Фізика (Чоплан П.П

ки і дослідження термоядерних реакцій. Основи квантової механіки ввійшли в інженерну практику при її застосуванні до теорії твердих тіл, розрахунків ядерних реакторів електронних приладів, кванто­ вих генераторів і підсилювачів тощо.

Багато основних ідей квантової механіки, а також теорії віднос­ ності здаються спочатку незвичними, які суперечать тому складу мислення, до якого звикає людина завдяки тривалому періоду на­ вчання в школі й повсякденній практиці.

Значна частина труднощів вивчення сучасної фізики зумовлена тим, що недостатньо усвідомлюються логічні зв’язки між класич­ ною і сучасною фізикою, між різними аспектами розгляду фізичних явищ. На це потрібні час і терпіння — два фактори, без яких немис­ лиме засвоєння нових ідей.

6. Глибокі внутрішні зв’язки між класичною і сучасною фізикою знаходять своє відображення в принципі відповідності, згідно з яким між подальшим розвитком фізики і її попереднім змістом установ­ люються певні зв’язки: в певних граничних випадках нове фізичне вчення переходить у старе. Встановлені на певному етапі розвитку фізики закономірності, які правильно пояснюють експериментальні дані, не відкидаються з розвитком нового етапу вчення, а включа­ ються в нього як граничний випадок, справедливий за певних умов. Уся споруда класичної і сучасної фізики, незважаючи на її складну «архітектуру», міцно стоїть на фундаменті законів збереження. Всі закони збереження, які були встановлені в класичній фізиці, засто­ совуються і в фізиці мікросвіту — їм підлягають елементарні процеси, які відбуваються з окремими частинками речовини. Факт спільності законів збереження у фізиці макро- і мікросвіту є свідченням глибо­ кого зв’язку між класичною і сучасною фізикою. Щоправда, у фізиці елементарних частинок з’являються нові закони збереження, які не діють у сфері макросвіту. Проте в цьому знаходить своє підтвердження матеріалістичне вчення про абсолютну і відносну істину і про непе­ рервний перехід у процесі пізнання від сутностей менш глибоких до більш глибоких.

7. Фізика тісно пов’язана з філософією. Великі відкриття в галузі фізики (наприклад, закон збереження і перетворення енергії, дру­ гий принцип термодинаміки, корпускулярно-хвильовий дуалізм і взаємоперетворення двох видів матерії — речовини і поля, статис­ тичний характер описання закономірностей у мікросвіті) завжди пов’язувалися з боротьбою матеріалізму та ідеалізму. Вся історія фізики є блискучим підтвердженням основних положень діалектич­ ного матеріалізму. Тому вивчення фізики і філософське осмислення її відкриттів і законів відіграють важливу роль у формуванні науко­ вого світогляду студентів.

Одне з важливих завдань курсу фізики полягає також у форму­ ванні у студентів уявлень про фізичну картину світу, про її сучасний

548

ДОДАТОК

З розвитком науки змінюються уявлення про простір і час. Теорія віднос­ ності Ейнш тейна привела до заміни класичної концепції простору і часу новою концепцією . Я к доведено в теорії відносності, простір і час — відносні характеристики, органічно пов’язані м іж собою і рухом матерії. М атерія, рух, простір і час розглядаються як взаємопов’язані різні й необхідні характе­ ристики одних і тих самих процесів. Відносність і взаємозв’язок простору й часу розглянуто в підрозділах 14.6 і 14.11.

Сучасна наука й експериментальна техніка дають змогу діставати інфор­ мацію від об’єктів мегасвіту на відстанях близько 2 · 1 0 2 6 м ( 2 0 млрд світло­ вих років; 1 світловий рік — відстань, яку проходить світло протягом року), і проникати в глибини м ікросвіту до розмірів атомів і елементарних части­ нок, а також вивчати властивості матерії в масш табах 10- 1 8 м. Тепер спосте­ рігаю ть і дослідж ую ть об’єкти мегасвіту, час ж иття яких становить близько 2 0 млрд світлових років, і об’єкти мікросвіту, час життя яких близько 1 0 “ 2 4 с. Такий величезний діапазон просторово-часових масш табів об ’єктів, про існу­ вання яких дістаю ть інформацію за допомогою сучасних приладів та ме­ тодів дослідж ення і які потребують осмислення, узагальнення та о б ’єктив­ ного пізнання.

1. Час. Таблиця масштабів часу

Один із способів вимірювання часу полягає у використанні періодичних процесів, які регулярно повторю ю ться, наприклад обертання Землі навколо своєї осі, коливання маятника тощ о. Я кщ о маятник відхиляється 3600 разів за год и н у (д оба м ає 24 год ), то п ер іод та к о го м аятн и ка нази ваю ть секундою. Отже, середню добу мож на поділити на 8 6 400 частин, кож на з яких дорівнює секунді. Використовуючи той самий принцип порівняння, мож ­ на і секунду поділити на менші частини. Для цього використовують не прос­ тий, механічний, а електричний маятник (осцилятор), період коливань яко­ го мож е бути дуж е малим. У таких електронних осциляторах роль маятника виконує змінний електричний струм .

Сучасна електроніка дає мож ливість створю вати осцилятори з періодом

550

інш е визначення поняття часу. Один із таких методів — це визначення інтер­ валу між двома подіями, які відбуваються на рухомом у о б ’єкті. У фізиці елементарних частинок розглядають інтервали часу порядку 2 · 1СГ2 5 с.

Розглянемо інтервали часу, більші від доби. Щ об виміряти великі інтер­ вали часу, потрібно рахувати дні (період обертання Землі навколо своєї осі), роки (період обертання Землі навколо Сонця). Ц ікаво, що в природі існую ть лічильники часу у вигляді річних кілець у дерев, відкладання річного мулу тощ о. У деяких випадках можна використовувати ці природні лічильники для визначення часу подій у далекому минулому.

П роте коли не можна підрахувати роки для великих інтервалів часу, слід ш укати якісь інш і способи вимірювання. Одним із ефективних способів вимірювання часу є використання у ролі «годинників» радіоактивної речо­ вини. Тут ми маємо справу з «регулярністю » інш ого виду, ніж , наприклад, для маятника. Радіоактивність будь-якої речовини для дослідж уваних одна­ кових інтервалів часу змінюється на одне й те саме число разів. Основою так званих «атомних годинників» є коливання атомів, період яких не чутливий до температури і до інш их зовніш ніх впливів. За допомогою цих годинників можна вимірювати час із точністю 1СГ7 % .

2. Шкала відстаней. Таблиця масштабів відстаней

Найменша відстань (розмір), яку людське око ще може розрізняти, дорів­ нює близько однієї десятої міліметра. За допомогою оптичних приладів можна

лад, завдяки рентгенографії і електронографії вивчають молекулярну будо­ ву і розміри частинок.

У шкалі відстаней є досить великий незаповнений «простір» між атом­ ними розмірами 1СГ8 см і значно меншими ядерними розмірами (близько

551

І О "13 см). Д л я визначення ядерних розмірів використовую ть так званий ефективний поперечний переріз σ . Щ об визначити радіус ядра, користую ть­

Розглянемо також ланцюг великих відстаней. Характерними у цьому ланцюзі є розміри тіла людини. Наприклад, відстань від ока до кінця руки — кінчиків пальців — становить близько одного метра. Відстань до гір, які

вих років). Потім йдуть відстані, які більш і лише на множник у межах від 10 до 100. Це відстані до сусідніх галактик, які дорівнюють кільком світло­ вим рокам. Я кщ о збільш ити цю відстань у 104 разів, то дістанемо відстань до найвіддаленіших об’єктів, які взагалі ще можна бачити, або те, що нази­ вають радіусом видимого Всесвіту. За сучасними оцінками ця відстань по­ рядку 1 0 млрд світлових років, на якій знаходиться 1 0 2 0 зірок.

Отже, розміри всього видимого Всесвіту надзвичайно великі, щоб по­ рівнювати їх з будь-якими земними розмірами. Тим величніші досягнення лю дського розуму, які дали мож ливість збагнути величезні розміри Все­ світу. Ф ранцузький фізик Б. Паскаль наголосив на тому, що не грандіозність світу зірок захоплює нас, а людина, яка виміряла його.

Розглянемо стандарт довж ини, за який логічно взяти яку-небудь при­ родну одиницю довж ини, наприклад радіус Землі або деяку його частину.

Саме так виник метр. Спочатку він визначався як ·|·10“ 7 частина радіуса

Землі. Однак таке визначення не можна вважати точним і зручним. Тому протягом довгого часу за М іжнародною угодою за еталон метра брали дов­ ж ину між двома ш трихами, зробленими на особливому бруску, який збері­ гається в спеціальній лабораторії у Ф ранції.

Пізніше стало зрозумілим, що й таке визначення метра не є настільки точ­ ним, універсальним і сталим, як це потребується. Тому нині за метр беруть довжину ш ляху, який проходить у вакуумі світло за 1/299 792 458 частину секунди.

В основі поняття числа, одиниці виміру, систем розрахунків тощ о є роз­ виток виробничої практики людей. М акроскопічна практика примусила людину вибрати спочатку так звану природну одиницю виміру, яка була сум ірною з розмірами людини, з частинами його тіла або оточуючими мак­ роскопічними тілами і явищ ами. Вибір одиниць виміру в цій нескінченній сукупності всіх мож ливих еталонів був зумовлений положенням самої лю ­ дини в нескінченному просторово-часовому світі.

Застосування великих або малих одиниць виміру пов’ язано зі сталим розвитком практики людей. Яскравим прикладом цього може бути метрич-

552

Таблиця 2. Масштаби відстаней

на система мір. Коли людство почало безпосередньо вивчати не лиш е макро­ скопічне оточення, а й перейшло до дослідження м ікросвіту, було введено нові одиниці довжини — нанометр, фермі тощ о. Після встановлення факту скінченності ш видкості поширення світла введено порівняно велику одини­ цю довжини для вимірювання астрономічних відстаней — світловий рік. Це стосується також одиниць виміру часу: року, місяця, доби, години, хвили­ ни, секунди. Можна вважати, що в природі існує нескінченна кількість оди­ ниць виміру, оскільки кожний предмет може бути не лише вимірювальним о б ’єктом , а й вимірювачем, одиницею виміру, еталоном відповідних власти­ востей інш их тіл. Будова систем одиниць виміру відбиває будову матерії в нескінченному просторі й часі.

3. Температурні шкали

Основними первинними точками шкали Цельсія взято 0 °С — темпера­ туру плавлення льоду при нормальному тиску і 100 °С — температуру кипіння води при нормальному тиску. Градус у температурній шкалі Цель­

абсолю тної термодинамічної шкали позначається знаком К, а температура в цій шкалі — літерою Т. За 0 К беруть абсолютний нуль температури, а за опорну точку — температуру потрійної точки води, яка дорівню є в цій шкалі 273,1675 К.

Співвідношення між температурою за Ц ельсієм і за Кельвіном таке: t °С = Τ К - 273,1675; Τ К = t °С + 273,1675.

У деяких країнах застосовуються температурні шкали Фаренгейта, Реомюра. Градуси в цих шкалах позначаються відповідно °F і °R. Точка 0 °С відповідає за шкалою Фаренгейта 32 °F і збігається з 0°R , тобто за ш калою Реомюра. Точка 100 °С відповідає за шкалою Ф аренгейта 212 °F, а за ш ка­ лою Реомюра — 80° R. Отже,

553

Таблиця 3. Основні похідні та невизначені інтеграли

Для переходу від одних температурних шкал до інш их і навпаки існують такі формули:

п °С = I п °R = I I п + 3 2 j °F;

554

η °С = (η + 273,1675) Κ;

7іК = ( л - 273,1675) °С.

Виходячи з основного рівняння кінетичної теорії газів, запишемо:

або υ = 15 8

Я кщ о в цій формулі температуру Т визначати в градусах Кельвіна, а масу частинок тп — в атомних одиницях маси, то дістанемо значення швид­ кості поступального руху в метрах на секунду (м /с). Наприклад, швидкість атомів гелію, для яких тп = 4, за температури 273 К становить 1310 м /с. Ш видкість молекул кисню {тп = 32) за кімнатної температури (300 К) дорів­ нює 480 м /с. Так само можна визначити ш видкості для інш их значень Т і тп. Із цієї формули випливає, що за довільно заданої температури швидкість тим більша, чим менша маса частинки, а також видно, що при абсолютному нулю (Т = 0) поступальна швидкість атома або молекули будь-якої маси до­ рівнює нулю. Отже, абсолютний нуль — це така температура, за якоі не від­ бувається поступального руху атомів і молекул. Це не стосується внутрішньо­ атомного і внутрішньоядерних рухів.

Якщ о нульова ш видкість молекул і атомів — нижня межа температу­ ри, то логічно виникає питання про існування верхньої межі температури. В механіці Ньютона ш видкість змінюється довільно, а маса залишається ста­ лою під час руху тіл. Тому, за Ньютоном, температура не може мати верхньої межі. Проте немає верхньої межі температури і в механіці Ейнштейна, в

4. Грецький і латинський алфавіти

Для позначення різних фізичних величин у фізиці користую ться прак­ тично всіма грецькими та латинськими літерами, тому знання їх полегшить розуміння символічного формалізму в фізичному тексті.

Алфавіт грецький

555

Алфавіт латинський

більш а цифра стоїть перед менш ою, то вони складаються, якщ о ж менша — перед більш ою, то від більш ої віднімається менша, а різниця м іж двома цифрами додається до інш их цифр — доданків. Останнє правило застосо­ вується з метою усунення чотирикратного повторення однієї і тієї самої циф­ ри. Наприклад,

M CM LXX = 1970, M CMXCV = 1995, MCMLVIII = 1958.