Опір r схеми визначається методом еквівалентних перетворень схеми до загального опору відносно клем a, b при відключеному навантаженні і заморочених внутрішніх ерс.

Приклад. Визначити струм у вітці ad зображеної схеми.

Вихідні дані:

Е₁ = 12 В; Е₂ = 20 В; R₁ = 12 Ом; R₂ = 35 Ом; R₃ = 32 Ом; R₄ = 6 Ом; R₅ = 10 Ом; R₆ = 15 Ом.

Розрахунок:

Визначаємо напругу холостого ходу вітки ad – U_x.x. Для цього виключаємо з схеми вітку з опором R₁. Використовуючи метод контурних струмів, складаємо рівняння для контуру abca (І_abca) і bdcb (І_bdcb):

ЗвідкиІ_abca = –0,398  –0,4 A; I_bdcb = –0,379  –0,4 A і, отже І₂ = – І_abca = 0,4 A; І5 = I_bdcb = –0,4 A.

Рівняння за другим законом Кірхгофа для контуру adca:

Е₂ – U_x.x = I₂R₂ – I₅R₅  U_x.x = Е₂ – I₂R₂ + I₅R₅ = –14 + 20 – 45 = 2 В.

Визначаємо R схеми. Для цього перетворюємо трикутник опорів abc в еквівалентну зірку. При закорочених ЕРС Е₁ і Е₂ схема матиме вид:

Лекція 4. Нелінійні опори та перехідні процеси. План

• Нелінійні опори в колах постійного струму.

• Основні поняття.

• Графічний метод розрахунку простих кіл з нелінійними опорами.

• Перехідні процеси в електричних колах.

• Закони комутації.

• Загальні принципи аналізу перехідних процесів

Нелінійні опори в колах постійного струму. Основні поняття.

Влінійних опорах залежність струму I, що протікає через лінійний опір R від величини прикладеної напруги U лінійна. Вольт-амперна характеристика I(U) уявляє собою пряму лінію, що проходить через початок координат.

В сучасних схемах автоматики, в радіотехнічних пристроях широко застосовуються також нелінійні опори. Відміна нелінійного опору є залежність його величини від протікаючого по ньому струму або від прикладеної до нього напруги U.

Приклад – лампа розжарювання, оскільки опір нитки розжарювання залежить від температури і, відповідно, від протікаючого струму.

Більш яскраво виражений нелінійний характер у спеціальній лампі – баретера. Ця лампа уявляє собою сталеву нитку, по якій проходить струм, розміщену в скляному балоні, заповненому воднем.

Вольт-амперна характеристика баретера має вигляд →

і показує, що при зміні прикладеної напруги від U₁ до U₂ струм в колі баретера майже не змінюється. Ця властивість баретера використовується для стабілізації струму в електричному колі при умові непостійності напруги джерела живлення.

Графічний метод розрахунку простих кіл з нелінійними опорами.

При розрахунку таких кіл використовують графоаналітичні методи, що ґрунтуються на застосуванні законів Кірхгофа і заданих вольт-амперних характеристиках (ВАХ).

Коло з двома послідовними нелінійними опорами.

По всьому колу протікає один і той же струм І. Загальна напруга U дорівнює сумі напруг U₁ і U₂.

Будується результуюча ВАХ (3) шляхом сумування абсцис ВАХ (1) і ВАХ (2) при одних і тих же значеннях струму. Далі, користуючись графіком (3), можна для будь–якого значення U' знайти струм в колі І'. Цей струм визначить напруги U'₁ і U'₂ на кожному з нелінійних опорів.

Аналогічно розраховується послідовне коло з більшим числом опорів.

Якщо коло складається з двох опорів, то можна не будувати результуючу ВАХ. Замість ВАХ одного з опорів будують її дзеркальне відображення відносно вертикалі. Початок координат цієї кривої переноситься в точку U'. Точка перетину обох ВАХ визначає величину струму в колі І' і напруги U'₁ і U'₂ на кожному з нелінійних опорів.