Векторна діаграма напруг при з’єднанні зіркою та несиметричному навантаженні.

Таким чином, нейтральний провід потрібен при несиметричному навантаженні для вирівнювання фазних напруг. У цьому випадку необхідно використовувати чотирипровідну мережу.