Тема 5 Дедуктивное умозаключение
План
1. Общая характеристика умозаключения.
2. Непосредственные дедуктивные умозаключения.
3. Опосредованные дедуктивные умозаключения. Правила простого категорического силлогизма.
4. Полисиллогизм. Сорит. Эпихейрема
5. Условные умозаключения. Условно-категорическое умозаключения. Разделительно-категорические умозаключения. Условно-разделительные умозаключения (дилемма).
Литература
1. Тер-Акапов А.А. Судебная логика. М., 1980.
2. Минто В. Индуктивная и дедуктивная логика. СПБ.1995.
3. Логика: логические основы общения. Наука.М., 1994.
4. Аристотель. Об истолковании. Топика. О софистических опровержениях. Риторика. тт.1-2-М., Мысль, 1975-1978.
Цели - обрести навыки в работе с выводным знанием; выделять из цепи рассуждений дедуктивные умозаключения; освоить логическую сущность сложных умозаключений; условных умозаключений; обретение навыков в работе с разделительно-категорическими умозаключениями.
В обобщенном виде умозаключение можно охарактеризовать как такую мыслительную структуру, в которой из двух или более истинных исходных суждений (называемых посылками), на основании определенной логической связи между ними, формируется новое истинное суждение. Иначе говоря, умозаключение - это мыслительная форма, позволяющая получать новое истинное знание из уже известного истинного знания; это форма опосредованного другими мыслями опережающего отражения (без обязательного непосредственного соприкосновения с предметом, с областью отражения), дающая новое знание на основе связи между собой нескольких исходных мыслей, т.е. на основе определенной закономерной (в этом смысле логической) связи между уже известными и истинными исходными суждениями. При этом, подчеркнем еще раз, истинный вывод будет следовать только тогда, когда исходные мысли являются истинными, а связи между ними логичными
В таких случаях и говорят об истинности и правильности мышления. Истинными мысли бывают тогда, когда их содержание адекватно отражает предмет мысли, соответствует действительности. Правильными мыслительные формы и мышление бывают тогда, когда они построены в соответствии с требованиями логики к структуре мыслей. Поэтому и часты случаи, когда истинные исходные мысли, связанные в рассуждении (умозаключении) неправильно, не в соответствии с требованиями логики, не в соответствии со структурными законами форм мысли, дают ложный вывод, ложное выводное знание. Такой же результат бывает и тогда, когда построенное формально правильно рассуждение (умозаключение), использует ложные исходные мысли. И только когда исходные мысли истинны и связи между ними закономерны, т.е. соответствуют требованиям логики, только тогда вывод будет необходимо истинным (силлогистичным - от древнегреческого sillogismos - сосчитывание). Например:
Все студенты - учащиеся
Этот человек - студент
Этот человек - учащийся.
Это правильное рассуждение, но при тех же истинных суждениях в рассуждении:
|
В обобщенном виде умозаключение можно охарактеризовать как такую мыслительную структуру, в которой из двух или более истинных исходных суждений (называемых посылками), на основании определенной логической связи между ними, формируется новое истинное суждение. Иначе говоря, умозаключение - это мыслительная форма, позволяющая получать новое истинное знание из уже известного истинного знания; это форма опосредованного другими мыслями опережающего отражения (без обязательного непосредственного соприкосновения с предметом, с областью отражения), дающая новое знание на основе связи между собой нескольких исходных мыслей, т.е. на основе определенной закономерной (в этом смысле логической) связи между уже известными и истинными исходными суждениями. При этом, подчеркнем еще раз, истинный вывод будет следовать только тогда, когда исходные мысли являются истинными, а связи между ними логичными (закономерными). |
|
|
|
В таких случаях и говорят об истинности и правильности мышления. Истинными мысли бывают тогда, когда их содержание адекватно отражает предмет мысли, соответствует действительности. Правильными мыслительные формы и мышление бывают тогда, когда они построены в соответствии с требованиями логики к структуре мыслей. Поэтому и часты случаи, когда истинные исходные мысли, связанные в рассуждении (умозаключении) неправильно, не в соответствии с требованиями логики, не в соответствии со структурными законами форм мысли, дают ложный вывод, ложное выводное знание. Такой же результат бывает и тогда, когда построенное формально правильно рассуждение (умозаключение), использует ложные исходные мысли. И только когда исходные мысли истинны и связи между ними закономерны, т.е. соответствуют требованиям логики, только тогда вывод будет необходимо истинным (силлогистичным - от древнегреческого sillogismos - сосчитывание). Например:
Все студенты - учащиеся
Этот человек - студент
Этот человек - учащийся.
Это правильное рассуждение, но при тех же истинных суждениях в рассуждении:
Все студенты - учащиеся
Этот человек - учащийся
Этот человек - студент.
Истинность вывода с необходимостью не следует, потому что здесь нарушены нормативные требования логики к структуре умозаключения, о чем будет обстоятельно сказано чуть позже.
Умозаключение состоит, как минимум, из двух исходных суждений (посылок) и нового третьего суждения (четвертого, пятого и т.д., если посылок больше двух), получаемого из исходных и называемого выводом, заключением, или следствием. Роль связующего звена (роль логической связи) между исходными мыслями в простом категорическом силлогизме выполняет понятие, входящее в посылки (средний термин); а в умозаключениях из сложных суждений - тоже входящее в посылки отдельное простое суждение, являющееся либо основанием, либо следствием условного суждения, либо членом деления разделительного суждения.
Соответственно видам составляющих умозаключение суждений будут различаться (конкретизироваться) и виды этих умозаключений. Умозаключения подразделяются на виды как по количеству и качеству составляющих умозаключение посылок, так и по направленности движения мысли. Различают умозаключения из простых категорических суждений, из простых суждений отношения, из сложных суждений, а также дедуктивные, индуктивные и традуктивные умозаключения. Умозаключения из простых категорических суждений по-другому называют простой категорический силлогизм, а соответственно, умозаключения из сложных суждений - условные и разделительные силлогизмы, которые могут комбинироваться между собой. Термин «силлогизм» обычно относят к простому категорическому умозаключению, но более точно этот термин относится ко всем дедуктивным умозаключениям.
Дедуктивные умозаключения - это рассуждения от общего к частному и единичному, они характерны наличием среди посылок общего суждения. Дедукция понимается как мысленный переход от общих положений, являющихся в сущности законами, иногда же, лишь общими местами (топами, по Аристотелю), к тем или иным конкретным случаям; как конкретизация общего к некоторому частному и единичному. Среди дедуктивных умозаключений различают простой категорический силлогизм, т.е. умозаключение из двух исходных простых категорических суждений; условный силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок — суждение условное; разделительный силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок — разделительное суждение; и из их сочетаний. В итоге, среди дедуктивных умозаключений выделяют: простой категорический силлогизм, чисто условный силлогизм (когда обе посылки — условные суждения), условно-категорический силлогизм, чисто разделительный силлогизм (когда обе посылки — разделительные суждения), разделительно-категорический силлогизм и условно-разделительный.
Индуктивные умозаключения, наоборот. — рассуждения от единичного и частного к общему, здесь в качестве посылок выступают суждения единичные, частные, а вывод делается общий. Среди индуктивных умозаключений выделяют умозаключение по полной индукции и по неполной. Неполная индукция, в свою очередь, подразделяется на индукцию через простое перечисление (популярная индукция), на индукцию через отбор фактов, исключающих случайность обобщения, и на научную индукцию.
Традуктивные умозаключения — умозаключения, в которых и посылки, и вывод одинаковой степени общности, т.е. это умозаключения из суждений отношения и умозаключения по аналогии.
Простой категорический силлогизм есть вид умозаключения (более общо - форма мысли), в котором из двух исходных истинных простых категорических суждений (называемых посылками), связанных между собой определенным образом (по среднему термину), выводится новое по содержанию суждение (называемое выводом, следствием, заключением). В целом, данное умозаключение состоит из трех простых категорических суждений, два из которых — посылки, третье — вывод. Однако, выделяя в качестве элементов умозаключения лишь суждения (посылки и вывод), закономерную связь между ними уловить трудно. Эту связь значительно легче обнаружить, выделяя в категорическом умозаключении и входящие в посылки термины (понятия). Так как субъектно-предикатная запись суждений одинакова для всех видов суждений, то, чтобы отличить субъект или предикат вывода от субъектов и предикатов посылок, следует уточнить нашу символику.
В простом категорическом силлогизме символом "S", как и обычно, обозначается субъект вывода и соответствующее ему понятие в посылке. Это - меньший термин. Символом "Р" обозначается предикат вывода и соответствующее понятие в посылке. Это — больший термин. А то понятие, которое является общим для обеих посылок, т.е. имеется в обоих исходных суждениях, но отсутствует в самом заключении, обозначим символом "М". Это — средний термин категорического силлогизма. Используя эту символику, простой категорический силлогизм, например:
Все студенты - учащиеся
Некоторые спортсмены - студенты
Некоторые спортсмены - учащиеся
в формульном виде будет выглядеть так:
М --- Р
S --- М
S --- P
Общим в этом примере для посылок является понятие о студентах, это - средний термин. Он занимает место субъекта в первой посылке и место предиката во второй. Субъектом вывода является понятие о некотором конкретном (этом) человеке, предикатом вывода — понятие об учащихся.
Посылка (исходное суждение), в которой находится субъект вывода (меньший термин), называется меньшей посылкой, а исходное суждение, в котором находится предикат вывода (больший термин), называется большей посылкой. Понятно, что средний термин в посылках выполняет роль связующего звена между субъектом и предикатом вывода, между этими крайними терминами умозаключения. В круговых схемах данное умозаключение выражается следующим образом:
Термин “силлогизм” происходит от греческого syllogismos (сосчитывание, выведение следствия),
Категорический силлогизм - это вид дедуктивного умозаключения, построенного из двух истинных категорических суждений, в которых S и Р связаны средним термином.
В составе категорического силлогизма имеются две посылки и заключение. Пример:
Все кенгуру (M) есть сумчатые млекопитающие (Р) - бoльшая посылка.
Это животное (S) есть кенгуру (М) - меньшая посылка.________
Это животное (S) есть сумчатое млекопитающее (Р) - заключение.
Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В приведенном примере терминами являются: Р (“сумчатое млекопитающее”) - больший термин, это предикат заключения; М (“кенгуру”) - средний термин; S (“это животное”) - меньший термин, это субъект заключения. М служит в посылках для связывания S и Р и отсутствует в заключении.
Посылка, содержащая предикат заключения (т. е. больший термин), называется большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения, (т. е. меньший термин), называется меньшей посылкой.
Фигуры и модусы категорического силлогизма
Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина (М) в посылках. Различают четыре фигуры:
Рис. 22
Примеры:
1) Все жидкости (М) теплопроводны (Р).
Вода(S)-жидкость(М).
Вода (S) – теплопроводна (Р)
2)Все ужи (Р) –
пресмыкающиеся (М).
Это животное (S) не является пресмыкающимся (М)
3) Все углероды (М)-
простые тела (Р).
Все углероды (М) –
электропроводны (S)
Некоторые электропроводники
(S)- простые тела (Р).
4) Все киты (Р) -
млекопитающие (М).
Ни одно млекопитающее (М)
ни есть рыба (S)
Ни одна рыба (S) не есть кит (Р)
Особые правила фигур
I фигура. Большая посылка должна быть общей, меньшая - утвердительной.
II фигура. Большая посылка общая и одна из посылок, а также заключение - отрицательные.
III фигура. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частным.
IV фигура. Общеутвердительных заключений не дает. Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.
Модусы категорического силлогизма.
Модусами фигур категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.
Всего правильных модусов в четырех фигурах 19.
I фигура имеет следующие правильные модусы (буквы обозначают последовательно количество и качество большей посылки, меньшей и заключения): ААА, ЕАЕ, All, EIO. Приведенный выше пример 1 иллюстрирует модус ААА.
II фигура имеет такие правильные модусы: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIO. Умозаключение 2 построено по модусу АЕЕ.
III фигура имеет правильные модусы: AAI, ЕАО, IAI, ОАО, All, ЕIO. Модус AAI представлен примером 3.
IV фигура имеет правильные модусы: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO. Модус АЕЕ представлен примером 4.
Правила категорического силлогизма
Категорические силлогизмы в мышлении встречаются весьма часто. Для того чтобы получить истинное заключение, необходимо брать истинные посылки и соблюдать нижеперечисленные правила категорического силлогизма (так же, как и особые правила фигур категорического силлогизма, перечисленные ранее).
Правила терминов
1. В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, P, М). Ошибку, называемую учетверением терминов, иллюстрирует следующий пример:
Движение вечно.
Хождение в институт - движение.
Хождение в институт вечно.
Здесь “движение” трактуется в разном смысле - философском и обыденном.
2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.
M - P
Некоторые растения ядовиты.
S - M
Белые грибы - растения.
S - P
Белые грибы ядовиты.
Здесь средний термин - “растение” - не распределен ни в одной из посылок, поэтому заключение ложное.
3. Термин распределен в заключении, если и только если он распределен в посылках. Иначе в терминах заключения говорилось бы больше, чем в терминах посылок.
Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.
Санкт-Петербург не находится за полярным кругом.
В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.
Заключение ложное, так как нарушено данное правило. Предикат вывода в заключении распределен, а в посылке он не распределен, следовательно, произошло расширение большего термина.
Правила посылок
1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения. Например:
Дельфины не рыбы.
Щуки не дельфины.
2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. Пример:
Все гейзеры - горячие источники.
Этот источник не является горячим.
Этот источник не является гейзером.
3. Из двух частных посылок нельзя сделать заключение:
Некоторые животные яйцекладущие.
Некоторые организмы - животные.
4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным:
Все слоны хоботные.
Некоторые животные - слоны.
Некоторые животные хоботные.
Иногда категорический силлогизм строится неправильно. Наиболее распространенные ошибки такие:
1) Заключение делается по I фигуре с меньшей отрицательной посылкой.
Все учебные аудитории нуждаются в проветривании.
Эта комната не является учебной аудиторией.
Эта комната не нуждается в проветривании.
Заключение не следует с необходимостью из этих посылок.
2) Заключение делается по II фигуре с двумя утвердительными посылками.
Все абитуриенты сдают экзамены.
Петров сдает экзамены.
Петров – абитуриент.
Все зебры полосатые.
Это животное полосатое.
Это животное – зебра.
Заключения не следуют с необходимостью из приводимых посылок, так как эти два умозаключения построены неправильно.
Полисиллогизм
Прогрессивный полисиллогизм – это такое сочетание полисиллогизмов, где заключение просиллогизма является большей посылкой эписиллогизма. При этом умозаключение идет от более общего знания к менее общему знанию
Все правонарушения носят антиобщественный характер
Все преступления – правонарушения
Все преступления носят антиобщественный характер
Клевета – преступление
Клевета носит антиобщественный характер
Регрессивный полисилллогизм – это такое сочетание силлогизмов, где заключение просиллогизма является меньшей посылкой эписиллогизма. При этом умозаключение идет от менее общего знания к более общему
Все пороки могут привести к совершению преступления
Эгоизм- это порок
Эгоизм человека может привести к преступлению
Зависть вызывается эгоизмом
Эгоизм человека может привести к преступлению
Среди пороков, способных привести человека к преступлению есть зависть
Энтимема – это умозаключение с опущенной одной из его частей (посылкой или заключением)
Клевета заслуживает наказания, потому что она преступление (энтимема с опущенной большой посылкой)
Эпихейрема – это сложносокращенный силлогизм, посылки которого являются энтимемами
Все преступления – правонарушения, следовательно, они носят антиобщественный характер.
Клевета - это преступление, следовательно, она носит антиобщественный характер
Клевета – это правонарушения
Прогрессивный сорит – это сокращенный прогрессивный полисиллогизм, в котором отсутствует заключение просиллогизма и большая посылка эписиллогизма
Все правонарушения носят антиобщественный характер
Все преступления – правонарушения
Клевета – преступление
Клевета носит антиобщественный характер
Регрессивный сорит - это сокращенный регрессивный полисиллогизм, в котором отсутствует заключение просиллогизма и меньшая посылка эписиллогизма
Все пороки могут привести к совершению преступления
Эгоизм- это порок
Зависть вызывается эгоизмом
Среди пороков, способных привести человека к преступлению есть зависть
Опосредованные умозаключения из сложных суждений
Условные умозаключения
Чисто условное – это дедуктивное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями
Если А, то В
Если В, то С
Если А, то С
Если данное деяние грабеж, то оно преступление
Если оно преступление, то карается в соответствие с законом
Если данное деяние грабеж, то оно карается в соответствие с законом
Условно-категорическое умозаключение - это дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка - условное суждение, а вторая и заключение – категорические суждения
Имеются два правильных модуса, то есть выводы носят достоверный характер:
Утверждающий модус – это такое условно-категорическое умозаключение, в котором мысль движется от утверждения основания к утверждению следствия
Если А, то В
А
В
Пример: Если данное деяние грабеж, то оно преступление
Данное деяние грабеж
Данное деяние преступление
Отрицающий модус - это такое условно-категорическое умозаключение, в котором мысль движется от отрицания следствия к отрицанию основания
Если А, то В
¬ В
¬А
Пример: Если данное деяние грабеж, то оно преступление
Данное деяние не преступление
Данное деяние не грабеж
Разделительное умозаключение – это умозаключение, в котором хотя бы одна из посылок есть разделительное суждение
Подразделяются:
Чисто разделительные – это дедуктивное умозаключение, в котором обе посылки являются разделительными суждениями
Разделительно – категорическое - это умозаключение, в котором одна посылка – разделительное, а другая – категорические суждения. Имеются два модуса:
- утверждающе-отрицающий модус – это умозаключение, в котором путем утверждения одного из членов разделительного суждения производится отрицание всех остальных (ponendo tollens)
а или в
в
не – а
Пример:
Преступление может быть совершено умышленно (а) или по неосторожности (в)
Данное преступление совершенно по неосторожности (в)
Неверно, что данное преступление не совершенно умышленно(¬ а)
- отрицающе - утверждающий модус - это умозаключение, в котором путем отрицание всех членов разделительного суждения производится утверждение оставшегося члена (tollendо ponens)
а или в
не - в
а
Преступление может быть совершено умышленно (а) или по неосторожности (в)
Данное преступление совершенно не по неосторожности (¬ в)
Неверно, что данное преступление совершенно умышленно(а)
Условно-разделительное (лемматическое) – это умозаключение, в котором одна посылка разделительное, а другая условное суждение.
Конструктивная дилемма: в большей посылке устанавливается в виде альтернативы два основания, каждое из которых ведет к тому или иному следствию. Меньшая посылка утверждает возможность только одного из этих двух оснований. Заключение утверждает мысль только одного из этих двух следствий.
Если А, то В; если С, то Д
Либо А, либо С
Следовательно, либо В, либо Д
Если на улице светит солнце, то погода ясная. Если на улице осадки, то погода пасмурная
На улице может быть либо осадки, либо солнечная погода.
Следовательно, на улице может быть либо пасмурная, либо ясная погода.
Данный силлогизм называется дилеммой, поскольку в разделительном суждении представлены две альтернативы.
Деструктивная дилемма: в большей условной посылке содержится два основания и два следствия. Меньшая посылка (разделительная) отрицает одно из возможных следствий. Заключение отрицает одно из возможных оснований.
Если А, то В; если С, то Д
Либо ¬ В, либо ¬ Д
Следовательно, либо А, либо С
Если на улице светит солнце, то погода ясная. Если на улице осадки, то погода пасмурная
На улице либо не ясная, либо не пасмурная погода
Следовательно, на улице либо солнечно, либо осадки
Ключевые термины: силлогизм, простой категорический силлогизм, условное суждение, диллема, сорит, эпихейрема, деструктивная дилемма, посылки, заключение, фигура силлогизма, модус силлогизма, условно-разделительное умозаключение