Тақырып 4: Абсолютті және қатысты шамалар.

1. Статискадағы қорытындылаушы көрсеткіштер. Абсолютті шама, оның мәні мен маңызы, түрлері және өлшем бірліктері.

2. Қатысты шаманың мәні мен маңызы, түрлері және өлшем бірліктері, құру қағидалары.

3. Статискалық графиктер ұғымы мен элементтері.

4. Графиктер түрлерінің жіктелімі

Дәрістің мақсаты: Нақты және қатысты шамалар туралы ақпараттарды жете меңгеру. Оның маңыздылығы мен түрлерін, онда қолданылатын өлшем бірліктерді саралай білу қажет. Сонымен қатар мәліметтердің әр қилылығына қарай қатысты шамалардың қандй түрі қолданылатындығын терең білу қажет.

Тақырып бойынша негізгі түсініктер: нақты шамалар, жеке нақты шамалар, жалпы нақты шамалар, табиғи өлшем бірлік, еңбек өлшем бірлігі, ақшалай өлшем бірлік, қатысты шамалар, жоспардың орындалуының қатысты шамасы, жоспарлық тапсырманың қатысты шамасы, өсіңкілік қатысты шама, құрылымның қатысты шамасы, үйлестік қатысты шама, үдемелілік қатысты шама, салыстырмалы қатысты шама, дәрежелік қатысты шама.

Дәрістің конспектісі

1 сұрақ. Статистикада қорытындылаушы көрсеткіштер өзінің сандық мәніне қарай нақты, қатысты және орташа шамалар арқылы беріледі. Осының ішінде нақты шамалар жиі қолданылады және бастапқы түрі болып табылады. Ол статистикалық бақылау нәтижесінде жиналған мәліметтерді өңдеу, жинау және қосындыдан алынады.

Статистикалық нақты шамалардың ғылыми және тәжірибелік жұмыстардағы маңызы мен атқаратын рөлі өте жоғары бағаланады. Себебі, нақты көрсеткіштерді қолдана отырып, әрбір кәсіпорындар мен шаруашылықтардың, мекемелер мен ұйымдардың және т.б. әлеуметтік-экономикалық дамуына немесе кемуіне толық қорытынды жасауға мүмкіндік туады.

Сонымен, статистикалық нақты шамалар деп қоғамдық құбылыстар мен процестердің белгілі бір жердегі және уақыттағы мөлшерін және көлемін, аумағын, деңгейін сипаттайтын нақты сандық көрсеткіштерді айтады.

Нақты шамалар өздерінің сандық көрсеткіштерінің қолданылуына қарай жеке және жалпы немесе жиынтық қосындысы болып екіге бөлінеді. Жеке нақты шамалар жиынтықтың жеке бөліктерінің мөлшерін, көлемін өздеріне ғана тән сандық көрсеткіштер арқылы көрсетеді. Жалпы нақты шамалар жеке нақты шамалардың қосындысынан алынады. Жалпы нақты шамалар қоғамымыздағы болып жатқан әлеуметтік-экономикалық өзгерістерді көрсететін жиынтық көрсеткіштер және оны күрделі зерттеу жұмыстарында пайдаланады. Олай болса, жалпы нақты шамалар статистикалық қорытындылаушы, жинақтаушы көрсеткіші болып саналады.

Нақты шамалар қоғамдық құбылыстар мен процестердің табиғи негізін бейнелейді. Сол себепті зерттеліп отырған объектінің - әлеуметтік-экономикалық жағдайына байланысты көрсетілетін өлшем бірліктері атаулы сандар болып келеді және оны табиғи (натуралдық),еңбек және ақшалай өлшем бірліктерін қолдану арқылы есептейді.

Табиғи (натуралдық) өлшем бірлігі сол қарастырылып отырған аттың,нәрсенің өзіне тән табиғи-физикалық қасиеттеріне байланысты қолданылатын өлшем бірліктері. Оған салмақ, көлем, ұзындық сиақты мөлшерлік өлшем бірліктері жатады. Кейбір жағдайларда сол қаралып отырған заттардың құрамы мен құрылымына байланысты екі түрлі табиғи өлшем бірліктері бір өлшемде қатар қолданылады. Мысалы, пайдаланылған электр қуаттары – киловатт-сағатпен, тасылған жүктер – тонна-километрмен өлшенеді.

Табиғи (натуралдық) өлшеммен қоса шартты өлшем бірліктері де қолданылады. Оған өзінің қолданылуы жағынан бірдей, ал сапалық құрамы жағынан әртүрлі өлшемдерді, заттарды бір өлшемге келтіру арқылы, жалпы көлемін есептеу үшін пайдаланылады. Шартты өлшем бірліктерін қолдану және есептеу кезінде орташа көрсеткіштерді пайдалануға болады. Мысалы , дүкенге 100 қап ұн әкелінген және оның бір қабының орташа салмағы 50 кг десек, онда ұнның жалпы салмағын есептеу үшін орташа салмақты қаптың санына көбейтеміз (50 x 100 = 5000 кг немесе 5,0 тонна). Осы тәсілді қолдана отырып,басқа да көрсеткіштерді есептеуге болады.

Еңбек өлшем бірліктері өнім өндіруге және қызмет көрсетуге жұмсалынған жұмыс уақытының мөлшерін анықтауға арналған. Ол адам – сағат, адам – күн, адам - жыл сияқты өлшем бірліктерін қолдану арқылы өлшенеді, яғни бір адамның бір сағат, күн және жыл ішінде істеген жұмысының нәтижесін көрсетуге болады және оны ақшалай өлшемге айналдыруға тура келеді.

Ақшалай өлшем бірліктері өндірілген өнімнің өзіндік құнын, еңбекақы көлемін, таза пайда мен зиянды, банк несиесімен есептесу және т.б. көрсеткіштерді жинақтау үшін қолданылады. Ақшалай өлшем бірліктеріне тиын немесе тенге жатады. Бірақ, біздің республикамыз бойынша кейінгі жылдары шет елдерден экономикалық және сауда-саттық тауар айналымының өркендеуіне, шетелдік инвестицияның енгізілуіне байланысты доллар мен марка ақша өлшем бірлігі ретінде қолданыла бастады. Сонмен бірге, есеп айырысу үшін ақшалай өлшем бірліктері өте қажет болады.

2 сұрақ. Зерттеліп отырған көрсеткіштерге талдау жасау, олардың өзара байланыстылығы мен заңдылықтарын анықтау және тұжырымды қорытынды жасау үшін нақты шамамен берілген көрсеткіштер жеткіліксіз болады. Сондықтан статистистикалық зерттеуде, нақты шамалармен қатар қатысты шамалар да қолданылады.

Қатысты шамалар деп қоғамдық өмірдегі әлеуметтік- экономикалық құбылыстардың сандық қатынасының мөлшерін көрсететін көрсеткішті айтады. Қатысты шама қорытындылаушы көрсеткіштің негізгі түрінің бірі болып саналады. Себебі оның нәтижесінде нақты шама көрсеткіштеріне талдау, қорытынды жасауға толық мүмкіндік туады.

Сонымен, статистикалық қатысты шамалар әлеуметтік-экономикалық құбылыстар мен процестерді бір-бірімен салыстыру кезінде олардың өзгеруін, дамуын, құрылымын анықтауға, тадауға мүмкіндік береді және сол берілген сандық көрсеткіштердің қатынасына, мәні мен мақсатына қарай бірнеше түрге бөлінеді. Оған жататындар төмендегілер: жоспардың орындалуы, жоспарлық тапсырма, өсіңкілік, құрылымдық, үйлестік, үдемелілік (пәрменділік), салыстырмалылық, дәрежелік.

Жоспардың орындалуына қатысты шамалары берілген жоспардың қандай дәрежеде орындалғанын, яғни қаншаға өскендігін немесе кемігендігін көрсереді және өлшем бірлігі коэффициентпен беріледі.Ол көрсеткіштің нақты орындалған мәнінің жоспарланған мәніне қатынасы арқылы есептеледі және схема немесе формула арқылы өрнектеледі:

қазіргі уақыттағы нақты мәндерді / жоспарлық мәндерге * 100%

Жоспарлық тапсырманың қатысты шамалары дегеніміз, жоспар бойынша қоғамдық құбылыстар мен процестердің өткен уақытпен салыстырғанда қаншалық өсетіндігін немесе кемитіндігін бағдарлама арқылы көрсету болып табылады. Оны есептеу үшін көрсеткіштің жоспарланған мәнін өткен уақыттағы нақты мәніне бөлеміз және мынадай схема немесе формула арқылы есептейміз:

жоспарланған мәндерді / өткен уақыттағы нақты мәндерге * 100%

Өсіңкілік қатысты шамалар құбылыстың уақытқа байланысты өзгеру мөлшерін білдіреді. Өсіңкілік шамалар салыстыратын уақыттағы көрсеткіш мәнінің өскен уақыттағы бір мәніне қатынасы арқылы есептеледі, яғни уақытқа қарай құбылыстар мен процестердің өзгеру қарқыны немесе формуланы қолданамыз:

қазіргі уақыттағы нақты мәндер / өткен уақыттағы нақты мәндер* 100%

Құрылымның қатысты шамалары жалпы жиынтықтың жеке бөліктерінің үлесін көрсетеді, яғни ол арқылы құрылымның өзгеруін анықтауға болады. Мысалы, республикамыздағы барлық халықтың ішіндегі қала немесе ауыл тұрғындарының үлесі, топтағы үздік студенттердің үлесі, жоғары сортты өнімнің үлесі және т,б, Осыған орай , бұл қатысты шаманы үлестік қатысты шама деп те атайды. Оны есептеу үшін жиынтық жеке бөліктерінің мәнін оның жалпы жиынтығына бөлу керек.

Үйлестік қатысты шамалары деп жалпы жиынтықтың жеке бөліктерінің өзара қатынастарын айтады. Үйлестік қатысты шамаларды есептегенде жалпы жиынтықтың құрамдас бөліктерінің біреуін салыстыру негізі (базалық) ретінде алып, қалған бөліктерінің осыған қатынасын табады.

Үдемелілік (пәрменділік) қатысты шамалар аттас емес көрсеткіштердің қатынасын сипаттайды. Олар жинақтың әр түрлі көрсеткіштерінің қатынасын немесе бір-бірімен байланысты екі жиынтық көрсеткіштер қатынасының белгілі бір ортаға таралуын көрсетеді.

Салыстырмалы қатысты шамалары деп бір уақытта әр түрлі обьектілерге немесе әр түрлі аймақтарға жататын бір тектес, аттас шамалардың қатынасын көрсетуді айтады. Салыстырмалы қатысты шамалардың өлшем бірліктері коэффициентпен немесе процентпен беріледі және салыстырып отырған көрсеткіштердің бірбірінен қанша есеге көбейгендіін не азайғандығын көрнекті түрде көрсетеді. Сондықтанда, оны кейбір жағдайларда көрнекті қатысты шамалар деп те атайды.

Дәрежелік қатысты шамалар дегеніміз-әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың даму немесе кему процестерін жан басына шаққандағы шығатын көрсеткіштермен көрсете білу. Мысалы, жан басына шаққанда келетін халық шаруашылығы өнімдерінің көлемі, ұлттық табыс пен ұлттық байлықтың көлемі және т.б.

Сонымен, жоғарыда көрсетілген нақты және қатысты шамалардың қайсы түрін қолдану керек екендігін анықтау үшін, сол берілген көрсеткіштердің сандық мәндеріне көңіл бөлуіміз керек және оның саралану маңызын анықтауымыз қажет.

3 сұрақ. Графикалық әдіс статистикалық кестенің табиғи жалғасы болып саналады, кез-келген кестенің мәліметтерін график түрінде көрсетуге толық болады.

Статистикалық график - берілген сандық көрсеткіштердің мазмұнын геометриалық сызықтар, нүктелер және фигуралар арқылы бейнелеу немесе географиялық картосхемалар арқылы көрнекті түрде кескіндеу үшін салынған сурет.

Графиктің негізгі бөлшектері. Статистикалық графикті геометриялық жазықтықта бейнеленген шартты белгілері дей отырып, әрбір графиктің төмендегідей негізгі бөлшектерін ажырата білуіміз керек: графиктің негізі -геометриялық белгілер, яғни нүктелердің, сызықтардың, фигуралардың көмегімен бейнеленген статистикалық шама жиынтығы; графиктің өрісі - бұл оның кеңістікте бейнесі мен белгілері орналасатын орны; кеңістік бағыты (нысаны), яғни геометриялық белгілердің графиктік өрісі бойынша орналасуын анықтау; масштабтың бағыты, яғни осы белгілердің сандык, өлшем бірліктерін, мөлшерін анықтау; графиктің экспликациясы, яғни графиктің атымен оның жеке бөліктеріне, геометриялық белгілеріне сәйкес сөзбен түсініктеме беру.

Геометрияық белгілердің қолданылуына қарай графиктер нүктелі және сызықты болып екіге бөлінеді. Нүктелі график деп график негізінің жиынтықтары нүкте ретінде, ал сызықтық график деп сызықтардың қолдануына байланысты болатын жол-жолды, төрт бұрышты, шеңбер тәріздес және т.б түрінде берілгендерін, айтамыз, Кейбір кездерде графиктер геометриялық емес фигуралармен (әр түрлі суреттермен; көмескі, бұлдыр кескіндермен) белгіленеді. Мұндай графиктердің түрлерін бейнелі график деп атайды.

Статистикада графиктік әдіс төмендегі келтірілген мәселелерді шешу үшін маңызды:

1) статистикалық кәрсеткіштерді салыстыру;

2) зерттелетін жиынтықтың құрамы мен құрылымын сипаттау;

3) уақыт мерзіміне сәйкес құбылыстағы болған өзгерістердің өсіңкілігін бақылау;

4) кұбылыстардың, өзара байланыстылығын білу;

5) кеңістіктегі орналасуын және таратпалық дәрежесін анықтау үшін маңызды.

4 сұрақ. Графикалық әдістің ішіндегі ең жиі колданылатын және көп тараған түрі. Диаграмма – (diagramma) ~ грек сөзі. Бейне, сурет, сызба деген мағынаны білдіреді.

Бағаналы диаграмма. Бұл - статистикалық көрсеткіштерді өзара салыстыру үшін ең көп қолданылатын диаграмманың жай түрі Мұны құрастыру кезінде әрбір көрсетілген көрсеткіштердің ені бірдей, ал биіктігі сандық мәліметтерге байланысты әр түрлі, бірақ масштабтары біркелкі болып келеді. Бағаналы диаграмманы құру үшін алдымен тік бұрышты жазықтық жүйесінің кординатын сызып алу керек, Содан кейін (шаманың негізін бірдей мөлшерде абцисса өсіне, ал бағананың биіктігін сандық мөлшерге қарай координата өсіне орналастырамыз.

Егер сандық көрсеткіштерді бейнелейтін тік бұрыштағы бағаналарды тігінен емес, көлденеңінен орналастыратын болсақ, ондағы құрылған графигіміз жолды немесе ленталы диаграммаға айналады.

Құрылымды диаграмма статастикалық жиынтықтардың құрамьн салыстыру үшін қолданылады. Құрылымның салыстырмалы көрсеткіштері жалпы жиынтықтың жеке бөлшектерінің үлесін, яғни оның бірнеше бөліктерге бөлінуін көрсетеді. Құрылымды диаграмманың сандық көрсеткіштері нақты түрде және процент есебімен берілуі мумкін.

Шаршылы диаграмма. Кейбір жагдайларда статистикалық сандық көрсеткіштерді салыстыру үшін бейнелеудің шаршылы түрі қолданылады. Оның баганалы немесе жолды диаграммалардан айырмашылыгы сол, мұнда бейнелеуге құбылыстың көлем мөлшері алынады. Сондықтан салыстыруга берілген статистикалық мәліметтерді бейнелеу үшін алдымен саңдық көрсеткіштердің шаршы түбірден шығатын мәнін тауып алуымыз қажет.

Шеңберлі диаграмма. Негізгі біркелкі берілген нақты шаманың өзара қарым-қатынасын шеңбер көлемі арқылы бейнелеуді шеңберлі диаграмма дейміз,

Секторлық диаграмма. Мұнда берілген мәліметтер шеңбер арқылы көрсетіледі, яғни құрылымньң салыстырмалы көрсеткіштері жиынтықтың жеке бөліктерінің үлесін көрсетеді. Ол үшін сызылған шеңбердіц 360 градусын 100 процентке тең деп аламыз (I проценті 3,6 градусқа тең).

Сызықтық диаграмма. Диаграммалардың іішндегі ең жиі кездесетіні - сызықтық диаграмма. Осы түр өсіңкілік қатарларды немесе өзара байланысты көрсеткіштерін көрнекті бейне арқылы көрсету үшін қолданылады.

Сызықтық диаграмманың басқа түрлерімен салыстырғанда ар-тықшылығы мынада: көрсетілген өсіңкілік қатардын, көрсеткіштері үзіліссіз сызық түрінде көрсетіледі. Сондықтан мұны құру үшін тік бұрыштың координаты қолданылады, яғни графиктің абсцисса өсіне уақыт мерзімі, ал координата өсіне өсіңкілік қатардың көрсеткіштері орналастырылады.

Картограмма немесе статистакалық карта деп, кестеде көрсетілген көрсеткіштер жиынтықтарын көрнекті түрде әр түрлі белгілері арқылы жеке бейнелеуді, яғни экономикалық-географиялық бірліктері (ауыл, аудан, облыс, мемлекет) бойынша құбылыстарды, процестерді, өзгерістерді түрлі-түсті бояулар контурлы картада көрсету жолдарын айтады. Графикалық әдістің бұл түрі бір шаршы километрге келетін халықтың орташа тығыздығын сипаттау үшін қолданылады.

Картограмма құрылыстық мәніне, қолданылуына қарай бедерлі және нүктелі больш екі түрге бөлшеді Осының ішіндегі жиі қолданылатыны — бедерлі түрі оны кейбір жағдайларда белгілі бір фон үстіндегі бедер деп те атайды. Картограмманың бұл түрі берілген көрсеткіштердің мәліметтердің арасьнда өзара айырмашылықтар болған жағдайда қолданылады, яғни сол өзгерістерді түрлі-түсті бояулар арқылы жеке суреттейді. Кейде бояулардың орнына түрлі (штрихты) сызықтар сызу аркылы да көрсетіледі. Бірақ көрсеткіштің мөлшері артқан сайын бояумен сызықтар қоюлана түседі.

Картодиаграмма географиялық контурлы картаға әр түрлі белгілер арқылы диаграммалар түсіру деген ұғымды білдіреді. Түсірілген бейнелеріне байланысты картодиаграмма бағаналы, тік бұрышты, шаршылы және шеңберлі болып төртке бөлінеді. Бірақ сандық көрсеткіштеріне байланысты көрсетілген түрлі белгілеріміздің көлемдері өзгеріп отырады.

Картограмма мен картодиаграммада да өздеріне тән кемшіліктер кездеседі. Олардың кемішліктері - жеке бөлік ішіндегі сол кездегі айырмашылықтар мен өсіңкіліктерді нақты көрсете алмауы. Соған карамастан статистикалық мәліметтердің графикалық бейнесін көрсету үшін жиі қолданылады.