17Б. Подсчеты базисных подсчетов

Один из случаев, когда понятие_д по^ебе являются

тественным,— это случаи ^набл“?®^н™ ’ _0В^Р число детей в каждой из подсчетами: число книг в кажД _ИНтертала, равного одной вось-

семей, число вспышек света в т _{возникают два} вида подсчетов

мой минуты, и т. д. В такой ситу ц ^ _{енять к} исходным

что заставляет нас соблюдать■ осторо _{как обрабохке}

наблюдениям термин «базисные ⁿ°^^b^_qeTOBJ. _ц

подвергаются уже «подсчеть ‘ _ _это принять каждый ба-

В ряде случаев наиболее прямо - _{все ячейки как раВ}нове-

ГГо^Т_М³Йз“ую«^Рх разделов этой главы мы рассмотрим иной подход.

662

Глава 17 __

Иллюстрация б главы 17: пробы волота Плавная компонента (корней подсчетов)

Золото, пенниВеиты ни тонну

Иллюстрация 6 главы 17: пробы золота Неровности (для плавной компоненты илл. 5)

Иллюстрация 7 главы 17: полевые злаки

Сглаженные корни и соответствующие им неровности для данных о числе вредителей (зерновых точильщиков) на полевых злаках по анализу 3205 растений (только куколки и личинки в 5-й стадии)

А) ДАННЫЕ* КОРНИ, ПЛАВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ И НЕРОВНОСТИ

Б) УПРАЖНЕНИЯ

7а) Попробуйте сгладить окончательные неровности из п. А алгоритмом ЗПРРР и прибавить результат к «сумме».

7а2) Как выглядят теперь буквенные значения? Как сравнить их 1) с эталонными значениями, 2) с буквенными значениями п. А?

7аЗ) Начертите графики соответствующих неровностей.

76) В том же источнике (см, ниже) приведены результаты подсчета всех вредителей на каждом растении. Подсчеты в ячейках, начиная с нулевой, равны: 355, 600, 781, 567, 411, 2105, 135, 42, 17, 11, И. Повторите анализ для этих данных.

В) ИСТОЧНИК: McGuire J. U., Brindley Т. A., Bancroft Т. A. The distribution of European corn borre larvae Pyrausta nubitalis (Hbn.), in field corn, Biometrics, 13, 65—78, 1957 (распределение 2 на с. 75).

ЗЕРНОВЫЕ ТОЧИЛЬЩИКИ НА ПОЛЕВЫХ ЗЛАКАХ

На илл. 7 приведена обработка данных о заражении полей вреди­телем __ зерновым точильщиком (куколки и личинки в 5-й стадии), полученных на основе анализа проб с 3205 растений по данным Мак- Гайра, Бриндли и Банкрофта. При сглаживании кривой распределе­ния следует соблюдать некоторую осторожность в области малых значений, поскольку, конечно же, число точильщиков на поле НЕ МОЖЕТ быть МЕНЬШЕ нуля.

В примере илл. 1 ситуация была иной. В принципе существуют мужчины с длиной предплечья в пределах 14,5 и 15 дюйм, поэтому мы могли (и должны были) добавить нули ниже первого подсчета. В данном же примере мы не можем приписать нуль значению — 1.

Построение графика неровностей мы оставляем читателю в ка­честве упражнения. В данном случае неровности приблизительно

Иллюстрация 8 главы 17: полевые злаки Плавная компонента (по данным илл. 7)

такие, какими они должны быть (возможно, чуть больше). (Если объяснить большие отрицательные значения неровностей в ячейках О и 3 тем, что эти точки «выскочили», мы бы почувствовали тренд. Однако у нас нет оснований считать эти точки «выскочившими».)

На илл. 8 изображена плавная компонента. В рассматриваемом примере мы потеряли почти половину симметричной кривой.

В ряде случаев, когда мы имеем дело с «подсчетами базисных под­счетов», использовать ячейки одинаковых размеров оказывается неудобным. В частности, построенная на таких ячейках кривая рас­пределения может иметь длинный хвост, затрудняющий ее использо­вание. Чтобы избежать этого, часто целесообразно перейти к корням или логарифмам базисных подсчетов. Используя корни, мы, как правило, должны применять неравные ячейки (неравные на шкале корней). Соответствующий пример будет вскоре разобран,

ОКТАВЫ ДЛЯ ЛОГАРИФМОВ

Переходя к сдвинутым логарифмам базисных подсчетов, мы мо­жем получить равные ячейки, если используем октавы. Рассмотрим последовательность ячеек: (1), (от 2 до 3), (от 4 до 7), (от 8 до 15), (от 16 до 31) и т. д. Ей соответствуют пороги: 0,5; 1,5; 3,5; 7,5; 15,5; 31,5 и т. д. Для величин «подсчет плюс 0,5» пороги будут равны 1, 2, 4, 8, 16, 32 и т. д., так что ячейки для величин «log (подсчет плюс 0,5)» оказываются одинаковой длины. Описанная процедура удобна и часто приводит к хорошим результатам.

размножающиеся пары птиц Для данных, приведенных „а илл 9, баз« I „ело размножающихся и“м Саундерса). В дан- 1*ВУЛИ в начало и коней столбца ’Рафически (илл. достахочНо симметричную плавную ЗК „ы „? Рассмотрим внимательнее, ИЛп/9 по одной размножающейся сгруппировали подсчеты. Со г ^ ^ размножающихся пар имеют. 16^видов т е на п=^ьЛ™тКоо= двух видов. В ТО же я промежуток от 1024 до 2047 X 3 ¥а“ ра^ невозможно найти такое разбиение шкалы Иллюстрация 9 главы, 17: долинные птицы А) ДАННЫЕ, КОРНИ, ПЛАВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ И НЕРОВЬОС 2	1.4	1.4	1.4	0
5	2,2	2.2	2.3	-.1
9	3.0	2.8	3.0	0
10	3.2	3.0	3.2	0
g	2.8	3.0	3.2	-.4
13	3.6	3.0	3.1	.5
6	2.4	3.0	3.0	-.6
9	3,0	3.0	3.0	0
11	3.3	2.9	2.8	.5
4	2.0	2.5	2.2	-.2
3	1.7	1.5	1.4	.3
0	0	.4	.4	-.4
(80)	0	0	0	0

Подсчеты) I видов I | Корни из подсчетов j первонач, ЗПРРГ сумма Б) УПРАЖНЕНИЯ чпРРГ Что вы „ Попробуйте сгладить окоиательны. н.ро.иос, алтари,»., ' •” * скажете о результате? в, источники, м. г. »—0J gjggtytUSfeSS N“York Slate Mus“m Ha 6, 1936, № ячей ки _#_ 1 2 3 4 5 6 7 3 10 11 12 неров-I	Буквенные!
НОСТИ 1	значения I

Окончат.

(внеш.: ххх)

Чиспо Л

размножающихся!

пар '

-1.5 -3.5 -7.5 7.5—15.5

5. — 31.5

5. — 63.5 63.5—127.5

5. — 255.5

5. — 511.5 511.5 —1023.5

5. 2047.5.

5. 4095.5

(общее ЧИСЛО)

0.5 - 1.5­3.5-

6)

В}

С>

м>

С)

В)

б)

ххх)

(-1.0

(-.4

(-.3 (0 (.1" (.5 {.8п ( внеш.:

Иллюстрация 10 главы 171 долинные птицы

^{Г 1 1} I I 1 I I I 1 1 1 1 >

Плавная компонента и неровности: корни из подсчетов видов птиц по числу размножающихся пар (по данным илл. 9)

пау И* ичсики фиксированном длины, которое нас всюду удовлетво­рило бы. Или ячейки будут слишком короткими, начиная с 512 пар так чт_0ц в них не попадет ни один вид, или слишком длинными в на­чальной области, так что будут вмещать практически все виды Без

еложной°^{ВКИ СНЫХ подсчетов} по октавам ситуация получится

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ упражнений^{еодержит данные и} пояснения для ряда дополнительных

ОБЗОРНЫЕ ВОПРОСЫ

Всегда ли можно группировку подсчетов рассматривать как груп­пировку в пределах точности измерений (как это делалось в первом

о прлпря^п °? ^{пример был} следующим? Что мы увидели? Что следовало далее? ^

11а) МоЗл?иаюл^зовать октавы при анализе данных п. А? Объясните ответ.

Сделайте то, что вы считаете наилучшим.

11 б/в) То же применительно к данным в левой и правой частях п. .

Г) ИСТОЧНИКИ: для п. А - Student. On the error of Counting with a haemocy-

ЯНДОЛПМ o. Botany, 47,

779 803, 1935 (табл. Ill на с. 190 и табл. IV)-