Literatura_OM / Операційний менеджмент Батченко Л.В., Рекова Н.Ю

стає основою при плануванні і контролі за ходом виконання проекту. Для графічного відображення цієї послідовності в обох методах застосовуються лінії зі стрілками та вузли. Тривалий час PERT і СРМ відрізнялися між собою тим, що в сітковому графіку PERT операція позначалася стрілкою, а в СРМ – вузлом (колом). Існувало ще одне розходження, у PERT використовувалися три типи оцінки тривалості операцій (оптимістична, песимістична і найбільш імовірна), а в СРМ – тільки найкраща. Ці розходження пояснюються тим, що метод PERT розроблявся для роботи зі складними проектами, що характеризуються високим ступенем невизначеності, а СРМ – для складання графіків рутинних операцій, пов’язаних із заводським технічним обслуговуванням. За довгі роки існування цих двох методів розходження між ними стерлися, оскільки користувачі СРМ почали також застосовувати три оцінки тривалості операцій, а в сіткових графіках PERT операції нерідко позначаються вузлами.

За суттю, обидва ці методи зобов’язані своєю появою їх широко відомому попереднику, графіку Ганту, який дозволяє прив’язати операції до часу. Однак у проектах з числом операцій 25-30, графік виявляється занадто громіздким для візуального сприйняття. Крім того, графік Ганту не має у своєму розпорядженні прямої процедури для визначення критичного шляху, але, незважаючи на ряд таких недоліків, він має величезне практичне значення.

Побудова сіткового графіка з однозначною оцінкою тривалості операцій

Для складання сіткового графіка перш за все проектна група має скласти сітковий графік проекту («Prefect Network Chart») і визначити ступінь імовірності створення дослідного зразка. Етапами складання такого графіка є такі:

1.Ідентифікація операцій. Виокремлення вузлових подій проекту.

2.Визначення послідовності операцій і побудова сіткового графіка. На основі обговорення, проведеного в групі, менеджер проекту складає таблицю з переліком робіт з вказівкою послідовності їхнього виконання і сітковий графік.

У сітковому графіку слід уважно розташовувати операції в належному порядку, зберігаючи при цьому логічний взаємозв’язок між ними.

61

3. Визначення критичного шляху. Критичним шляхом називають ланцюг послідовно пов’язаних операцій у сітковому графіку з найбільшою тривалістю. Він характеризується як шлях з нульовим резервом часу. Резерв часу по черзі обчислюється окремо для кожної операції. Він являє собою різницю між пізнім і раннім очікуваними термінами завершення робіт. Резерв також описується як час, на який можна затримати виконання окремої операції, не збільшуючи при цьому термін закінчення всього проекту. Для правильного складання графіка необхідно обчислити для кожної операції чотири тимчасових параметри:

ранній термін початку операції від початку проекту «Early

Start Time-ES»;

ранній термін закінчення операції від початку проекту «Early

Finish Time-EF»;

пізній термін закінчення операції «Late Finish Time-LF», тобто крайній термін, коли операцію можна завершити, не затримуючи закінчення всього проекту;

пізній термін початку операції «Late Start Time-LS», тобто пізній термін кінця, мінус час, необхідний для виконання операції.

Графіки раннього і пізнього початку операцій

Графіком раннього початку операцій «Early Start Schedule» називається графік, у якому всі операції проекту приведені за ранніми термінами від початку реалізації проекту. Якщо операція розташована поза критичним шляхом, то між моментом її завершення і початком наступної операції буде резерв часу. Коли проект виконується за таким графіком, він і всі складові його операції будуть завершені в максимально короткий термін.

У графіках пізнього початку операцій «Lаte Start Schedule» всі операції наведені за найбільш пізнім терміном, коли їх можна почати, не затримуючи при цьому дати завершення всього проекту. За допомогою такого графіка можна визначити максимально можливу затримку моментів придбання матеріалів, використання робочої сили, здійснення інших витрат і застосувати її для ефективного використання відповідних ресурсів.

Сітковий графік на основі трьох оцінок тривалості операцій

Якщо однозначна оцінка часу, необхідного для виконання операції, є ненадійним показником, то використовуються три оцінки.

62

Вони не тільки дозволяють оцінити тривалість операції, але й дають змогу одержати ймовірну оцінку «Probability Estimate» часу завершення всіх операцій, що входять у сітковий графік. Стисло дану процедуру можна описати в такий спосіб: оцінка тривалості операції «Estimated Activity Time» являє собою середньозважене значення, у якому більша вага припадає на найбільш імовірну оцінку, а менша – на максимальну і мінімальну тривалість. Їх значення співвідносяться як 4, 1, 1. Імовірну оцінку часу завершення всіх операцій у сітковому графіку одержують на основі концепцій базової статистики, згідно з якими спочатку розраховують середньоквадратичне відхилення послідовностей операцій, що визначається як корінь квадратний із суми дисперсій всіх операцій, які лежать на критичному шляху. Потім це значення підставляється до формули аргументу функції Лапласа і для отриманого значення за таблицею ймовірностей знаходять імовірність завершення проекту в заданий термін.

При проведенні аналізу з використанням методів PERT і СРМ доводиться ґрунтуватися на певних припущеннях. Один з найбільш складних для управлінського персоналу моментів, пов’язаний з розумінням статистичних методів, на яких заснований аналіз із використанням трьох оцінок тривалості операцій. β-розподіл тривалості операцій, три оцінки їх тривалості, дисперсія операцій і використання нормального розподілу «Normal Distribution» для визначення імовірності завершення проекту в намічений термін – усі ці поняття викликають нерозуміння, що в остаточному підсумку призведе до недовіри і відмовлення від їх використання. Отже, менеджерам потрібно подбати про те, щоб люди, відповідальні за управління і спостереження за ходом виконання тієї або іншої операції, розібралися в таких статистичних прийомах:

1.Припущення. Для кожної операції існують точно визначені початкове і кінцеве положення на осі часу.

Пояснення. Зміст проектів, особливо складних, у ході виконання змінюється, унаслідок чого тимчасове положення операцій у сітковому графіку відрізняється від первісного. Крім того, сам факт точного визначення тривалості операцій і побудови сіткового графіка свідчить про обмеження гнучкості, необхідної для того, щоб успішно керувати змінами в ході виконання проекту.

2.Припущення. Існує можливість вибудувати ланцюг послідовності операцій проекту і визначити взаємозв’язок між операціями.

63

Пояснення. Послідовність операцій не завжди можна точно визначити заздалегідь. Визначення порядку виконання наступних операцій залежить від виконання попередніх і по ходу виконання проекту доводиться переглядати послідовності операцій. Методи PERT і СРМ, у своїй базовій формі, не забезпечують можливості рішення даної проблеми, але останнім часом розроблений ряд нових методів, що дозволяють менеджерам знаходити кілька допоміжних, непередбачених шляхів з урахуванням фактичних відхилень за кожною окремою операцією.

3.Припущення. Тривалість проекту визначається критичним шляхом і основну увагу при здійсненні проекту менеджер зобов’язаний приділяти йому.

Пояснення. Твердження, що загальний термін завершення проекту визначається критичним шляхом з найбільшою тривалістю (або шляхом з нульовим резервом часу), одержаним у результаті додавання значень очікуваного часу операцій, не завжди справедливо. У ході виконання проекту нерідко виходить, що певна операція, яка не знаходиться на критичному шляху, відкладається настільки, що це призводить до збільшення терміну всього проекту. З цієї причини було запропоновано концепцію «критичного шляху» замінити концепцією «критичної операції» як основного фокуса зусиль менеджера. При такому підході увагу буде сконцентровано на тих операціях, які містять високу потенційну можливість відхилення і лежать на шляху, «близькому до критичного». Інакше кажучи, може існувати такий шлях, що містить операції з деяким резервом часу, і який може стати критичним, якщо буде затримано виконання однієї або декількох розташованих на ньому операцій. Очевидно, що чим вище ступінь паралельності в сітковому графіку, тим вище імовірність наявності одного або декількох шляхів, близьких до критичного. І навпаки, чим більше сітковий графік наближений до одного ланцюга операцій, тим менше імовірність, що в ньому буде шлях такого роду.

4.Припущення. Тривалість операцій у системі PERT ґрунтується на β-розподілі, а дисперсія всього проекту приблизно дорівнює сумі дисперсій операцій, що складають критичний шлях.

Пояснення. Незважаючи на те, що спочатку, з ряду вагомих причин, було обрано β-розподіл, кожний компонент даного статистичного прийому викликає певні сумніви. По-перше, розрахункові формули, за суттю, є модифікацією середнього значення β-розподілу і дисперсії, що при порівнянні з вихідними формулами можуть знайти аб-

64

солютні помилки близько 10% для очікуваного часу і 5% для дисперсії. По-друге, за умови, що розподіл тривалості операції характеризується одномодальністю, безперервністю і позитивними значеннями, інші розподіли з подібними характеристиками дадуть інші показники дисперсії і середнього значення. По-третє, визначення цілих трьох «обґрунтованих» оцінок тривалості для введення у формулу веде до деяких організаційних проблем – найчастіше надзвичайно складно одержати навіть одну більш-менш правильну оцінку, не говорячи вже про три, а суб’єктивне визначення значень a і b не занадто допомагає вирішити цю задачу.

І нарешті, скептичне відношення до використання сіткових методів в управлінні проектом часто ґрунтується на їх вартості. Правда, слід зазначити, що вартість застосування методів PERT і СРМ рідко перевищує 25% загальної вартості проекту. Якщо до такого аналізу додається складання різних звітів і структури робіт проекту, він стає трохи дорожчим, але й у цьому разі коштує не більше 5% загальної вартості проекту. Однак ці додаткові витрати звичайно цілком компенсуються економією, що досягається завдяки складанню більш точного і гнучкого графіка і скороченню термінів виконання проекту.

До задачі 2

1. Обчисліть очікуваний час «Expected Time-ЕТ» кожної операції за формулою

ET a 4m b 6

Цей розрахунок заснований на статистичній концепції р-розподілу, відповідно до якого найбільш імовірна оцінка тривалості операції важить у 4 рази більше, ніж оптимістична чи песимістична оцінки тривалості; р-розподіл імовірностей відрізняється універсальністю, він може набувати різних форм і у спрощеній версії дозволяє прямо обчислювати середнє значення операції і середньоквадратичне відхилення.

2.Визначте критичний шлях. Критичний шлях визначається для однозначної оцінки тривалості операцій, але з використанням значень очікуваного часу.

3.Обчисліть дисперсію (β2) тривалості операції за формулою

65

Дисперсія являє собою квадрат різниці двох крайніх значень тривалості часу, розділеної на 6. Таким чином, очевидно, що чим більше ця різниця, тим більше значення дисперсії.

4. Визначте ймовірність завершення проекту у визначений термін. Використання трьох оцінок тривалості операцій дає можливість оцінювати ступінь невизначеності терміну завершення проекту. Це здійснюється таким чином:

складіть значення дисперсій всіх операцій, розташованих на критичному шляху;

підставте ці значення, а також визначений термін закінчення проекту й очікуваний час завершення проекту у формулу аргументу функції Лапласа Z, яка має вигляд

де D – призначений термін закінчення проекту;

Tе – очікуваний час завершення проекту;

cp2 – сума дисперсій тривалості операцій, які лежать на критичному шляху;

обчисліть значення аргументу Z;

використовуючи значення Z, визначте ймовірність завершення проекту у визначений термін.

Результати виконання всіх описаних вище етапів зведіть до табл. 22.

До задачі 3

1. Побудуйте сітковий графік, до якого мають входити такі дані за кожною операцією:

нормальна вартість «Normal Cost-NC», тобто найменша очікувана вартість даної операції;

66

нормальний термін «Normal Time-NT», тобто час, що відповідає нормальній вартості;

тривалість дострокового виконання операції «Crash TimeCT» – найменший термін, у ході якого можна виконати операцію;

вартість дострокового виконання операції «Crash Cost-CC», тобто вартість, що відповідає прискореному виконанню операції.

2.Визначте збільшення вартості при достроковому виконанні кожної операції за одиницю часу (припустімо, за день). Взаємозв’язок між часом виконання операції та її вартістю можна графічно відобразити, шляхом нанесення координат СС і СT на графіку і з’єднання їх з координатами NT і NC за допомогою опуклої, увігнутої чи прямої лінії.

Якщо припущення про лінійний характер цього взаємозв’язку неправильне, вартість дострокового виконання операції доведеться визначати графічно для кожного дня операції. Обчислення денного збільшення вартості при прискоренні виконання всіх операцій розглянутого проекту зведіть до табл. 23.

Таблиця 23

Обчислення денного збільшення вартості при прискоренні виконання всіх операцій

3.Визначте критичний шлях.

4.Зробіть скорочення критичного шляху з найменшим приростом вартості. Найпростіший метод виконання цієї задачі полягає в наступному:

почніть з вихідного нормального графіка, зробіть скорочення його критичного шляху на один день, вилучивши його з операції з найменшою вартістю;

проведіть перерахунок, визначте новий критичний шлях і знову зменшіть його на один день;

повторюйте цю процедуру доти, доки тривалість проекту не стане відповідати вашим потребам, або до того моменту, коли цей

67

термін уже не можна буде скоротити. За формою, що подана у табл. 24, відобразіть ряд послідовних скорочень сіткового графіка на один день.

Таблиця 24

Послідовність скорочень сіткового графіка на один день

5. Побудуйте графік прямих, непрямих і загальних витрат і знайдіть точку мінімальних сумарних витрат.

Тести

1.Усі з нижчеперелічених пунктів виступають як переваги суто проектної організаційної структури, крім:

а) проектний менеджер володіє всіма повноваженнями стосовно проекту;

б) устаткування і люди рівномірно розподілені в проектах; в) лінії зв’язку мають скорочений вид;

г) почуття високої гордості за команду і відповідальності за зобов’язання;

ґ) члени команди звітують тільки перед одним керівником.

2.Що з нижчепереліченого не є перевагою матричної проектної структури?

а) зв’язок між функціональними підрозділами більш інтен-

сивний;

б) дублювання ресурсів зведене до мінімуму; в) проходження політики головної організації;

г) наявність двох «хазяїнів» – функціональних менеджерів і проектних менеджерів;

ґ) члени команди мають коло функціональних обов’язків після здійснення проекту.

68

3. Який з наступних факторів входить в сферу уваги проектного менеджменту?

I.Час.

II.Вартість.

III.Наявність ресурсів. а) тільки I;

б) II;

в) III;

г) I і II;

ґ) усі вищеперелічені.

4.Щоб методи складання графіка критичного шляху могли бути застосовані повною мірою, задачі проекту мають бути:

а) строго окресленими; б) самостійними; в) запропонованими; г) тільки А і В;

ґ) усіма вищезазначеними.

5.Ранній час завершення проекту дорівнює:

а) максимально ранньому можливому часу, коли може початися робота;

б) максимально ранньому часу початку роботи, плюс час, необхідний для завершення роботи;

в) максимально пізньому часу, коли робота може бути довершена без відкладання на більш далекий термін здійснення проекту;

г) максимально ранньому часу, коли робота може початися, мінус тривалість (час) роботи;

ґ) максимально пізньому часу початку роботи, мінус тривалість роботи.

6. Критичний шлях проекту можна схарактеризувати таким чином:

а) періоди спаду для кожної із задач проекту дорівнюють нулю; б) послідовність робіт (від стартової до фінішної точки), що

має максимальний підсумок за тривалістю виконання цих робіт; в) рання дата старту робіт і рання фінішна дата виявляються

однаковими для кожної з робіт на критичному шляху; г) щоб зменшити термін здійснення проекту, Ви маєте змен-

шити період спаду активності при реалізації будь-якої задачі на критичному шляху;

ґ) жоден з перелічених вище пунктів не є правильним.

69

7.Вас щойно попросили простежити за роботою 100 людей, які беруть участь у дворічному проекті, мета якого розробка машини, аналогічної поточній продукції, що подвоїть ефективність і буде більш дешевою у виготовленні. Ви не знаєте, скільки Вам буде потрібно часу, щоб виконати усі майбутні роботи. Яким з методів проектного менеджменту Ви б скористалися?

а) СРМ із розрахунком (оцінкою) часу на одну людину;

б) MRP; в) PERT; г) GANT;

ґ) будь яким з вищезгаданих методів.

8.Який з нижчеперелічених пунктів є основним недоліком матричного методу проектного менеджменту?

a)проектний менеджер одноособово несе відповідальність за успішне виконання проекту;

б) члени команди змушені залишити свій функціональний «будинок» і це становить загрозу для їх службової кар’єри;

в) зв’язок між функціональними дисциплінами не стимулю-

ється;

г) члени команди звітують відразу перед двома начальниками – створюється основа для потенційного конфлікту;

ґ) об’єднані функціональні знання багатьох найманих службовців, що пройшли аналогічну підготовку можуть створити синергетичне вирішення проблем, і це затримає реалізацію проекту.

9.Ранній час завершення (кінцевий час) дорівнює:

а) максимально ранньому можливому часу, коли може поча-

тися робота; б) максимально ранньому часу початку роботи, плюс час, не-

обхідний для завершення роботи; в) максимально пізньому часу, коли робота може бути закін-

чена без відкладання на більш далекий термін здійснення проекту; г) максимально ранньому часу, коли робота може початися,

мінус тривалість (час) роботи; ґ) максимально пізньому часу початку роботи, мінус трива-

лість роботи.

10. Яка очікувана тривалість шляху «BCDEGH»?

70