Незв’язана система трифазних струмів

Якщо до кожної з обмоток трифазного генератора через два проводи приєднати навантаження – опори Z_A, Z_B, Z_C, то утворюються три електрично незв’язані однофазні кола.

на клемах навантаження рівні за величиною і зсунуті за фазою відносно одна одної на третину періоду. Величину струмів, а також коефіцієнт потужності (cos ) в кожному з трьох кіл можна знайти за формулами:

Позначені на малюнку напрямки струмів і ЕРС є загальновживаними.

Незв’язане трипроводне коло потребує для живлення трьох окремих навантажень шість окремих проводів і, отож, економія в проводах в порівнянні з однофазним колом не досягається. Така система на практиці не використовується.

Основні схеми з’єднання в трифазних колах з’єднання за схемою «зірка»

Чотирипровідна система. Якщо об’єднати кінці обмоток генератора в спільну точку О, а кінцеві клеми навантажень в спільну точку О, то для з’єднання генератора і трьох навантажень потрібно буде всього чотири проводи.

Точки О, О' називають відповідно нульовою (нейтральною) точкою генератора і нульовою (нейтральною) точкою навантаження.

Проводи А–А, В–В, С–С називають лінійними, а провід О–О' – нульовим або нейтральним. Отримана схема має назву чотирипровідна система трифазного струму, або з’єднання зіркою з нульовим проводом.

Напруга між лінійним проводом і нульовим має назву фазна напруга і позначається U_A, U_B, U_C.

Напруга між лінійними проводами називається лінійною напругою і позначається U_AВ, U_BС, U_СА.

До навантажень Z_A, Z_B, Z_C прикладені фазні напруги.

В трифазних колах розрізняють лінійні І_л і фазні І_Ф струми.

Лінійними називають струми І_А, І_В, І_С, що протікають по лінійних проводах.

Струми, що протікають по обмотках генератора, або по опорах навантаження називають відповідно фазними струмами генератора і фазними струмами навантаження.

При з’єднанні зіркою лінійний струм рівний фазному І_л = І_Ф.

Струм, що протікає по нульовому проводі, позначають І_N.

Заміна незв’язаної шостипровідної системи чотирипровідною не впливає на величину фазних напруг генератора, тому струми І_А, І_В, І_С при тій і другій системі залишаються однаковими (якщо не враховувати опір проводів).

Формули (1) залишаються справедливими і для чотирипровідної системи.

Застосувавши до нульової точки О' перший закон Кірхгофа і прийнявши позначені на схемі напрямки струмів за додатні, отримаємо:

або

тобто струм в нульовому проводі визначається сумуванням лінійних струмів в комплексній формі, або геометричним сумуванням векторів І_А, І_В, І_С.

На малюнку стрілками показані додатні напрямки фазних напруг на опорах навантаження. Миттєва напруга, наприклад напругаu_AB, між лінійними проводами А і В дорівнює алгебраїчній сумі миттєвих напруг на ділянці кола між точками А і В:

u_AB = u_A + (–u_B)

В цьому виразі напругу u_B взято із знаком «–» оскільки напрям дії цієї напруги протилежний прийнятому напряму обходу кола від точки А до точки В. Теж саме в діючих значеннях:

.

Аналогічно для лінійних напруг: і:

Векторна діаграма напруг буде мати вид:

З діаграми видно, що всі три лінійні напруги рівні між собою за величиною і зсунуті за фазою відносно одна одної на 120.

З трикутника OMN маємо:

OM = 2OD = 2ONcos  30 = ON.

Оскільки ОМ = U_AB = U_л; ON = U_A = U_Ф, то U_л =  U_Ф, тобто миттєва напруга при з’єднанні зіркою в разів більша за фазну.

В трифазних установках навантаження окремих фаз прагнуть зробити більш–менш однаковим. При цьому струм в нульовому проводі виявляється меншим кожного з лінійних струмів. Виходячи з цього перетин нульового проводу приймають рівним приблизно половині перетину лінійного проводу. Це веде до суттєвого зниження загальної ваги проводів чотирипровідної системи в порівнянні з незв’язаною шестипровідною.

Трипровідна система. При симетричному (рівномірному) навантаженні фаз, тобто, коли опори навантажень однакові Z_A = Z_B = Z_C вектори струмів в усіх фазах рівні за величиною і зсунуті відносно своїх напруг на один і той же кут .

Векторна діаграма в цьому випадку має вид:

Сума лінійних струмів дорівнює нулю, а отже струм в нульовому проводі відсутній (І_N = 0).

При симетричному навантаженні відпадає необхідність в нульовому проводі і передачу енергії від генератора до споживачів можна здійснювати по трьом проводам.

Схема трипровідної передачі має вигляд:

Електричні мережі виконуються трипровідними тільки для живлення таких споживачів, кожний з яких створює симетричне навантаження всіх трьох фаз.

Напруги між лінійними проводами практично залишається рівними за величиною (U_AВ = U_BС = U_СА) і взаємно зсунуті по фазі на 120 як при симетричному так і при несиметричному навантаженні фаз. Фазні ж напруги в трипровідній мережі однакові за величиною тільки у випадку симетричного навантаження фаз.

Якщо в цій мережі через будь–які обставини порушується рівномірність навантаження окремих фаз, то напруга між нульовою точкою навантаження і лінійними проводами, тобто фазні напруги споживачів U_A, U_B, U_C будуть неоднакові. В зв’язку з цим встановлене раніше співвідношення U_л =  U_Ф для трипровідної системи справедливе тільки при симетричному навантаженні фаз.

Як приклад наведемо схему чотирипровідної мережі для живлення триповерхового будинку і схему трипровідної мережі для живлення групи трифазних двигунів:

На малюнках вказані місця встановлення плавких запобіжників для захисту мережі від перенавантаження і коротких перемикань.

Треба відмітити недопустимість встановлення запобіжників в нульовому проводі, так як перегоряння цього запобіжника у випадку несиметричного навантаження фаз призведе до підвищення напруги на навантаженні в одній, або двох фазах.