Тема 6. Электромагнитные колебания. Переменный ток. (4 ч.)

Колебательный контур. Свободные и гармонические электромагнитные колебания. Период электромагнитных колебаний. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Явление электрического резонанса.Закон Ома для цепей переменного тока. Реактивное сопротивление. Мощность цепи переменного тока.

Вопросы для самопроверки:

1. Что такое колебательный контур?

2. Дайте определение гармонических колебаний.

3. Что такое период колебания?

4. Какие физические величины испытывают колебания в колебательном контуре?

5. Запишите формулу для напряжения на конденсаторе.

6. Запишите формулу для напряжения на катушке индуктивности.

7. Запишите формулу для напряжения на резисторе.

8. Запишите дифференциальное уравнение электромагнитных колебаний.

9. Запишите формулу циклической частоты свободных гармонических колебаний в контуре.

10. Запишите формулу Томсона для периода электромагнитных колебаний.

11. Дайте определение и запишите уравнение затухающих электромагнитных колебаний.

12. Напишите формулу для коэффициента затухания.

13. Дайте определение постоянной времени затухания.

14. Напишите формулу логарифмического декремента затухания. Что он характеризует?

15. Что определяет добротность контура?

16. Что такое резонанс напряжений?

17. При каких условиях происходит резонанс токов?

Задачи для решения на занятии

1. Индуктивность L колебательного контура равна 0,5мГн. Какова должна быть электроемкость С контура, чтобы он резонировал на длину волны λ=300м?

2. На какой диапазон волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность 210^-3Гн, а емкость может меняться от 62 до 480мкФ. Сопротивление контура ничтожно мало.

3. Катушка, индуктивность которой 0,3мкГн, присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин 100 см² и расстоянием между ними 0,1мм. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур резонирует на волну длиной 750м.

4. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре дано в виде u=50cos104t. Емкость конденсатора 0,1мкФ. Найти период колебаний, индуктивность контура, закон изменения со временем силы тока в цепи, длину волны, соответствующую этому контуру.

5. Чему равно отношение энергии магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени Т/8?

6. В цепь переменного тока напряжением 220В и частотой 50Гц включены последовательно емкость 35,4мкФ, активное сопротивление 100Ом и индуктивность 0,7Гн. Найти силу тока в цепи и падение напряжения на емкости, индуктивности и активном сопротивлении. Какую индуктивность надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости 2мкФ получить звуковую частоту 3000Гц. Сопротивлением контура пренебречь.

7. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 7мкФ и катушки индуктивностью 0,23Гн и сопротивлением 40Ом. Заряд на обкладках конденсатора 5,610^-4Кл. найти период колебаний контура, логарифмический декремент затухания колебаний, написать уравнение зависимости разности потенциалов на обкладках конденсатора от времени и найти значение разности потенциалов в моменты времени Т/2, Т, 3Т/2 и 2Т.

8. В цепь переменного тока напряжением 220В включены последовательно емкость, активное сопротивление и индуктивность. Найти падение напряжения на омическом сопротивлении, если известно, что падение напряжения на конденсаторе U_C=2U_R и падение напряжения на индуктивности U_L=3U_R.

Домашнее задание:

1. Конденсатор электроемкостью С=500пФ соединен параллельно с катушкой длиной l=40см и площадью S сечения, равной 5см². Катушка содержит N=1000 витков. Сердечник немагнитный. Найти период Т колебаний.

2. Уравнение изменения силы тока в колебательном контуре со временем дается в виде I=-0.02sin400t. Индуктивность контура 1Гн. Найти период колебаний, емкость контура, максимальную энергию магнитного поля и максимальную энергию электрического поля.

3. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,025мкФ и катушки индуктивностью 1,015Гн. Омическим сопротивлением пренебречь. Заряд на обкладках конденсатора 2,5мкКл. Написать для данного контура уравнение изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи от времени. Найти значение разности потенциалов и силы тока в моменты времени Т/8, Т/4, Т/2.

4. Катушка с активным сопротивлением 10Ом и индуктивностью L включена в цепь переменного тока напряжением 127В и частотой 50Гц. Найти индуктивность катушки, если она поглощает мощность 400Вт и сдвиг фаз между напряжением и током 60^.