зеленов / eletsehomt48

2.3. При U=UН, RВНЕШ=0, Ф¹ФН. Внешнее сопротивление включено последовательно с обмоткой возбуж-

+ - дения для уменьшения магнитного потока двигателя. Магнитный по- ток двигателя может быть и больше номинального (Ф>ФН) за счет пи-

тания обмотки возбуждения повышенным напряжением UВ>UВН.

2.4. Характеристики, получаемые изменением напряжения питания якорной цепи (U=var!) в различных схемах с регулируемыми источниками напряжения (Г-Д, ВП-Д, ЭМУ-Д, МУ-Д) или тока.

Заканчивая раздел об общих положениях, определениях и допущениях, принимаемых при изучении теории электропривода, следует сказать о системе относительных единиц, используемых при изложении курса. Во многих случаях введение системы относительных единиц позволяет значительно упростить расчетные формулы и тем самым снизить вероятность ошибок. Кроме того, расчеты упрощаются из-за операций с малыми цифровыми значениями величин. Введение относительных единиц при расчетах параметров и фазовых координат электропривода делает возможным пользование так называемыми универсальными характеристиками (то есть характеристиками в относительных единицах).

Обозначения относительных единиц в курсе теории электропривода ведется по правилу:

где Х* - относительное значение величины, Х – абсолютное значение величины,

ХБАЗ – базовое значение величины, принимаемое за единицу (или 100%).

127

За базовые значения, как правило, принимаются номинальные величины фазовых координат электрической машины. При отступлении от этого правила специально будет делаться упоминание о том, какая величина в данном случае принимается за базовую.

2.2 Электромеханические свойства электроприводов постоянного тока с двигателями независимого возбуждения при двигательном режиме работы

В системе относительных единиц для двигателей постоянного тока с независимым возбуждением за базовые величины принимается номинальные значения всех фазовых координат, кроме скорости вращения, для которой ωБАЗ=ω0 – скорость идеального холостого хода двигателя.

Таким образом, ω * = ωω0 .

Для двигателей постоянного тока, в том числе для двигателей с независимым возбуждением вводится понятие так называемого номинального (или нормального) со-

противления цепи якоря: RН = UН .

IН

RН – реально несуществующее в электрической машине сопротивление, а абстрактная (расчетная) величина сопротивления, которое должна иметь цепь якоря, чтобы при номинальном напряжении (UН) в этой цепи протекал

ток IН.

Величина RН принимается за базовую величину сопротивления в системе относительных единиц, то есть

R* = R . RН

128

Из (2.3) и (2.5), решаемых совместно, следует урав-

нение естественной электромеханической характеристики (при Ф=ФН и R=RЯ):

Первое слагаемое в правой части (2.6) представляет собой скорость идеального холостого хода (при i=0) –

СФН

а второе слагаемое – падение скорости (Dw) при данной нагрузке (токе якоря i)–

СФН

Уравнение электромеханической характеристики в относительных единицах получается, если (2.6) разделить на w0 и учесть ее значение по (2.7), а UН=RН×IН. Тогда

Уравнение естественной механической характери-

стики w=f(М) получается из уравнения электромеханической характеристики (2.6), если учесть, что М=СФН×i. Тогда в абсолютных единицах

а в относительных единицах

130

Рассмотрим теперь влияние параметров двигателя (R¹RЯ, Ф¹ФН), а также величины питающего напряжения (U¹UН) на вид механической и электромеханической характеристик.

На рис. 2.12 и 2.13 показано влияние на эти характеристики величин R и U при Ф=const.

На рис. 2.12 при Ф=const ток короткого замыкания (IКЗ) и момент короткого замыкания (МКЗ) определяются

как IКЗ = UR , МКЗ = СФIКЗ и зависят лишь от меняющихся ве-

личин R и U. Характеристики по рис. 2.12 при R=var назы-

ваются реостатными.

На рис. 2.14 и 2.15 показаны электромеханические и механические характеристики двигателя с независимым возбуждением при изменении магнитного потока Ф и не-

131

ωU=const,R=var

изменных значениях U и R.

Рассматривая механические характеристики на рис. 2.15, нетрудно видеть, что в зоне больших нагрузок ослабление магнитного потока приводит не к увеличению, а к

132

уменьшению скорости двигателя (это показано пунктирными стрелками). Явление уменьшения скорости двигателя с независимым возбуждением при ослаблении его маг-

нитного потока называется опрокидыванием регулирова-

ния. Это явление можно объяснить тем, что при больших токах якоря и соответственно больших моментах нагрузки,

из-за большого падения напряжения iR влияет на величину скорости больше, чем ослабление потока влияет на рост скорости w0 идеального холостого хода. Такое влияние ослабления поля легко видеть из уравнений электромеханической и механической характеристик, полученных ранее.

Из уравнения (2.6) электромеханической характеристики (в общем случае при R>RЯ и Ф¹ФН) можно определить коэффициент жесткости (bi) этой характеристики и зависимость его от параметров Ф и R.

Для механической характеристики при таких же условиях получим:

Если записать уравнения электромеханической и механической характеристик в относительных единицах, то есть

133

ω* = 1− i* R* = 1− М* R* . Так как i* = М* , то dω* = −R*di* = −R*dМ* , откуда

Из уравнений электромеханической или механической характеристик двигателя с независимым возбуждением получается очень важное в теории электропривода соотношение. Для вывода его введем абстрактное понятие «скольжение», которое не имеет физического смысла, а используется только в расчетной практике. По аналогии с асинхронными двигателями

Втеории электропривода это соотношение лежит

воснове аналитического и графического методов расчета пусковых сопротивлений в цепи якоря двигателя, что будет показано в дальнейшем.

2.2.2Построение электромеханических и механических

характеристик

Так как характеристики ω=f(i) и ω=f(М) являются линейными, то для построения их (естественных либо искусственных) необходимо знать координаты каких-либо

134

двух точек. Такими точками могут быть заданные в каталоге значения ωН, IН (или МН). Для расчета остальных точек следует поступить следующим образом:

1. Рассчитать номинальный магнитный поток дви-

гателя

СФН = UН − IН RЯ ;

ωН 2. Определить скорость идеального холостого хода

(вторая точка для построения характеристики)

3. Определить значение тока и момента короткого замыкания (эта точка удобна для построения искусственных реостатных характеристик)

МКЗ = СФIКЗ , М*КЗ = I*КЗ .

Для выполнения всех этих расчетов кроме величин, задаваемых в каталоге или паспорте электродвигателя (РН, UН, IН, ωН, ηН) надо иметь значение сопротивления цепи якоря RЯ. Номинальный коэффициент полезного действия, если он не задан, легко рассчитывается по соотношению

Величина RЯ может быть приближенно найдена из условия, принимаемого при конструировании электрических машин постоянного тока, а именно (то

есть условия равенства половины номинальных потерь потерям в меди обмоток якоря).

Так как РН = UН IН − РН = UН IН −UН IНηН = U Н IН ( 1 −ηН ) , то

135

2.2.3 Структурные схемы двигателя с независимым возбуждением

Структурная схема является одним из способов математического описания электропривода как объекта управления (такой объект можно также описать с помощью передаточных функций, дифференциальных уравнений или частотных характеристик). Структурная схема используется как для решения задач статики, так и задач динамики. Она получается преобразованием двух уравнений электрического равновесия электромагнитной и механической частей электропривода:

уравнение электрического равновесия цепи якоря двигателя (электромагнитная часть объекта управления) –

В этих уравнениях для общности рассмотрения принято U¹UН, Ф¹ФН и R=RЯ+rДОБ, то есть рассматривается работа электропривода на любой из возможных искусственных электромеханических характеристик.

Из уравнения (2.19) получается передаточная функция электромагнитной части привода, а из (2.20) – передаточная функция его механической части:

где ТЯ = LRЯ - электромагнитная постоянная времени

цепи якоря электродвигателя.

Из (2.21) и (2.22) видно, что электромагнитная часть привода с двигателем независимого возбуждения – это

136