Тема 5. Контрольная работа №1. (2 ч.)

Тема 6. Термодинамическая система и ее состояние. (6 ч.)

Внутренняя энергия идеального газа. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Работа термодинамической системы. Количество теплоты. Теплоемкость. Первый закон термодинамики. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам. Адиабатический процесс. Политропный процесс. Работа при адиабатическом процессе и внутренняя энергия термодинамической системы.

Вопросы для самопроверки:

1. Что изучает термодинамика?

2. В чем суть термодинамического метода исследования систем?

3. Что называют термодинамическими параметрами? состоянием термодинамического равновесия? термодинамическим процессом?

4. Как определить число степеней свободы молекулы?

5. Что называют внутренней энергией системы? Как рассчитать внутреннюю энергию идеального газа?

6. Как можно изменить внутреннюю энергию газа?

7. Сформулируйте первое начало термодинамики

8. Как рассчитать работу газа при изопроцессах?

9. Что называют удельной теплоемкостью тела? молярной теплоемкостью тела? Связь между молярной и удельной теплоемкостью.

10. Какой процесс называют адиабатическим?

11. Запишите уравнение Пуассона в переменных pV, pT и VT.

12. Сравните графики изотермического и адиабатического процесса.

Задачи для решения на занятии:

1. Определить среднюю кинетическую энергию <_п> поступа­тельного движения и среднее значение <>полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре Т=600К. Най­ти также кинетическую энергию W поступательного движения всех молекул пара, содержащего количество вещества v=l кмоль.

2. Определить кинетическую энергию <₁>, приходящуюся в среднем на одну степень свободы молекулы азота, при температуре Т=1кК, а также среднюю кинетическую энергию <_п> поступатель­ного движения, <_вр> вращательного движения и среднее значение полной кинетической энергии <> молекулы.

3. Вычислить удельные теплоемкости с_v и с_p газов: 1) гелия; 2) водорода; 3) углекислого газа.

4. Разность удельных теплоемкостей с_p — с_v некоторого двухатомного газа равна 260Дж/(кгК). Найти молярную массу М газа - его удельные теплоемкости с_v и с_p.

5. Каковы удельные теплоемкости с_v и с_p смеси газов, содер­жащей кислород массой m₁=10г и азот массой m₂=20г?

6. В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную теплоемкость с_v смеси этих газов, если массовые доли аргона (₁) и азота (₂) одинаковы и равны =0,5.

7. Найти показатель адиабаты  для смеси газов, содер­жащей гелий массой m₁=10 г и водород массой m₂=4г.

8. Водород массой m=4г был нагрет на ΔT=10К при постоянном давлении. Определить работу А расширения газа.

9. Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5г, взятого при температуре T=290К, если объем газа увеличивается в три раза.

10. Азот массой т=2г, имевший температуру T₁=300К, был адиабатно сжат так, что его объем уменьшился в n=10раз. Определить конечную температуру T₂ газа и работу А сжатия.

11. Как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа, если его давление увеличится в 3 раза, а объем уменьшится в 2 раза?

12. Термодинамической системе передано количество теплоты 200Дж. Как изменилась внутренняя энергия системы, если при этом она совершила работу 400Дж?

13. В калориметр, содержащий воду массой 0,25кг при температуре 25˚С, впускают водяной пар массой 10г при температуре 100˚С. Какая температура установится в калориметре, если его теплоемкость 1000Дж/К?

14. Для ванны необходимо приготовить 320л воды /m=320кг/ при температуре t₁=36°С. Из горячего крана смесителя идет вода при температуре t₂=80°С, а из холодного – при температуре t₃=8°С. Сколько надо взять горячей воды и холодной воды, чтобы приготовить ванну?

15. На сколько градусов повысилась температура воды находящейся в сосуде объемом V=10л, если в нее было влито m=0,5кг расплавленного свинца при температуре плавления t=327°С? Удельная теплота плавления свинца λ=2,26·106Дж/кг·К, удельная теплоемкость свинца с_c=126Дж/кг, удельная теплоемкость воды С=4186Дж/кг·К. Первоначальная температура воды t_o=12°С. Теплоемкостью сосуда пренебречь.

Домашнее задание:

1. Определить среднее значение <> полной кинетической энергии одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре T=400К.

2. Определить число N молекул ртути, содержащихся в воздухе объемом V=1м³ в помещении, зараженном ртутью, при температуре t=20°C, если давление р насыщенного пара ртути при этой температуре равно 0,13Па.

3. Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода при постоянных объеме (с_v) и давлении (c_p), принимая эти газы за идеальные.

4. Определить удельную теплоемкость с_v смеси газов, содер­жащей V₁=5л водорода и V₂=3л гелия. Газы находятся при оди­наковых условиях.

5. Определить удельную теплоемкость с_p смеси кислорода и азота, если количество вещества v₁ первого компонента равно 2 моль, а количество вещества v₂ второго равно 4 моль.

6. Определить удельную теплоемкость с_v смеси ксенона и кислорода, если количества вещества газов в смеси одинаковы и равны v.

7. Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при оди­наковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты  такой смеси.

8. Газ, занимавший объем V₁=12л под давлением p=100кПа, был изобарно нагрет от температуры T₁=300К до T₂=400К. Определить работу А расширения газа.

9. Газ, находящийся под давлением р=105Па, изобарно расширился, совершив работу А=25Дж. Насколько увеличился объем газа?

10. При адиабатном сжатии кислорода массой m=1кг совершена работа А=100кДж. Определить конечную температуру T₂ газа, если до сжатия кислород находился при температуре T₁=300К.

11. Определить работу А адиабатного расширения водорода массой m=4г, если температура газа понизилась на ΔT=10К.

12. При изотермическом расширении газ совершил работу, равную 20Дж. Какое количество теплоты сообщено газу?

13. Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2кг при изобарном его нагревании на 10К. (удельная теплоемкость водорода при постоянном давлении равна 14кДж/(кг·К)

14. Ванну емкостью V=100л необходимо заполнить водой, имеющей температуру θ=30°С, используя воду температурой t₁=80°C и лед с температурой t₂=-20°C. Определить массу m льда, который придется положить в ванну. Теплоемкостью ванны и потерями тепла пренебречь. Удельная теплоемкость ванны с=4,2кДж/кг·К, удельная теплоемкость льда с=2,1кДж/кг·К, его удельная теплота плавления λ=0,337МДж/кг.

15. Сколько дров /m-?/ надо сжечь в печке с КПД η=40%, чтобы получить из m=200кг снега, взятого при температуре t=-10°С, воду при температуре t=20°С? Теплотворная способность дров q=107Дж/кг. Удельная теплоемкость снега с=2,1·103Дж/кг·К, удельная теплоемкость воды с=4,2·103Дж/кг·К. Удельная теплота плавления снега с=3,3·105Дж/кг. Температура плавления снега t=0°С.