зеленов / eletsehomt48

Соотношение (2.122) – это уравнение механической характеристики, проходящей через начало координат, II-й и IV-й квадранты. Жесткость этой характеристики динамического торможения такая же, как и жесткость естественной характеристики. Следует также отметить, что при rШ=0 (якорь закорочен накоротко) механическая характеристика не зависит от величины сопротивления rС. Характеристики при rШ=var и rС=const показаны на рис. 2.71.

Все эти механические характеристики при любых значениях rШ пересекаются в одной точке – точке А. Для доказательства этого решим совместно уравнения двух механических характеристик, записанных в общем виде для значений сопротивлений rШ=rШ1 и rШ=rШ2. Совместное решение этих двух уравнений прямых линий (характеристик) дает координаты точки пересечения их (точки с равными значениями ω и М при различных значениях сопротивления rШ).

rШ=¥

rC=const

Рисунок 2.71

217

Приравняв эти два уравнения, получим:

то есть момент в точке пересечения характеристик (точка А) не зависит от величины сопротивления rШ.

При изменении величины сопротивления rС будет другое семейство характеристик, с другой общей точкой их пересечения (точка А1 на рис. 2.71). Точка А1, как и точка А находится на одной и той же характеристике, определяемой условием rШ=0.

Таким образом, при изменении сопротивления rШ от 0 до ∞, это сопротивление не влияет на работу двигателя (при данном значении rС=const) в точке А, так как все характеристики при любых значениях rШ пересекаются в одной точке.

r С = v a r ! , r Ш = c o n s t . В этом случае также надо рассмотреть характеристики двигателя при гранич-

ных значениях меняющегося сопротивления, то есть при

rС=0 и rС=∞.

а) rС=0, то есть сетевое сопротивление закорочено, на двигатель подается полное сетевое напряжение UН. Сопротивление rШ, включенное параллельно двигателю на то же напряжение UН, на работу двигателя не влияет. В этом

218

случае из (2.118) следует, что двигатель будет работать с естественной механической характеристикой

б) rС=∞, то есть сетевое сопротивление оборвано, и двигатель отключен от питающего напряжения. Якорь двигателя замкнут на контур, состоящий из последовательно включенных сопротивлений rЯ и rШ, и работает в режиме динамического торможения. Механическая характеристика, как следует из (2.118), описывается уравнением

Характеристика проходит через II-й и IV-й квадранты и начало координат (см. рис. 2.72).

rС=0

rС=¥

rШ=const

Рисунок 2.72

Аналогично изложенному ранее можно доказать, что семейство механических характеристик при rС=var пересекается в одной точке (точке В), лежащей на естествен-

219

ной характеристике. При изменении величины rШ получается второе семейство характеристик, единственная точка пересечения которых (точка В1) также лежит на естественной характеристике. В точке В сопротивление rС не влияет на режим работы двигателя.

2.9.3 Изменение токов в цепях и расчет сопротивлений при потенциометрической схеме включения двигателя

Для расчета сопротивлений rШ и rС по нагреву необходимо знать величины токов IШ и IС. Эти токи надо знать и для расчета забираемой из сети энергии. При Ф=const характеристики ω=f(М) и ω=f(IЯ) пропорциональны. При шунтировании якоря эта пропорциональность сохраняется. Электромеханическая характеристика ω=f(IЯ), как следует из (2.117), линейна. Линейные характеристики IС=f(ω) и IШ=f(ω) можно построить, выведя соответствующие соотношения из основных уравнений (2.110)÷(2.112), либо путем логических рассуждений о режимах работы электропривода в характерных точках – точках А и В. Рассмотрим этот способ.

Вначале построим в координатной системе ω-I (см. рис. 2.73) естественную характеристику и параллельную ей в IV-м квадранте. После проведения произвольно электромеханической характеристики ω=f(IЯ) через II-й, I-й и IV-й квадранты получим уже известные нам точки А и В. Далее проведем ряд логических рассуждений о режимах работы двигателя в этих точках.

220

Рисунок 2.73

пересекаются все характеристики при любом значении rШ, то есть в этой тоске величина сопротивления rШ не влияет на режим работы электропривода. Это может быть в одном единственном случае, когда по сопротивлению rШ не протекает ток (IШ=0). В этом случае падение напряжения на rШ и, следовательно, падение напряжения на якоре UЯ=IШ×rШ=0. Таким образом, в этом случае ЭДС якоря уравновешена падением напряжения в цепи якоря (Е= =IЯ×rЯ), как это следует из уравнения (2.111). Весь якорный ток проходит через сопротивление rС. Все сетевое напряжение приложено к сопротивлению rС, то есть для точки А справедливо UН=IС×rС. Так как при этом IС=½IЯ½А, то есть равен току якоря в точке А, то

221

Изложенные выше рассуждения приводят к определению точки С для характеристики IШ=f(ω) и к утверждению, что одна из точек характеристики IС=f(ω) – это точка

А.

Р е ж и м р а б о т ы в т о ч к е В. В этой точке пересекаются все характеристики при любом значении сопротивления rС, которое, следовательно, не влияет на режим работы электропривода в этой точке. Это может быть в одном единственном случае, когда через сопротивление rС не протекает ток (IС=0, IШ=-IЯ). Для точки В ЭДС в якоре за вычетом падения напряжения на rЯ уравновешивает сетевое напряжения UН, то есть UН=E-IЯrЯ.

Эти рассуждения приводят к определению точки Д (IС=0) и точки Е (IШ=-IЯ), через которые проходят характеристики IС=f(ω) и IШ=f(ω) соответственно.

Для режима работы в точке В, когда IС=0, все напряжение сети UН приложено к зажимам якоря (Е-IЯrЯ= =UН), то есть к сопротивлению rШ. Следовательно, для этой точки справедливо UН=IШrШ. Но так как IШ=-IЯ, то

где IЯ В - абсолютное значение тока IЯ для точки В.

В точке F (идеальный холостой ход при IЯ=0) должно соблюдаться условие IШ=IС. Таким образом, при скорости ω=ω0Ш характеристики IС=f(ω) и IШ=f(ω) пересекаются (точка Н).

Величину rШ можно определить также по известному значению rС и скорости ω0Ш.

222

Из уравнения (2.117) механической характеристики при М=0 получается, что

2.9.4 Режимы работы электропривода при потенциометрической схеме включения якоря двигателя

По построенным в 2.9.3 характеристикам токов IС=f(ω) и IШ=f(ω) можно выяснить направление токов во всех элементах схемы и определить режимы работы на отдельных участках и характерных точках электромеханической характеристики ω = f ( IЯ ). При этом

следует использовать ряд чисто мнемонических правил, облегчающих такой анализ:

-положительный знак тока соответствует согласному направ-

лению тока и напряжения сети UН, отрицательный знак тока – встречному направлению I и UН;

-при положительной скорости (+ω против движения часовой стрелки) – ЭДС двигателя также положительна и направлена встречно

напряжению UН сети. При отрицательной скорости (-ω) ЭДС двигателя

инапряжение сети направлены согласно;

-при генераторном режиме с рекуперацией энергии в сеть ток якоря направлен согласно с ЭДС и против напряжения сети;

-при генераторном режиме противовключения ток якоря направлен согласно с ЭДС и напряжением сети.

На рис. 2.72 показаны участки и характерные точки электромеханической характеристики при потенциометрической схеме вклю-

чения двигателя, характеристики IС=f(ω) и IШ=f(ω), а в таблице 2.2 – схематическое изображение цепей с направлением токов в них, направлением ЭДС и напряжения сети. Тут же указаны и соответствующие этим схемам режимы работы электропривода.

223

Таблица 2.2 – Режимы работы электропривода при потенциометрической схеме включения якоря двигателя

224

Продолжение таблицы 2.2.

225

2.10 Электромеханические свойства электроприводов постоянного тока при потенциометрических схемах включения цепей двигателя с последовательным возбуждением

Потенциометрические схемы включения двигателей с последовательным возбуждением позволяют получить весьма своеобразные искусственные механические характеристики для тех случаев, в которых обмотка последовательного возбуждения включается в шунтирующую якорь цепь или последовательно с сетевым сопротивлением. Искусственные характеристики, получаемые для таких схем включения, необходимы для электроприводов грузоподъемных и транспортных механизмов. Теория расчета и построение механических характеристик при потенциометрических схемах включения позволяет решать так назы-

ваемые обратные задачи электропривода, то есть задачи определения в потенциометрической схеме сопротивлений RШ и RС, при которых получается заданная искусственная механическая характеристика. Теория таких расчетов для решения обратных задач электропривода впервые была разработана профессором Харьковского электротехнического института Р.Л. Ароновым и опубликована в 1940 г. в журнале «Электричество» № 7-8. Эта теория показывает как по двум известным сопротивлениям (RЯ и RС, RЯ и RШ) определить величину третьего сопротивления (RШ или RС соответственно), необходимого для получения заданной характеристики.

Необходимость в решении обратных задач в практике электропривода встречается очень и очень редко, а поэтому здесь не рассматривается. Далее дается лишь методика построения искусственных механических характеристик по известным сопротивлениям RЯ, RШ и RС для различных вариантов включения обмотки последовательного

226