Однорозрядний комбінаційний суматор.
Ц
е
логічна схема, яка забезпечує отримання
сигналів суми та переносу приодночасній
подачі кодів слів-доданків. Умовне
графічне зображення такого суматора
наведене на рис. 1. На входи суматора
подаються значення розрядів доданків
хі
і уі
та сигнал переносу рі-1
із сусіднього молодшого розряду. Суматор
має два виходи – сума si
і перенос рі
в старший розряд. Закон функціонування
такого двійкового суматора при складанні
трьох цифр хі,
уі
і
рі-1
наведено
в таблиці 1 для функцій si
і рі.
Таблиця 1. Таблиця істинності для функцій si і рі.
|
Комбінації вхідних сигналів |
Вихідні сигнали | |||
|
хі |
уі |
рі-1 |
si |
рі |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
За цією таблицею можна скласти вирази для перемикаючих функцій:
si = хіуі рі-1 хі уірі-1 хіуірі-1 хі уі рі-1;
рі = хі уі рі-1 хіуі рі-1 хі уірі-1 хі уі рі-1.
Отримані вирази спрощуються, перетворюються за правилами булевої алгебри і визначаються остаточні вирази перемикаючих функцій для їх реалізації на певних логічних елементах. Наприклад:
рі = хі уі рі-1 хіуі рі-1 хі уірі-1 хі уі рі-1 =
=хі уі рі-1 хіуі рі-1 хі уірі-1 хі уі рі-1 хі уі рі-1 хі уі рі-1 =
= хі уі (рі-1рі-1) хі рі-1 (уі уі ) уі рі-1(хі хі ) =
= хі уі хі рі-1 уі рі-1.
За такими виразами можна побудувати схему для одного розряду комбінаційного суматора.
Рис. 2. Можливі схеми однорозрядного комбінаційного суматора:
а) – суматор на елементах І–АБО; б) – суматор на елементах І–НЕ.
Розглянутий суматор не має пам’яті, і тому після зняття сигналів з входів сигнали суми і переносу на виході також знімаються.
Комбінаційні суматори використовують в тих випадках, коли після того як результат складання з’явиться на виходах комбінаційних схем формування суми, є можливість запам’ятати його в окремому тригерному регістрі.
Швидкодія однорозрядного комбінаційного суматора характеризується часом встановлення вихідних сигналів суми і переносу після встановлення сигналів на входах суматора.
Однорозрядний накопичуючий суматор.
Це логічна схема, в якій вхідні сигнали хі, уі, рі-1 надходять на вхід почергово і накопичуються та зберігаються на виході після припинення подачі сигналів. Схема накопичуючого суматора будується на основі тригера з лічильним входом, що реалізує операцію додавання за модулем 2. Схема однорозрядного накопичуючого суматора приведена на рис. 3.
Рис. 3. Схема однорозрядного накопичуючого суматора.
В цій схемі після встановлення тригера в стан 0 в момент часу t1 на лічильний вхід тригера надходить цифра першого доданку хі і запам’ятовується в ньому. В момент часу t2 на лічильний вхід тригера надходить цифра другого доданку уі , при цьому тригер реалізує функцію f1 = хі уі . В момент часу t3 надходить цифра переносу з молодшого розряду р і–1 і після закінчення дії сигналу t3 (тригер двотактний) тригер реалізує функцію f2 = f1 рі–1 = хі уі рі–1 = si і зберігає отримане значення суми.
Сигнал
переносу утворюється в момент часу t3.
Якщо одне
із
значень
хі
або уі
дорівнює 1, тобто при рі–1 =
1 повинен виникнути перенос на старший
розряд, то цей перенос утворюється
частиною І(&)1
схеми
І–АБО2.
Якщо хі
= уі
= 1, то перенос утворюється частиною
І(&)2
схеми
І–АБО2,
на один з входів якої подається сигнал
з інверсного входу тригера (
),
а на другий вхід – затримане додатковою
схемоюАБО
значення другого доданку уі.
В суматорах накопичуючого типу при додаванні один з доданків звичайно знаходиться в суматорі.
При подачі на вхід суматора коду числа утворюється сума цього числа з числом, що знаходилось в суматорі раніше. Накопичуючий суматор може по черзі сумувати будь-яку кількість чисел, що надходять на його вхід. Отримана сума зберігається і після зняття коду доданку.
Перевага накопичуючого суматора в порівнянні з комбінаційним полягає в простішій організації сумування з накопиченням результату завдяки його здібності до накопичення. Недоліком – є необхідність двох тактів для утворення суми, що збільшує час виконання операції додавання.
Позитивні властивості суматорів накопичуючого і комбінаційного типів поєднує суматор комбінаційно-накопичуючого типу, в якому сигнал переносу утворюється комбінаційною схемою, а сума – на тригері з лічильним входом. Схема такого суматора наведена на рис. 4.
Треба враховувати, що сигнал переносу на виході суматора діє тільки до моменту встановлення результату сумування в тригері.
Рис. 4. Схема однорозрядного суматора комбінаційно-накопичуючого типу.