Тема 5. Законы теплового излучения. Давление света. (2 ч.)

Закон Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина. Формулы Релея-Джинса и Планка, квантовый характер излучения. Давление света, опыты П.Н. Лебедева.

Вопросы для самопроверки:

1. Что называют абсолютно черным телом? Модель абсолютно черного тела.

2. Что называют серым телом?

3. В чем заключается физический смысл универсальной функции Кирхгофа?

4. Сформулируйте закон Стефана-Больцмана.

5. Как и во сколько раз изменится энергетическая светимость черного тела, если его термодина­мическая температура уменьшится вдвое?

6. Сформулируйте закон смещения Вина.

7. Как сместится максимум спектральной плотности энергетической светимости r,T черного тела с повышением температуры?

8. Чему равно отношение давлений света на зеркальную и зачерненную поверхности?

9. В чем состоит эффект Комптона.

10. В чем отличие характера взаимодействия фотона и электрона при фотоэффекте и эффекте Комптона?

11. В чем заключается диалектическое единство корпускулярных и волновых свойств электро­магнитного излучения?

Задачи для решения на занятии:

1. Исследование спектра излучения Солнца показы­вает, что максимум спектральной плотности энергетической све­тимости соответствует длине волны λ=500 нм Принимая Солнце за черное тело, определить. 1) энергетическую светимость Re Солнца; 2) поток энергии Ф_е, излучаемый Солнцем; 3) массу т электромаг­нитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за 1 с.

2. Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре T=280 К. Определить коэффи­циент теплового излучения ε Земли, если энергетическая светимость R_e ее поверхности равна 325 кДж/(м²*ч).

3. Определить температуру Т, при которой энергетическая светимость R_e черного тела равна 10 кВт/м² .

4. Поток энергии Ф_е, излучаемый из смотрового окошка плавильной печи, равен 34 Вт. Определить температуру Т печи, если площадь отверстия S = 6 см².

5. На какую длину волны λ_m приходится максимум спект­ральной плотности энергетической светимости (R_λ,T)_max черного тела при температуре t=0°С?

6. Определить температуру Т черного тела, при которой максимум спектральной плотности энергетической светимости (R_λ,T)_max приходится на красную границу видимого спектра (λ₁ =750 нм); на фиолетовую (λ₂=380 нм).

7. Монохроматическое излучение с длиной волны λ=500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой F=10 нН. Определить число N₁ фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.

8. Давление р монохроматического света (λ=600 нм) на чер­ную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лу­чам, равно 0,1 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t=1 с на поверхность площадью S=1 см².

Домашнее задание:

1. Температура верхних слоев Солнца равна 5,3 кК. Считая Солнце черным телом, определить длину волны λ_m , которой соответ­ствует максимальная спектральная плотность энергетической све­тимости (R_λ,T)_max Солнца.

2. Температура Т верхних слоев звезды Сириус равна 10 кК, Определить поток энергии Ф_е, излучаемый с поверхности площадью S=1 км² этой звезды.

3. Определить энергию W излучаемую за время t= 1 мин из смотрового окошка площадью S=8 см² плавильной печи, если ее температура T=1,2 кК.

4. Определить относительное увеличение ∆ R_e/R_e энергетической светимости черного тела при увеличении его температуры на 1%.

5. Муфельная печь потребляет мощность Р=1 кВт. Темпе­ратура Т ее внутренней поверхности при открытом отверстии пло­щадью S=25 см² равна 1,2 кК. Считая, что отверстие печи излучает как черное тело, определить, какая часть  мощности рассеивается стенками.

6. Пучок монохроматического света с длиной волны λ = 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность Поток энергии Ф_е=0,6 Вт. Определить силу F давления, испытывае­мую этой поверхностью, а также число N фотонов, падающих на нее за время t=5 с

7. Максимум спектральной плотности энергетической све­тимости (R_λ,T)_max яркой звезды Арктур приходится на длину волны λ_m =580 нм. Принимая, что звезда излучает как черное тело, опре­делить температуру Т поверхности звезды.

8. Параллельный пучок света длиной волны λ=500 нм падает нормально на зачерненную поверхность, производя давление p=10 мкПа. Определить: 1) концентрацию п фотонов в пучке, 2) число n₁ фотонов, падающих на поверхность площадью 1 м² за вре­мя 1 с.