Фізика (Чоплан П.П

Тепер введемо комбінацію всіх трьох операцій: С (зарядового спря­ ження), Р (інверсії координат) і Т (зворотності плину часу). Таку операцію позначимо добутком усіх трьох перетворень СРТ. У кван­ товій теорії поля доводиться, що в будь-яких взаємодіях є симетрія відносно операції СРТ. Це так звана СРТ-теорема.

Досвід показує, що сильна взаємодія з великою точністю окремо С-, Р- і Т-інваріантна. Електромагнітна взаємодія Р-інваріантна, але можливе помітне порушення С- і ^-інваріантності. Нарешті, слабка взаємодія повністю порушує С-, Р- і, можливо, Т-інваріантність.

18.10. Підстави створення і основні положення єдиної теорії слабкої і електромагнітної взаємодій

Деякі ядра, розпадаючись, випромінюють нейтрино, але тільки не поодинці, а обов’язково в парі із зарядженою частинкою — електро­ ном або позитроном. Після відкриття нових частинок, наприклад мезонів, виявилось, що вони при розпаді також можуть випроміню­ вати нейтрино, але неодмінно разом із зарядженою частинкою. Все це вказує на те, що нейтрино завжди з’являється в парі із зарядже­ ною частинкою. Це явище називають існуванням «зарядженого ней­ тринного струму».

Тривалий час нікому не вдавалось відкрити нейтральний ней­ тринний струм, тобто виявити процес, в якому є нейтрино, але немає заряджених частинок, що супроводжують його, хоча жодний фунда­ ментальний закон природи не заперечує існування таких струмів. Проте за допомогою кількох складних експериментів, виконаних незалежно різними групами дослідників у Швейцарії, США, були відкриті ней­ тральні нейтринні струми. Це відкриття змело одну з перепон на шляху до єдиної теорії суб’ядерних взаємодій. Експерименти підтвердили висновки з теорії про взаємодію нейтрино з нуклонами, нейтрино з електронами, а також про електрон-нуклонні реакції з нейтральними струмами. При здійсненні експериментів виявлено кілька незвичай­ них, за попередніми уявленнями, мюонних пар. Було зроблено при­ пущення, що причиною виникнення їх є «зачаровані» частинки, не­ відомий тоді експериментаторам клас частинок. «Зачаровані» частин­ ки характерні для всіх єдиних моделей слабкої, електромагнітної і сильної взаємодій. У зв’язку з цим особливий інтерес становлять джей- псі-частинка, група χ-частинок та ін. (див. підрозділ 18.8).

За своїми квантовими числами джей-псі-частинка повторює фо­ тон, але на відміну від нього має не нульову, а досить велику масу, яка дорівнює 3,1 ГеВ. Маса інших частинок приблизно в ЗО разів більша від маси проміжних бозонів. Вони не є також адронами. Адро­ ни легко перетворюються один в одного, а масивний адрон, народив­ шись, неодмінно розпадається приблизно за 10-23 с на менш ма­ сивні частинки. Джей-псі-частинки живуть понад ІО-20 с.

528

Отже, джей-псі-частинки — це не справжні «зачаровані» адрони (вони були виявлені пізніше), а частинки із захованим чармом. Це означає, що джей-псі-частинка складається із кварка с і антикварка Су який немовби екранує зачарованість кварка. Кварк с, як і будьякий інший, має зберігати властиву йому індивідуальність, тобто «зачарованість» зберігається в сильній взаємодії. У зв’язку з цим джей-псі-частинка має вільно розпадатися тільки на «зачаровані» адрони, які містять кварк с. Проте пара «зачарованих» адронів має сумарну масу більшу, ніж джей-псі-частинка, тому такий перехід заборонено законом збереження енергії. Для розпаду у джей-псі-час­ тинки залишається єдина можливість: пара зачарованих кварків має проанігілювати, перетворившись у легкі кварки, з яких утворюють­ ся звичайні легкі адрони. Перетворення відбувається не безпосеред­ ньо, а через стадію глюонів. Глюонна стадія затримує розпад і тим самим продовжує час життя джей-псі-частинки. Відносно слабкий зв’язок глюонів із «зачарованими» кварком і антикварком у момент анігіляції їх — специфічна властивість, передбачена квантовою хро­ модинамікою.

Теоретично було передбачено існування цілої групи частинок із захованою «зачарованістю». *Група чармонію» — так назвали нову групу адронів, першим представником якої виявилась частина джейпсі. Спираючись на сучасну теорію, експериментатори згодом вияви­ ли цілий спектр частинок із захованою «зачарованістю» і різними квантовими числами.

До важливих досягнень фізики останніх років належать успіхи в створенні єдиної теорії взаємодії елементарних частинок. Квантова теорія пояснює взаємодію між частинками одного типу обміном час­ тинок другого типу. Встановлено, що електромагнітна взаємодія зу­ мовлена обміном фотонами, а взаємодія між нуклонами — обміном π-мезонами. Природно виникає питання про носія слабкої взаємодії. В процесах слабкої взаємодії, наприклад при β-розпаді, завжди бе­ руть участь чотири ферміони. Отже, частинки-носії повинні мати цілий спін, тобто бути бозонами. Виходячи із співвідношення між радіусом дії і масою, дійшли висновку, що маса гіпотетичних части­ нок (носіїв слабкої взаємодії) повинна становити кілька десятків про­ тонних мас. Час життя їх має бути близько 10”18 с. Радіус дії таких частинок обернено пропорційний їхнім масам. Слабка взаємодія є короткодіючою, радіус її дії менший за 10”17 м.

А. Салам, С. Вайнберг і Ш. Лі Глешоу створили теорію, яка об’єд­ нує слабку і електромагнітну взаємодії. Згідно з цією теорією мають існувати заряджені і нейтральні мезони дуже великих мас — близь­ ко 100 ГеВ. За участю цих мезонів, які називають проміжними, слабка взаємодія зводиться до двох етапів, кожний з яких (проміжна взаємо­ дія) є взаємодією електромагнітного типу. Теоретично передбачено, що слабка взаємодія зумовлена трьома сортами заряджених і ней­

529

тральних проміжних векторних бозонів: W *, W~ і Z 0. Природа слаб­ кої і електромагнітної взаємодій єдина в тому розумінні, що на най­ глибшому рівні істинна сила їх однакова і проміжні векторні бозони взаємодіють з лептонами і адронами на малих відстанях так само, як і фотони із зарядженими частинками. Проте радіус слабкої взає­ модії значно менший, ніж електромагнітної, оскільки маса проміжних бозонів-переносників слабкої взаємодії дуже велика — кілька де­ сятків протонних мас. Тільки на малих відстанях слабка взаємодія близька за значенням до електромагнітної. У 1979 р. за створення електрослабої теорії, що об’єднує електромагнітну і слабку взаємодії, А. Саламу, С. Вайнбергу і III. Лі Глешоу було присуджено Нобелів­ ську премію. Ця теорія виявилась евристично цінною своїми перед­ баченнями ефектів і характеру взаємодій, зокрема відносно існуван­ ня так званих нейтральних струмів. Вона стимулювала великий цикл експериментальних робіт, в яких було підтверджено передбачення теорії.

У 1981 р. в Швейцарії було введено в експлуатацію прискорювач на зустрічних протон-антипротонних пучках з енергією зіткнення до 540 ГеВ (так званий рр-коллайдер). Цієї енергії досить для на­ родження проміжних векторних бозонів. Вони можуть виникати в зіткненнях кварків і антикварків, які входять до складу протонів і антипротонів, тобто утворюються внаслідок таких процесів:

u + d-> W +, й + d -^ W ',

Група дослідників на чолі з К. Руббіа виявила і спостерігала 71 заряджений і 6 нейтральних бозонів. Група дослідників, яку очолю­ вав П. Дарьюл, експериментально встановила 35 заряджених і 5 ней­ тральних бозонів. Експериментальні значення мас проміжних век­ торних бозонів

mw =(80,19 ±0,32) ГеВ, mz = (91,171 ± 0,032) ГеВ

практично збігаються з теоретично передбаченими:

mw = 77...84 ГеВ, τηζ = 89...95 ГеВ.

Експериментальне підтвердження об’єднаної теорії електрослабких взаємодій має особливе значення, оскільки тут йдеться про фунда­ ментальні властивості матерії.

Поряд із теорією електрослабких взаємодій створено калібрувальну польову теорію сильних кваркових взаємодій (квантову хромодина­ міку, яка локалізує групу «кольору*).

530

18.11. Основні положення сучасної теорії сильної взаємодії

Допускається, що нуклони складаються з точкових об’єктів — кварків і глюонів, які рухаються практично вільно всередині нукло­ на. Проте, незважаючи на це, кварки не вдалося виділити з нуклона і зафіксувати у вільному стані навіть при максимально доступних енергіях. Існування глюонів також виявляється лише опосередкова­ но. Щоб пояснити це, було висунуто гіпотезу про стале положення (або невиліт) кварків і глюонів. Згідно з цією гіпотезою енергія, яку потрібно затратити на розщеплення нуклонів, зростає зі збільшен­ ням відстані, і тому виділення чистого кварка потребує нескінченно великої енергії. В реальних експериментах, де енергія обмежена, замість вилітання кварків спостерігається множинне народження піонів. Гіпотезу невильоту до цього часу не доведено теоретично, але весь накопичений досвід свідчить на її користь.

Вчені дійшли до специфічної теорії сильних взаємодій, запропону­ вавши три кольори кварків і калібрувальну групу симетрії SUC(3). Ця теорія відома нині під назвою квантової хромодинаміки (КХД)*. Термін «хромо» означає, що сили діють не між електричними, а між кольоровими зарядами. Сила взаємодії визначається деякою безроз­ мірною константою зв’язку, яка значно більша за електромагнітну. В той час як електромагнетизм пов’язаний лише з одним типом за­ ряду, в сильній взаємодії діють три основних кольори: червоний, зелений і синій. Будь-який колір є деякою комбінацією основних кольорових зарядів.

Є кілька способів визначення кольорових зарядів. Розглянемо один із них. Він передбачає три види кольорових зарядів. Назвемо їх «чер­ воний мінус зелений» (i?-G ), «зелений мінус синій» (G - B ) і «синій мінус червоний» (B - R ). Значення кожного заряду може бути +1/2, -1/2 або 0 і кожний кварковий колір має свою комбінацію зарядів. Кварк буде червоним, якщо він має заряди R -G = +1/2, G - В = 0 i B - R = -1 /2 . Зелений кварк має заряди R - G = - 1/2, G - В = +1/2 і B - G = 0. Заряди синього кварка такі: # - G = 0, G - £ = - l / 2 і B - R = +1/2. Антикольори, пов’язані з антикварками, утворюють­ ся простою заміною знаків усіх зарядів.

Кожну із цих комбінацій підібрано так, що сума трьох зарядів дорівнює нулю. Ніякі інші комбінації, крім досліджуваних, не мають цих властивостей. (Частина, яка не має кольорового заряду, не є квар­ ком.) Рівність нулю суми трьох кольорових зарядів вказує на те, що кожний із цих зарядів не є незалежним від останніх двох. Якщо відомі будь-які два заряди, третій можна визначити.

*Цю назву, як і термін «глюони*, ввели Г. Фрітч, М. Гелл-Манн і Г. Летвейлер (1973 p.). Кольорову взаємодію вперше ввів Й. Намбу (1966 р.)·

531

У системі, яка містить один червоний, один зелений і один синій кварк, повне значення кольорового заряду також дорівнює нулю. Комбінація трьох кольорів приводить нас до кольоронейтрального стану. Отже, утворюються кольоронейтральні адрони, такі, як про­ тон. Безкольорова система може утворюватись комбінуванням кольору з відповідним антикольором. Прикладом такого способу утворення адронів може бути π-мезон.

Механізм передачі сильної взаємодії подібний до механізму пере­ дачі електромагнітної взаємодії: взаємодія між двома зарядженими частинками описується як обмін деякою третьою частинкою. Проте квантова хромодинаміка більш різноманітна. Якщо квантова електро­ динаміка оперує з одним безмасовим фотоном, то КХД має вісім безмасових частинок, названих глюонами. Більше того, фотон не має електричного заряду, а деякі глюони переносять кольоровий заряд. Наявність заряджених частинок-переносників докорінно змінює ха­ рактер взаємодії.

Оскільки глюони заряджені, вони не лише переносять сильну взаємо­ дію, а й можуть змінювати колір кварків. Якби не було заряджених глюонів, сильна взаємодія змінювалась би з відстанню так, як і електро­ магнітна. Сильна взаємодія між кварками на великих відстанях ще не вивчена, але допускається, що сила взаємодії не зменшується, як квад­ рат відстані, а залишається сталою незалежно від відстані. Якщо це так, то потрібна нескінченно велика енергія для розділення двох кольорових кварків, що може бути поясненням невильоту кварків із адронів.

Очевидно, що глюони, відповідальні за тотожні переходи, не по­ винні мати кольорових зарядів, інакше вони б змінювали колір кварків. Здавалося б, що повинні існувати три таких кольоронейтральних глюони, по одному для кожного тотожного перетворення. Проте оскільки досить двох незалежних кольорових зарядів, щоб дістати три кваркових кольори, існує лише два кольоронейтральних глюони, які позначаються так: Gj і G2-

Сильна взаємодія описується теорією, в якій зв’язок глюонів з квар­ ками можна передати за допомогою матриці три на три (рис. 18.3). Будь-який колір із лівої колонки може перетворитися в будь-який колір із верхнього ряду. Перехід здійснюється глюоном, що розмі­ щується на перетині відповідного рядка і стовпчика. Наприклад, червоний кварк може випромінювати глюон і стати синім.

Схему визначення кольорових зарядів кварків і глюонів зображе­ но на рис. 18.4. У триплеті кварків, що містить по одному кварку кожного кольору, сума значень кожного заряду дорівнює нулю. Шість глюонів мають такі кольорові заряди, щоб можна було перетворити кварки з одного кольору в інший. Із розподілу зарядів у кварковому триплеті й наявності заряджених глюонів випливає вимога кванту­ вання кольорового заряду: можуть бути лише цілі і півцілі значен­ ня кольорового заряду.

532

Рис. 18.3

Кольорові заряди

Рис. 18.4

Згідно з квантовою теорією принципово неможливо побудувати певний об’єкт мікросвіту з частинок все менших і менших мас, що займають все менші об’єми. Справа в тому, що згідно із співвідно­ шенням невизначеностей Гейзенберга (див. підрозділ 16.5) енергія частинок, а отже, і маса мають збільшуватись зі зменшенням ділянки локалізації їх у цьому об’єкті. На відміну від традиційних уявлень про структуру матерії, відповідно до яких об’єкти створились із час-

533

тинок все менших і менших мас, виникла ідея створити частинки певної маси з частинок, які мають більші маси.

Так виникла ідея будувати адрони з більш масивних кварків. Кварки склеєні між собою глюонами. На рис. 18.5 зображено схему побудови восьми баріонів із трьох кварків. Щоб одержати антибаріо­ ни, треба кварки замінити на антикварки. Побудову мезонів можна зрозуміти з рис. 18.6. Побудова мезонів відрізняється від будови баріо­ нів тим, що вони складаються з одного кварка і одного антикварка. Крім того, нейтральний піон проявляється частково як и + й> а част­ ково як d + d. Із кварків можна побудувати також інші частинки.

Новий кварково-глюонний рівень будови речовини не є простою копією попередніх гіпотез через те, що ці об’єкти мають особливі властивості, які раніше не спостерігалися в мікросвіті. Наприклад, за певних умов можна розщепити атом на ядро і електрони, ядро атома на його складові частини. Кварки ж, хоча і рухаються всере­ дині нуклона майже вільно, принципово невіддільні один від одно­ го. Динаміка взаємодії між кварками і глюонами всередині части­ нок нині інтенсивно вивчається, але багато важливих питань ще за­ лишаються без відповіді. Передній край досліджень просунувся далі, і вчені намагаються відповісти на нові питання, зокрема як побудо­ вані субкварки — об’єкти, з яких, як припускається, можуть скла­ датися кварки.

18.12. Сучасні проблеми об'єднання різних видів взаємодії

Незважаючи на відмінність властивостей чотирьох основних сил природи, доцільно шукати більш глибоку теорію, в якій всі вони мали б спільне походження. А. Ейнштейн присвятив багато років

534

свого життя пошукам єдиної польової теорії — теорії гравітації й електромагнетизму.

У попередніх підрозділах розглянуто основні принципи об’єднан­ ня слабкої і електромагнітної, а також ядерної взаємодій. Проте цей синтез не торкнувся сили, яка була відома значно раніше від інших — сили тяжіння.

Новий підхід до єдиної теорії випливає з ідеї супергравітації. Супергравітація є узагальненням загальної теорії відносності і передбачає ті самі класичні явища, що і теорія Ейнштейна: наприклад, прецесію планетних орбіт, відхилення променя світла зірки під час проходження її поблизу Сонця, червоне зміщення зіркових спектральних ліній та запізнення радіолокаційних сигналів, що проходять в полі тяжіння Сонця. Проте на квантовому мікроскопічному рівні супергравітація відрізняється від загальної теорії відносності. При розрахунку ймовір­ ностей деяких квантових ефектів гравітації загальна теорія відносності дає безглуздий, нескінченно великий результат. У супергравітації ж усі виконані до цього часу розрахунки дали скінченне значення.

При створенні нової фізичної теорії керуються принципами си­ метрії, які дають змогу описувати одним законом об’єкти або понят­ тя, які здаються незв’язаними. Симетрія фізичної теорії може існу­ вати як в глобальній, так і в локальній формі. Виявилось, що теорії

злокальною симетрією, які називають також калібрувальними, є більш потужними. Загальна теорія відносності і теорія електромаг­ нетизму Максвелла ґрунтуються на локальних симетріях. Новітня єдина теорія слабкої і електромагнітної взаємодій також є калібру­ вальною. Це наводить на думку, що будь-яка теорія, яка б об’єдну­ вала всі чотири сили, також повинна мати локальну симетрію.

Супергравітація заснована на новій симетрії, справедливій на­ віть на глобальному рівні, тому вона дістала назву суперсиметрії. Суперсиметрія зв’язала два великих класи, на які поділяються всі еле­ ментарні частинки: ферміони (частинки з півцілими спінами) і бозони (частинки з цілими спінами). Властивості ферміонів і бозонів істотно відмінні, тому наявність фундаментального зв’язку між ними була деякою несподіванкою. В супергравітації суперсиметрія продовжується

зглобального рівня на локальний. Важливо, що це продовження саме по собі приводить до теорій, які передбачають гравітаційну взаємо­ дію, тому вказують на можливість побудови єдиної теорії.

Супергравітацію не перевірено дослідом, але досягнуті в ній успі­ хи вселяють надію. Ввібравши в себе ряд найважливіших принципів сучасної фізики, супергравітація розв’язала багато фізичних проблем. Сучасне розуміння основних законів природи виникло з трьох прин­ ципів: спеціальної теорії відносності, загальної теорії відносності й квантової механіки. Кожний із них зумовлено розв’язанням якоїнебудь суперечності у фізиці і кожний привів до передбачення нових явищ, перевірених потім на досліді.

535

Створюючи сучасну теоретичну фізику на основі спеціальної тео­ рії відносності й квантової механіки, потрібно було об’єднати обидві теорії. Перше важливе досягнення належить П. Діраку, який сфор­ мулював (1928 р.) релятивістське хвильове рівняння для електрона. Об’єднання спеціальної теорії відносності і квантової механіки почало­ ся роботами П. Дірака, В. Гейзенберга, В. Паулі наприкінці 20-х років XX ст. Квантова теорія поля — загальний підхід, який можна засто­ сувати до чотирьох видів взаємодії. Проте практично при розрахун­ ках деяких квантових ефектів в імовірностях виникають нескінчен­ ності, що призводять до труднощів. Уперше ці труднощі було подо­ лано в квантовій електродинаміці — квантовій теорії поля, яка описує взаємодію електронів, позитронів і фотонів. Успіх прийшов напри­ кінці 40-х років XX ст., коли Р. Фейнман, Дж. Швингер і С. Томонага відшукали строгі методи розрахунків, що узгоджуються з внут­ рішньою симетрією теорій. Виявилось, що нескінченності можна послідовно усунути за допомогою методу, який називають перенормуванням. Одержані остаточні передбачення порівнювали з дослідом.

Перенормування успішно застосовується в квантовій електроди­ наміці і в прийнятих тепер польових теоріях сильної взаємодії. На початку 70-х років XX ст. Г. Хоофт, М. Вельтман, Т. Лі й Ж. ЗіннЖюстен показали, що єдина теорія слабкої і електромагнітної взаємо­ дії може бути перенормована. Квантові теорії гравітаційної взаємодії ще містять нескінченності. Можна надіятись, що ці труднощі в фізиці розв’яже супергравітація.

Супергравітація — це значне теоретичне досягнення, яке сприяти­ ме розв’язанню важливих фізичних проблем: об’єднанню фундамен-

Рис. 18.7

536