Literatura_OM / Операційний менеджмент Батченко Л.В., Рекова Н.Ю

8.Студенти прибувають до столу реєстрації з коефіцієнтом розподілу Пуассона 4 на 1 годину. Адміністратори обслуговують студентів за принципом «першим прийшов, першим обслуговують» із середнім показовим часом, що дорівнює 12 хв. Яка з поданих нижче цифр є середнім числом студентів, що стоять у черзі для обслуговування? Ця проблема вимагає застосування формули, що описує модель черги:

а) 16,67; б) 5,0;

в) 0,75;

г) 3,2; ґ) 4,0.

Наступні два питання стосуються такої ситуації: торговельне підприємство, що обробляє плівку, має один апарат, що обробляє її в міру надходження. Середній коефіцієнт надходження плівки складає 70 барабанів (роликів) на годину й описується розподілом Пуассона. Середній коефіцієнт обслуговування (коефіцієнт фотопрояву) плівки складає 80 роликів на годину й описується розподілом Пуассона (ця проблема вимагає застосування формули моделі черги).

9.Середній час (у годинах), що відводиться на обробку плівки:

а) 0,5; б) 1,0; в) 8,75; г) 1,0; ґ) 1,1.

10. Середня норма використання обробного апарата в процентному вираженні:

а) 10; б) 40; в) 70; г) 87,5; ґ) 90.

Скористайтеся наступною інформацією для вирішення двох проблем:

Ресторан, що обслуговує клієнтів безпосередньо в автомобілі, має на меті проаналізувати своє під’їзне віконце (до якого під’їжджають клієнти). Коефіцієнт під’їзду – 50 од. на год. Цей коефіцієнт досить успішно описується розподілом Пуассона. Час обслуговування підкоряється показовому розподілу із середнім показни-

131

ком, рівній 1 хв. Біля під’їзного віконця знаходиться 1 чол. з обслуговуючого персоналу (ця проблема вимагає застосування формули моделі черги).

11.Яке процентне вираження часу простою під’їзного віконця ресторану?

а) 16,67; б) 33,33; в) 50,00; г) 83,33; ґ) 22,65.

12.Скільки часу в середньому витрачає автомобіль, щоб потрапити до обслуговуючої системи?

а) 4,2; б) 5,0; в) 1,2; г) 6,0; ґ) 3,3.

Скористайтеся наступною інформацією для дозволу наступних двох проблем.

Студенти прибувають до школи бізнесу і державного управління, точніше, до її консультативно-інформаційного відділу з частотою, що дорівнює 20 на год. Джуді Гамшуз обслуговує студентів з частотою, що дорівнює 24 на год. Коефіцієнти прибуття підпорядковуються розподілу Пуассона, а коефіцієнт обслуговування – показовому розподілу (ця проблема вимагає застосування формули моделі черги).

13.Яке процентне вираження часу, протягом якого Джуді зайнята обслуговуванням?

а) 0,833; б) 0,890; в) 0,913; г) 0,980; ґ) 1,00.

14.Часом здається, що студенти юрбляться в приймальні. Яке, у середньому, число студентів обслуговування, що стоять у черзі очікування?

а) 2,20; б) 4,17; в) 5,00; г) 8,33; ґ) 1,18.

132

Скористайтеся наступною інформацією для розв’язання наступних двох проблем:

Студенти прибувають в одиничний комп’ютерний термінал під час їхньої реєстрації в режимі «oн-лайн», з частотою, що дорівнює 10 на год. У середньому, оператор термінала здатний обслужити 20 студентів на год. Коефіцієнт прибуття підпорядковується розподілу Пуассона, а коефіцієнт обслуговування – показовому (експонентному) розподілу (ця проблема вимагає застосування формули моделі черги).

15.Який, у середньому, час очікування в черзі студентів, перш ніж вони сядуть за стіл у терміналі?

а) 6 хв.; б) 5 хв.; в) 3 хв.; г) 1,2 хв.; ґ) 0,3 хв.

16.Скільки студентів у середньому, очікують стіл у черзі, обслуговування термінала, комп’ютера?

а) 5; б) 0,833; в) 1; г) 1,2; ґ) 2,0.

17.У середньому, окремі одиниці інформації (позиції списку) надходять в обслуговуючу систему з частотою, що дорівнює 4 на год. Яка імовірність того, що точно 2 позиції надійдуть до бокових вівтарів з 15-хвилинним інтервалом?

а) 1,56%; б) 18,39%; в) 56,35%; г) 81,61%; ґ) 100,00%.

18.Якщо середній коефіцієнт прибутку для клієнтів, що заходять у «Charlies Burgers», дорівнює 5 на хв, то яка ймовірність, що 25 клієнтів прийдуть до бокових вівтарів з 4-хвилинними інтервалами?

а) 4,46%; б) 24,38%; в) 45,36%; г) 95.54%; ґ) 100,00%.

133

19. Якщо окремі позиції надходять з частотою, що дорівнює 6 на год, то ймовірність того, що 3 од. надійдуть за 30 хв, дорівнює:

а) 0,00%; б) 6,50%; в) 22,40%; г) 44,81%;

ґ) 100,00%.

Тема 8. ОПЕРАЦІЙНИЙ МЕНЕДЖМЕНТ І УПРАВЛІННЯ ЯКІСТЮ

Мета. Ознайомити студентів з основними елементами системи управління якістю на підприємстві та визначити взаємозв’язок операційного менеджменту і системи управління якістю в загальній операційній системі підприємства.

Основні питання

1.Поняття, значення і фактори забезпечення якості продукції (послуг).

2.Основні вимоги до якості продукції.

3.Філософія TQM.

4.Процес безперервного підвищення якості: інструменти і процедура.

5.Якість і ефективність управління операціями.

6.Системи управління якістю:

премія Болдриджа і критерії її присудження;

система Шинго;

методи Тагуші.

Самостійна робота

1.Індекс виробничих можливостей процесу дозволяє виробнику трохи відхилитися від середнього значення процесу. Як це впливає на результат якості продукції?

2.У контракті, укладеному постачальником і замовником, постачальник гарантує, що усі вироби, які поставляються ним, перед відвантаженням перевіряються на відповідність установленим допускам. Який вплив це має на вартість забезпечення якості для замовника?

134

3.Як гарантійна умова, зазначена в питанні 2, вплине на вартість забезпечення якості у замовників?

4.Логіка методів Тагуші.

Доповіді

1.Показники, за допомогою яких визначається якість товарів (послуг).

2.Ціна якості.

3.Стратегія підприємства щодо управління якістю в сучасних умовах господарювання.

4.Міжнародні стандарти в управлінні якістю продукції.

Задачі

1.У певній компанії відділ приймання матеріалів виконує вхідний контроль матеріалів, що надходять. Компанія реалізує всеосяжну програму скорочення витрат. Один зі способів зменшити витрати полягає в скороченні одного з етапів контролю, на якому перевіряються матеріали, у середньому утримуючи 0,04% браку. Перевіряючи всі одиниці продукції, контролер здатний виявити всі дефекти. Він може перевіряти 50 виробів на годину. Погодинна оплата його праці, враховуючи різні додаткові виплати, складає 9 дол. Якщо скоротити цю штатну одиницю, то брак надійде на складальну лінію пізніше, тобто після того як його виявлять у результаті вихідного контролю, тоді на його заміну прийдеться затратити 10 дол. на один виріб.

Необхідно визначити:

доцільність скорочення цієї штатної одиниці;

вартість перевірки кожної одиниці продукції;

вигідний чи збитковий розглянутий контроль і наскільки.

2.Фірма-виробник металоконструкцій випускає сполучні штоки із зовнішнім діаметром відповідно до технічних вимог 1(+,–) 0,01. Оператор верстата час від часу проводить кілька вибіркових вимірів і визначає, що вибіркове середнє зовнішнього діаметра складає 1,002 дм із середньоквадратичним відхиленням 0,003 дм.

Необхідно:

обчислити індекс виробничих можливостей процесу для даного прикладу;

135

зробити висновок про цей процес за розрахованим індексом виробничих можливостей?

3.З метою складання р-карти для контролю процесу було зроблено 10 вибірок по 15 од. кожна. Кількість бракованих виробів у кожній вибірці подано в табл. 52.

Необхідно:

скласти контрольну р-карту для 95%-го ступеня вірогідності (середньоквадратичне відхилення 1,96);

прокоментувати ситуацію, ґрунтуючись на розташуванні точок на контрольній карті.

4.Вихід продукції містить 0,02 дефектні одиниці. На заміну бракованих виробів, що залишилися непоміченими і увійшли до остаточної зборки, витрачається 25 дол. на одиницю. Компанія може організувати перевірку, що дозволяє виявити і вилучити всі браковані вироби. Контролер, що здатний перевіряти 20 од. продукції на годину, одержує 8 дол. на годину, включаючи всі додаткові виплати. Чи слід підприємству організувати 100%-й контроль продукції, яка випускається?

Необхідно визначити:

вартість контролю однієї одиниці продукції;

вигідний чи збитковий наявний контрольний процес.

5.У конкретній точці виробничого процесу виникає 3% помилок. Поставивши на цій ділянці контролера, можна виявити і виправити всі помилки. Праця контролера оплачується з розрахунку 8 дол. на годину, і він спроможний перевіряти 30 од. продукції на годину.

136

Якщо немає такого контролера, брак пройде цей етап і для наступного його виправлення буде потрібно витратити 10 дол. на одиницю продукції.

Чи варто ставити контролера?

6. На високошвидкісному автоматизованому верстаті виробляються резистори для електричних ланцюгів. Верстат налагоджується на випуск великого обсягу резисторів по 1000 Ом.

Щоб налагодити верстат на основі контрольної карти, було зроблено 15 вибірок по 4 резистори в кожній. Повний список цих вибірок і показань вимірів подано в табл. 53.

Обчисліть усі необхідні параметри і побудуйте карти типів X і R, на яких відкладіть одержані значення. Які коментарі щодо даного процесу можна зробити, беручи за основу ці карти?

7. До певного часу корпорація «Alpha» не перевіряла якість продукції, що надходить і довіряла своїм постачальникам. Однак, останнім часом у неї з’явилися проблеми з якістю виробів, які закуповуються, і вона вирішила використовувати вибірковий статистичний контроль у відділі приймання продукції.

137

Для одного з видів продукції Х, корпорація «Alpha» встановила, що припустимий відсоток дефектної продукції в партії складає 10%. Компанія «Zenon», у якої закуповуються ці комплектуючі, випускає їх на своїх підприємствах із прийнятним рівнем якості – 3%. Ризик споживача для компанії «Alpha» складає 10%, а ризик виробника для компанії «Zenon» – 5%.

Необхідно визначити:

яким буде розмір вибірки для тестування при надходженні від корпорації «Zenon» партії продукції Х;

за якої припустимої кількості дефектних виробів партія буде прийматися.

8.Уявіть, що Вас щойно призначено на посаду помічника адміністратора місцевої лікарні, і передусім Ви маєте намір досліджувати якість харчування хворих. Ви роздали 400-м пацієнтам анкети і провели 10-денне дослідження. Хворим необхідно зазначити в анкеті, задовільною чи незадовільною вони вважають якість харчування. Для спрощення задачі припустімо Ви щодня вивчали рівно по 1000 заповнених анкет, які містять оцінку 1200 страв. Підсумки дослідження подані у табл. 54.

Необхідно:

на основі підсумків анкетування побудувати контрольну р-карту для довірчого інтервалу 95,5%, що відповідає двом середньоквадратичним відхиленням;

прокоментувати результати цього дослідження.

9.В одному з підрозділів фірми, що спеціалізується на випуску електронної продукції, виробляються чіпи з великим коефіцієнтом інтеграції. Ці чіпи вставляються на плати і заливаються епоксидною смолою. Переробка коштує виробнику чіпів досить дорого, тому прийнятний рівень якості (AQL) у цьому підрозділі складає 0,15, а припустимий відсоток дефектної продукції в партії (LTPD), установлений ділянкою зборки, складає – 0,40.

Необхідно:

розробити план вибіркового контролю;

пояснити його суть, надати поради щодо проведення тестування продукції.

10.Державні та місцеві відділення поліції хочуть проаналізувати показники рівня злочинності за зонами для того, щоб перекидати сили захисту правопорядку із зон, у яких цей показник знижується, у зони, де спостерігається тенденція його підвищення. Місто й округи географічно поділені на окремі зони, що містять по 5000 будинків. Поліція визнає, що має дані не за всіма правопорушеннями і злочинами: люди або не хочуть втручатися, або не повідомляють про випадки порушення, вважаючи їх незначними, вони бояться чи не мають часу і т.д. З цієї причини поліцейські щомісяця телефонують до довільно обраних 1000 будинків з 5000 у кожній зоні, намагаючись зібрати більш точні відомості щодо кількості правопорушень (респондентам гарантується анонімність). Дані, зібрані за останні 12 міс. по одній із зон, дали таку картину (табл. 55).

Побудуйте контрольну р-карту для довірчого інтервалу 95% (1,96) і відкладіть на ній дані кожного місяця. Якщо протягом наступних 3 міс. показники частоти правопорушень у даній зоні будуть такими:

січень – 10 (з 1000-ї вибірки) лютий – 12 (з 1000-ї вибірки) березень – 11 (з 1000-ї вибірки).

Прокоментуйте зміни рівня злочинності в цій зоні.

139

11. Деякі громадяни скаржилися членам міської ради і вимагали, щоб охорона правопорядку була адекватною рівню злочинності в кожній окремій зоні. Вони вважають, що в зонах з більш з високим показником рівня злочинності має бути більше поліцейських, чим у зонах, де ситуація нормальна. Отже, на їхню думку, різні методи запобігання злочинам розподілятимуться пропорційно кількості випадків правопорушень у зоні.

Також як і в задачі 10, місто розділили на 20 географічних зон, кожна – по 5000 будинків. Опитування вибірки з 1000 будинків у кожній зоні за останній місяць дало такі показники частоти правопорушень (табл. 56).