зеленов / eletsehomt48

принятых допущениях обеспечить идеально плавное повышение напряжения (т.е. при К → ∞ ), то пуск будет про-

есть при увеличении скорости электропривода по характеристике ω=f(М), совпадающей с осью ординат. В реальном электроприводе это, конечно же, невозможно, потери в якорной цепи двигателя существуют, но пуск путем плавного увеличения напряжения на якоре двигателя позволяет существенно уменьшить эти потери. Соотношение (1.173) наглядно показывает одно из преимуществ систем электропривода с регулируемым источником питания якорной

асинхронного двигателя выполним с допущениями: статическая нагрузка на валу двигателя отсутствует, потери в статоре (т.е. потери на возбуждение электромагнитного поля) не учитываются.

Мощность потерь в роторной цепи будет равна

97

с фазным ротором. Трудность отвода потерь из к.з. ротора снижает допустимое число включений в час таких двигателей.

При пуске с нагрузкой ( МС ¹ 0 ) величина пусковых

потерь в роторе возрастает на величину полезно выполненной работы, т.е. может быть определена по выражению

(1.171).

1.11.2 Потери энергии при торможении электропривода

П о т е р и э н е р г и и в д в и г а т е л е п о - с т о я н н о г о т о к а с н е з а в и с и м ы м в о з б у - ж д е н и е м п р и д и н а м и ч е с к о м т о р м о ж е - н и и . Если не учитывать расход энергии на возбуждение двигателя, а подвода энергии к якорю при динамическом торможении нет, то следует вывод о том, что вся запасен-

энергию, а затем в тепловую и выделяется в сопротивлениях якорной цепи (rЯ и дополнительное сопротивление rТ, включаемое в контур динамического торможения). Следовательно, потери энергии за время динамического торможения будут равны:

изменившееся при динамическом торможении, т.е. при

UН = 0 .

99

то есть весь запас энергии преобразуется в тепловую на сопротивлениях контура динамического торможения, причем величина потерь не зависит от величины сопротивления контура. Этот вывод справедлив и для электрической машины постоянного тока с последовательным или смешанным возбуждением.

П о т е р и э н е р г и и в д в и г а т е л е п о - с т о я н н о г о т о к а п р и т о р м о ж е н и и п р о - т и в о в к л ю ч е н и е м . В режиме противовключения энергия поступает в машину как из сети, так и с вала двигателя, причем суммарная энергия, идущая из этих двух источников, преобразуется в тепловую, выделяющуюся на сопротивлениях rЯ и rТ в цепи якоря. Уравнение баланса мощности для этого режима составляется по аналогии с (1.176) и имеет вид:

Знак (-) показывает изменение направления тока в якоре при переходе в режим противовключения изменением полярности UН или Е.

Подставляя в (1.178) как и при динамическом торможении Е = СФНω и I = СФJ Н × ddtω (торможение вхолостую,

100

рот:

Этот результат аналогичен полученному ранее для динамического торможения двигателя постоянного тока. Следует еще раз подчеркнуть, что величина потерь не зависит от сопротивления контура динамического торможения, а определяется величиной кинетической энергии, запасенной в роторе перед началом торможения.

П о т е р и э н е р г и и в а с и н х р о н н о м д в и г а т е л е п р и т о р м о ж е н и и п р о т и в о в к - л ю ч е н и е м . При тех же допущениях, что и раньше, выразим мощность потерь при противовключении как сумму электромагнитной мощности, поступающей из сети Р1 и механической мощности Р2, поступающей на вал от рабочей машины, то есть

Р = Р1 + Р2 = М(ω0 +ω ).

Вся эта мощность превращается в тепло, выделяющееся в роторной цепи на сопротивлениях r2 и rТ в каждой фазе ротора. Запишем теперь уравнение баланса энергии, выделяющейся в роторной цепи при противовключении:

где, как и раньше, М = J × ddtω . Знак (-) учитывает, что

для режима противовключения при положительной скорости момент отрицателен, и наоборот. Вычислим теперь величину АЭЛ:

102

Этот результат аналогичен ранее полученному соотношению (1.179) для определения потерь при торможении противовключением двигателя постоянного тока. Так же, как и при предыдущих выводах, полученный результат свидетельствует о независимости потерь, выделяющихся в роторе, от величины роторного сопротивления.

1.11.3 Учет потерь в статоре при пуске и торможении асинхронного двигателя

Если пренебречь намагничивающим током (током холостого хода), то при больших значениях пусковых и тормозных токов можно принять, что I1 ×U1 » I2 × Е2Н , где Е2Н – ЭДС заторможенного ротора

при ω = 0 . Отсюда

Потери в трех фазах статора и ротора можно выразить следующим образом:

Умножая и деля последнее выражение на r2, и учтя соотношение для расчета А2, получим:

Общие потери в асинхронном двигателе в любом режиме можно выразить как сумму потерь в статоре и роторе:

103

тивления ротора и получим окончательное выражение для вычисления полных потерь в асинхронном двигателе:

1.12Оптимальное передаточное число

вэлектроприводе

При проектировании электропривода необходимо обеспечить требования технологического процесса и, в частности, необходимую скорость рабочей машины. Таким технологическим требованием может быть и максимальное быстродействие привода в неустановившихся режимах. Удовлетворения того или другого требования можно добиться, меняя передаточное число редуктора между двигателем и рабочей машиной, выбирая двигатель с различной номинальной скоростью, а также воздействуя на систему управления электроприводом.

Не останавливаясь сейчас на выборе параметров и типа системы управления, рассмотрим лишь локальное влияние передаточного устройства на некоторые характеристики разомкнутого электропривода.

Подход к выбору передаточного числа редуктора различен для электроприводов, работающих в длительном или повторно-кратковременном режимах.

104

1.12.1 Оптимальное передаточное число при длительном режиме работы электропривода

В этом случае в качестве критерия оптимальности передаточного числа редуктора выступает минимум стоимости оборудования. Действительно, чем выше передаточное число редуктора, то есть чем больше у него кинематических пар (или элементов с более сложной и дорогой конструкцией, например с червячным зацеплением), тем выше стоимость редуктора (см. рис. 1.32). Используя редуктор с меньшим передаточным числом, т.е. более дешевый, можно применить тихоходный двигатель (технологическая скорость рабочей машины должна быть неизменной). Вспомним, что при неизменной мощности электродвигате-

нию стоимости двигателя и уменьшению стоимости редуктора. Оптимальное передаточное число iОПТ ищется на пересечении кривых стоимости редукторов и двигателей в функции i, как это показано на рис. 1.32. При реальном проектировании электропривода необходимо построить кривые С=f(i) для двигателей выбранного типа и ряда серийных редукторов. Реальные двигатель и редуктор выбираются по передаточному числу в окрестностях точки пе-

105

ресечения кривых С=f(i) и путем выполнения сравнительных технико-экономических расчетов капитальных затрат на редуктор и двигатель при различных значениях передаточного числа.

1.12.2 Оптимальное передаточное число при повторнократковременном режиме работы электропривода

В этом случае вопрос выбора скорости двигателя и передаточного числа редуктора значительно сложнее. Экономическая эффективность электропривода при по- вторно-кратковременном режиме определяется не столько стоимостью оборудования (т.е. капитальными затратами), сколько производительностью рабочей машины, прямо зависящей от быстродействия пусковых и тормозных режимов работы двигателя. Продолжительность пуска и торможения электропривода существенно зависит от величины передаточного числа редуктора. Это хорошо видно из выражения для расчета времени движения при пуске и торможении механизма tМ, в котором все величины взяты приведенными к валу механизма, а именно:

где JМ.ПР – момент инерции всех вращающихся частей (двигатель, рабочая машина), приведенный к валу механизма;

ММ – пусковой или тормозной момент двигателя, приведенный к валу механизма;

МСМ – момент статического сопротивления на валу механизма.

Знак (+) в (1.186) - для режима торможения, а знак (-) – для режима пуска рабочей машины. Выражая JМ.ПР и ММ через i и учтя потери в передачах с помощью КПД η их получим:

106