Основні поняття

Змінними називаються ЕРС, напруги і струми, які періодично змінюються в часі.

В сучасному електроустаткуванні найбільше застосування отримали змінні струми, величина (і напрямок) яких змінюються за синусоїдальним законом – синусоїдальні струми. (Ще одна різновидність змінних струмів – пульсуючі, в яких періодично змінюється тільки величина). Зручність використання синусоїдальних струмів пояснюється тим, що при синусоїдальному характері ЕРС напруги і струми також будуть синусоїдальними. При несинусоїдальних струмах в генераторах, двигунах і інших пристроях виникають додаткові втрати енергії.

Значення змінних величин – ЕРС, напруг, струмів, потужностей – в будь–який момент часу t називаються миттєвими і позначаються буквами е, u, i, p.

Основні співвідношення між електричними величинами, що були встановлені для кіл постійного струму, залишаються справедливими і для миттєвих значень:

,

але при застосуванні 2–го закону Кірхгофа в сумі ЕРС треба враховувати не тільки ЕРС джерел, а й ЕРС самоіндукції і взаємоіндукції, що виникають, а в суму напруг включати напругу на конденсаторах.

Для синусоїдальних струмів миттєве значення визначається виразом i = I_m sin(t +), де I_m – найбільше миттєве значення періодично змінюваних величин, яке називається амплітудним значенням. Позначаються I_m, U_m, E_m.

Час Т, за який струм (напруга, ЕРС) здійснює повний цикл своїх змін називають періодом змінного струму (напруги, ЕРС), а число періодів за секунду – його циклічною частотою f = 1/T. Одиниця частоти – Гц. Частота дорівнює 1 Гц, якщо повний цикл зміни струму здійснюється за 1 секунду.

В Європі промисловою частотою є частота 50 Гц. В США, Канаді, Японії – 60 Гц. Вибір промислової частоти обумовлений техніко–економічними міркуваннями – при меншій частоті помітне мерехтіння світла в освітлювальних приладах, а при більших – виникає додатковий опір при передачі енергії на великі відстані.

Синусоїдальний характер змінного струму обумовлений характером змінної ЕРС, що утворюється в статорі генератора¹. Ротор обертається з кутовою швидкістю  =  / t. Якщо покласти  = 2, а це буде за t = Т, тобто струм здійснить повний цикл своїх змін, то  = 2 / Т = 2 f. Ця величина називається круговою частотою.

Від спостерігача залежить з якого моменту почати спостереження за зміною струму. Тому у виразіi = I_m sin(t +) присутня величина , яка називається початковою фазою, і яка визначає відставання моменту початку спостереження від початку поточного періоду². Якщо  = 0, то i = I_m sin t.

Між двома синусоїдальними величинами, що мають різні ₁ і ₂, існує зсув фаз  = ₂ – ₁. Ця величина більш цікава, тому що при дослідженні двох sin–них величин завжди початкову фазу однієї можна взяти нульовою, тоді початкова фаза іншої становитиме  і вже не залежатиме від суб’єктивного вибору початку спостереження.

Діюче (ефективне, середньоквадратичне) значення.

Для його визначення виходять з теплової дії струму.

Діюче значення змінного струму дорівнює значенню еквівалентного постійного струму, який утворює на незмінному опорі стільки ж теплоти, як і змінний струм.

Кількість теплоти, що виділяє змінний струм і за елементарний час t: dQ = i²R dt, а за час, що дорівнює Т:

.

При постійному струмі:

Оскільки за визначенням то

звідки

оскільки то:

або .

Отже діюче значення змінного синусоїдального струму менше його амплітудного значення в раз.

Діючі значення позначаються I, U, E.

Аналогічно можна довести, що .

Діюче значення вказується на шкалах вимірювальних приладів. Тому, якщо амперметр, що вимірює силу змінного струму показує 10 А, то амплітудне значення складає І_m = 14,1 A.