Навантажений режим трансформатора. Робота трансформатора.

Припустимо, що до первинної обмотки трансформатора підключена напруга U₁ і по ній протікає струм І₁. Він утворює магнітний потік, більша частина якого Ф₀ буде замикатись через сердечник, а менша частина Ф_1 буде замикатись через повітря:

Ф₀ – головний магнітний потік;

Ф_1 – потік розсіювання первинної обмотки.

Головний магнітний потік пронизує витки первинної та вторинної обмотки і наводить в них ЕРС. ЕРС первинної обмотки врівноважується напругою живлення, а ЕРС вторинної обмотки живить навантаження, утворюючи струм у вторинному колі, тобто потужність.

Струм, що протікає через вторинну обмотку в свою чергу утворить магнітний потік, частина якого Ф_2 буде замикатись через повітря, а інша частина буде проходити через магнітопровід–сердечник – зустрічно потоку Ф₀, зменшуючи його і, зменшуючи, відповідно, утворену ним ЕРС первинної обмотки ().

Отже порушується баланс між напругою живлення і індукованою в первинній обмотці ЕРС. В результаті здійснюється зміна струму в первинній обмотці (струм збільшиться) при якому відновиться попередня величина магнітного потоку Ф₀.

Інакше кажучи, через самовідновлення магнітного потоку Ф₀ здійснюється зміна струму в первинній обмотці в залежності від зміни струму у вторинній обмотці, тобто при зміні навантаження головний магнітний потік залишається незмінним для даного трансформатора.

Рівняння намагнічуючих сил трансформатора.

Якщо до вторинної обмотки трансформатора підключити навантаження з опором , то під дією ЕРС у вторинному колі виникає струм . Одночасно підвищується струм у первинній обмотці у відповідності з законом збереження енергії.

Знайдемо залежність між струмами первинної та вторинної обмоток навантаженого трансформатора.

Враховуючи, що головний магнітний потік Ф₀ при роботі трансформатора з навантаженням утворюється сумісною дією намагнічуючих сил первинної і вторинної обмоток, а при х.х. – тільки намагнічуючою силою первинної обмотки, можна записати

(струми І₁ і І₂ взаємно зсунуті на 180).

Враховуючи, що в достатньо навантаженому трансформаторі І₁ >> I₂, із записаного виразу можна встановити, що намагнічуюча сила вторинної обмотки () діє розмагнічуючи по відношенню до намагнічуючої сили первинної обмотки.

Вираз має назвурівняння намагнічуючих сил трансформатора. Він і визначає залежність між струмами І₁ і І₂.

Струм І₂ у вторинній обмотці не тільки утворює розмагнічуючу дію на головний магнітний потік, обумовлюючи цим збільшення струму І₁ в первинній обмотці, а і утворює також свій потік розсіювання Ф_2, що замикається через повітря.

Дія ЕРС, що утворена потоком розсіювання Е_2 = 4,44fw₂Ф_2 m, прийнято також враховувати як падіння напруги в індуктивному опорі Х_2L вторинної обмотки .

Векторна діаграма навантаженого трансформатора.

Приймаються відомими:

• параметри обмоток (w₁, w₂, R₁, R₂, X₁, X₂);

• дані х.х. (,);

• величина і характер навантажувального опору (Zн, cos  нав).

Побудову векторної діаграми зручно починати, взявши за вихідний вектор напруги U₂ (1).

Вектор струму відкладається під кутом ₂ =  _нав до вектора напруги U₂ (2).

Застосовуючи до вторинного кола другий закон Кірхгофа, отримаємо:

Звідки .

Користуючись цим виразом будуємо вектор ЕРС Е₂ (3), (4), (5).

Визначаємо значення Е₁ = kE₂ = E₂(w₁ / w₂) і будуємо вектор Е₁, що співпадає за фазою з вектором Е₂ (6), і відповідний йому вектор –Е₁ (7).

З одного з виразів E₁ = 4,44fw₁Ф_m або E₂ = 4,44fw₂Ф_m можна визначити амплітуду головного магнітного потоку Ф_0m і його діюче значення Ф₀. Відкладаємо вектор , враховуючи, що він випереджає за фазою ЕРСЕ₁ і Е₂ на чверть періоду (8).

Під кутом  до вектора відкладаємо вектор струму х.х.І_1 0 (9).

Струм первинної обмотки І₁ знаходимо, використовуючи рівняння намагнічуючих сил (10), (11):

. (A)

З виразу видно, що споживаний трансформатором струм І₁ можна розглядати як геометричну суму двох складових – струму х.х. І_{1 0}, що підтримує головний магнітний потік Ф₀ і навантажувального струму , що компенсує розмагнічуючу силу вторинної обмотки.

Напруга U₁, що прикладена до первинної обмотки, визначається з рівняння (12), (13), (14).