3й курс 5 семестр / KL_Gidromekhanika_SM

6.Что называется отрицательным гидравлическим ударом и когда он может возникнуть?

7.Какими мерами можно уменьшить или предупредить гидравлический удар?

8.Где используют гидравлический удар?

Раздел 5. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ.

Тема 5.1. Основное расчетное уравнение простого трубопровода.

Общие сведения: трубопроводы простые и сложные, короткие и длинные. Статический и потребный напоры. Коэффициент сопротивления трубопровода. Зависимости потребного напора от расхода для ламинарного и турбулентного потоков.

Тема 5.2. Расчет простых и сложных трубопроводов.

Трубопроводы постоянного и переменного сечения. Сифонный трубопровод. Последовательное и параллельное соединение трубопроводов. Трубопровод с насосной подачей. Расчет судового трубопровода.

Указания к теме 5.1.

Любая система на судне, будь то система энергетической установки /например, топливная, охлаждения двигателя, питательная парового котла/ или общесудовая /например, пожарная, осушения/, состоит из трубопроводов и гидравлических машин. Каждый инженер должен знать и уметь выполнять расчеты трубопроводов, так как в практической деятельности приходится вносить изменения, реконструкцию той или иной системы.

Взависимости от длины и условий работы различают два типа трубопроводов: короткие и длинные. Короткими называют такие трубопроводы, в которых местные потери являются значительными и составляют не менее 5-10 % от потерь напора по длине. Длинными называют трубопроводы, имеющие значительную протяженность, в которых потери напора по длине являются основными.

Взависимости от гидравлической схемы работы трубопроводы подразделяются на простые /не имеющие ответвлений/ и сложные.

1.Простым трубопроводом называют трубопровод, по которому жидкость транспортируется от питателя к приемнику без промежуточных ответвлений потока (рис. IX—1). Питателями и приемниками в гидросистемах могут являться различные устройства — насосы и гидродвигателн, аккумуляторы, резервуары и др.

Трубопровод может иметь постоянный диаметр по всей длине или же состоять из ряда последовательно соединенных участков различного диаметра.

Исходным при расчетах простого трубопровода является уравнение баланса

91

отвечая процессу, в котором весь располагаемый напор затрачивается на преодоление гидравлических сопротивлений.

Уравнение (2) применимо также независимо от размеров питателя и приемника в тех случаях, когда трубопровод имеет достаточно большую длину, при которой скоростные напоры на входе и выходе из трубопровода оказываются пренебрежимо малыми по сравнению с потерями напора на трение по его длине.

1. 2. Применим уравнение (2) к простому трубопроводу, который соединяет два больших резервуара с постоянными уровнями жидкости и состоит из k последовательных участков длиной ll и диаметром dl (рис. IX—2). Заметим, что показанные на схеме уровни жидкости в резервуарах следует рассматривать в более общем смысле как пьезометрические уровни в питателе и приемнике.

Выражая потери на трение по длине и местные потери напора общими формулами

где i и i — коэффициент сопротивления трения и суммарный коэффициент местных сопротивлений на каждом участке; vi — средняя скорость потока в каж-

дом участке; vk — средняя скорость потока в выходном сечении трубопровода;k vk2 /(2g) — потеря напора при выходе из трубопровода в резервуар, равная скоростному напору потока в выходном сечении трубопровода (для турбулентного режима коэффициент кинетической энергии k 1; для ламинарного режима в

получим расчетное уравнение трубопровода в виде

93

где Fk — площадь выходного сечения трубопровода; Fi —площадь сечения участка диаметром di.

Для простого трубопровода длиной l и постоянным диаметром уравнение

(4) при турбулентном режиме имеет вид:

где — сумма коэффициентов местных сопротивлений в трубопроводе.

Выражая скорость через расход и определяя числовой множитель при g = 9,81 м/с2, получим:

где l, d, Н — в м; Q— в м3/с.

В ряде задач на определение пропускной способности трубопровода при турбулентном режиме движения целесообразно приводить уравнение (5) к виду

v 2gH ,

При этом расход выражается формулой:

где — коэффициент расхода и F d2 / 4 — площадь сечения трубопровода. При истечении жидкости из большего резервуара через трубопровод в атмо-

сферу (рис. IX —3) уравнение Бернулли имеет вид:

где H — располагаемый напор трубопровода, определяемый высотой пьезометрического уровня в резервуаре-питателе над центром выходного сечения трубопровода; k vk2 /(2g) — скоростной напор в выходном сечении;

hп — сумма потерь напора в трубопроводе.

Так как потеря напора при выходе потока из трубопровода в данном случае отсутствует, уравнение (8) при подстановке в него выражений потерь переходит в уравнение (4). Следовательно, приведенные выше расчетные зависимости являются общими для трубопровода при истечении, как под уровень, так и в атмосферу.

1. 3. Графики напоров, построение которых дано на рис. IX—2 и IX—3, показывают изменение по длине трубопровода полного напора потока и его составляющих. Линия напора (удельной механической энергии потока) строится путем последовательного вычитания потерь, нарастающих вдоль потока, из начального напора потока (заданного пьезометрическим уровнем в питающем резервуаре). Пьезометрическая линия (дающая изменение гидростатического напора потока) строится путем вычитания скоростного напора в каждом сечении из полного напора потока.

Пьезометрический напор в каждом сечении (ри — избыточное давление) определяется на графике заглублением центра сечения под пьезометрической линией; скоростной напор — вертикальным расстоянием между пьезометрической линией и линией напора. Построение графика напоров для вертикального трубопровода дано на рис. IX—4. Напоры в каждом сечении откладываются по горизонтали таким образом, чтобы ось трубы являлась началом отсчета пьезометрических напоров.

1. 4. Если часть длины трубопровода находится под вакуумом (например, сифонный трубопровод, рис. IX—5), необходимо проверить наибольший вакуум в опасном сечении С:

где h — высота сечения С над начальным пьезометрическим уровнем в баке-

95

питателе;

v—скорость в этом сечении;

hпC - сумма потерь напора на участке трубопровода для этого сечения.

Для обеспечения нормальной (бескавитационной) работы трубопровода должно выполняться условие:

pвC pат pи.п ,

где pат — атмосферное давление; pи.п —давление насыщенных паров жидкости

при данной температуре.

1. 5. При достаточно большой относительной длине l/d трубопровода скоростной напор v2/(2g) пренебрежимо мал по сравнению с общей потерей напора в трубопроводе.

Поэтому для длинного трубопровода постоянного диаметра расчетное уравнение (5) или (6) можно заменить приближенным:

При расчете длинных трубопроводов, в которых доминируют потери на трение по длине, целесообразна замена местных сопротивлений эквивалентными длинами по соотношению

При такой замене расчетное уравнение (10) можно представить в виде, характерном для трубопровода без местных сопротивлений:

где— приведенная длина трубопровода.

96

Для трубопровода, состоящего из k последовательных участков различного диаметра, имеем аналогичное соотношение:

График напоров для длинного трубопровода строится упрощенно (рис. IX— 6), поскольку относительная малость скоростных напоров позволяет рассматривать линию, напора и пьезометрическую линию как практически совпадающие.

1.6. Расчет трубопровода на основе приведенных выше соотношений связан

свыбором коэффициентов местных сопротивлений и коэффициента сопро-

б) Турбулентный режим (Re 3000 )

Область гидравлически гладких труб. Коэффициент сопротивления трения можно определить по формуле Конакова:

1

(5.15)

1,8lg Re 1,5 2

и по формуле Блазиуса Re 105 :

в соответствии, с которой потеря напора на трение (величины — в международной системе единиц)

К указанной области сопротивления относятся технически гладкие трубы (цельнотянутые из цветных металлов — медные, латунные, свинцовые, стеклянные трубы и др.) во всем диапазоне их практического использования по числам Re, а также стальные трубы до значений числа Рейнольдса, ориентировочно равных Reгл 20d / (здесь — эквивалентная абсолютная шероховатость).

Переходная область. Значения в функции Re и относительной гладкости d / для стальных труб, по данным Мурина (Всесоюзный теплотехнический институт им Ф. Э. Дзержинского), приведены на графике приложения 2.

Близкие к опытным значениям результаты дает универсальная формула Альтшулля (применимая во всех областях турбулентного режима)

Средние значения эквивалентной шероховатости для новых стальных цельнотянутых труб = 0,1 мм и бывших в употреблении (незначительно корродированных) = 0,2 мм. Верхняя граница переходной области ориентировочно определяется выражением:

ReKB 500d / .

Область гидравлически шероховатых труб (квадратичная область).

Значения в функции d / даются формулой Никурадзе

Для старых водопроводных (стальных и чугунных) труб, значительно корродированных в результате длительной эксплуатации ( 1мм), применимо также выражение (d в м)

Зависимость от Re в квадратичной области

Для труб некруглого сечения (например, прямоугольных, овальных и др.) потери напора на трение по длине выражаются общей формулой:

где v — средняя по сечению скорость; DГ — гидравлический диаметр сечения (представляет отношение учетверенной площади F сечения трубы к его периметру: S : DГ 4F / S и для круглой трубы совпадает с геометрическим диаметром:

DГ d ).

Значения коэффициента сопротивления трения определяются по формулам, приведенным выше для круглых труб, с заменой в них диаметра d на DГ .

2. Сложный трубопровод имеет разветвленные участки, состоящие из нескольких труб (ветвей), между которыми распределяется жидкость, поступающая в трубопровод из питателей.

Сечения трубопровода, в которых смыкаются несколько ветвей, называют-

ся узлами.

В зависимости от структуры разветвленных участков различают следующие основные типы сложных трубопроводов: с параллельными ветвями, с концевой раздачей жидкости, с непрерывной раздачей жидкости, с кольцевыми участ-

ками. В практике встречаются также разнообразные сложные трубопроводы комбинированного типа.

Как и при расчете простого трубопровода (см. гл. IX), можно выделить три основные группы задач расчета сложных трубопроводов.

a)Определение размеров труб по заданным в них расходам и перепадам напоров в питателях и приемниках.

b)Определение перепадов напоров в питателях и приемниках по за-

99

данным расходам в трубах заданных размеров.

c) Определение расходов в трубах заданных размеров по известным перепадам напоров.

Последние две группы задач представляют поверочные расчеты существующего трубопровода, выясняющие условия его работы при различных значениях гидравлических параметров.

Встречаются также задачи смешанного типа, представляющие комбинации из задач основных групп.

Для решения сформулированных задач составляется система уравнений, которые устанавливают функциональные связи между параметрами, характеризующими потоки жидкости в трубах, т. е. между размерами труб, расходами жидкости и напорами. Эта система состоит из уравнений баланса расходов для каждого узла и уравнений баланса напоров (уравнений Бернулли) для каждой ветви трубопровода.

Поскольку обычно сложные трубопроводы являются длинными, в уравнениях Бернулли можно пренебрегать скоростными напорами, принимая полный напор потока в каждом расчетном сечении трубопровода практически равным гидростатическому и выражая его высотой пьезометрического уровня над принятой плоскостью сравнения. Кроме того, в сложных трубопроводах можно также пренебрегать относительно малыми местными потерями напора в узлах. Это значительно упрощает расчеты, поскольку позволяет считать одинаковыми напоры потоков в концевых сечениях труб, примыкающих к данному узлу, и оперировать в уравнениях Бернулли понятием напора в данном узле.

Потери напора в трубах выражаются формулой:

которую для расчета удобно привести к виду (Числовой множитель в формуле (1) равен 16 / 2 2g , где ускорение свободного падения g выражено в м/с2)

где li и di — длина и диаметр трубы; ik — коэффициент местного сопротивления; vi — средняя скорость потока в трубе; i — коэффициент сопротивления трения;

Li — приведенная длина трубы (учитывает местные сопротивления с помощью их эквивалентных длин liэ ); Li li liэ , здесь liэ k ik di / i .

Конкретный вид системы расчетных уравнений к способы ее решения определяются типом сложного трубопровода и характером поставленной задачи. Для получения однозначного решения система расчетных уравнений должна быть замкнутой, т. е. число независимых неизвестных в ней должно быть равно числу уравнений.

100