Тема 11. Механика жидкостей и газов. (2 ч.)

Движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли. Уравнение неразрывности струи. Турбулентное и ламинарное течения. Число Рейнольдса. Движение вязкой жидкости по трубам. Формула Пуазейля. Движение тел в вязкой жидкости. Метод Стокса.

Вопросы для самопроверки:

1. Что такое давление в жидкости?

2. Сформулируйте и поясните законы Паскаля и Архимеда.

3. Что называют линией тока? трубкой тока?

4. Уравнение неразрывности струи для несжимаемой жидкости.

5. Какой закон выражает уравнение Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости?

6. Какое давление мы называем статическим?

7. Какое давление мы называем гидростатическим?

8. Какое давление мы называем гидродинамическим?

9. Какое течение жидкости называется ламинарным? турбулентным?

10. Что характеризует число Рейнольдса?

Задачи для решения на занятии:

1. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на 25см, а большой поднимается на 5мм. Какова сила давления, действующая на большой поршень, если к малому поршню приложена сила равная 200Н? Найти работу, совершаемую за один ход поршней.

2. Плавающий куб погружен в ртуть на ¼ своего объема. Какая часть объема куба будет погружена в ртуть, если поверх нее налить слой воды, полностью покрывающей куб?

3. В бак равномерной струей за каждую секунду поступает 2дм³ воды. В дне бака имеется отверстие площадью 2см². На какой высоте будет стоять вода в баке?

4. На поршень шприца диаметром 4см производится давление силой 30Н. С какой горизонтальной скоростью должна вытекать струя воды из отверстия?

5. Аквариум имеет форму куба со стороной 60см. До какой высоты надо налить в него воду, чтобы сила давления на боковую стенку была в 6 раз меньше, чем на дно? Атмосферное давление не учитывайте.

6. Вода течет в горизонтально расположенной трубе переменного сечения. Скорость v₁ воды в широкой части трубы равна 20см/с. Определить скорость v₂ в узкой части трубы, диаметр которой в 1,5 раза меньше диаметра широкой части.

7. В сообщающихся сосудах разных диаметров находится ртуть. После того, как в узкое колено налили столб масла высотой 60см, уровень ртути в широком колене повысился относительно первоначального на 0,7см. Определите отношение диаметров сообщающихся сосудов, если плотность масла 800кг/м³, а плотность ртути – 1,36 · 10⁴ кг/м³.

Домашнее задание

1. Медный шар весит в воздухе 1,78Н, а воде 1,42Н. Сплошной ли этот шар или он имеет внутри полость?

2. Какую силу F₁ надо приложить к малому поршню гидравлического домкрата, чтобы удержать автомобиль массой m, если отношение радиусов поршней k= r₁/r₂?

3. Тело массой 2кг и объемом 1000см³ находится в озере на глубине 5м. Какая работа должна быть совершена при его подъеме на высоту 5м над поверхностью воды?

4. Воздушный шар объемом V=300м³ парит вблизи поверхности Земли. С шара сбросили балласт, и шар поднялся на высоту, где плотность воздуха вдвое меньше. Какова масса балласта, если объем шара при подъеме увеличился в полтора раза? Температура воздуха равна 0˚С.

5. Оцените массу атмосферы Земли. ( Радиус Земли равен 6400 км).

6. Доска толщиной 5см плавает в воде, погрузившись на 70%. Поверх воды разливается слой нефти толщиной 1см. На сколько будет выступать доска над поверхностью нефти?