Тема 3. Дифракция света (2 ч.)

Принцип Гюйсенса-Френеля. Метод зон Френеля. Зонная пластинка. Пятно Пуассона. Дифракция Фраунгофера. Дифракция света на щели. Дифракционная решетка. Разрешающая способность.

Вопросы для самопроверки:

1. Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля.

2. Дайте определение дифракции.

3. В чем заключается принцип построения зон Френеля?

4. Когда наблюдается дифракция Френеля? дифракция Фраунгофера?

5. Почему дифракция не наблюдается на больших отверстиях и больших дисках?

6. Дифракционная решетка. Период дифракционной решетки.

7. Условия минимума и максимума дифракционной решетки.

8. Как определить наибольший порядок спектра дифракционной решетки?

9. От чего зависит разрешающая способность дифракционной решетки и как вывести формулу для ее определения?

Задачи для решения на занятии:

1. Радиус четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3мм. Определить радиус шестой зоны Френеля.

2. Плоская световая волна (λ=0,5мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром 1см. На каком расстоянии от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало одну зону Френеля, две зоны Френеля.

3. На узкую щель нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника. Угол отклонения пучков света соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 10. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

4. На щель шириной 0,05мм нормально падает монохроматический свет (λ=0,6мкм). Определить угол φ между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.

5. Сколько штрихов на 1мм длины имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (λ=546,1нм) в спектре первого порядка наблюдается под углом 19⁰8΄?

6. На дифракционную решетку, содержащую 500 штрихов на 1мм, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана 3м. Границы видимости спектра λкр=780нм, λф=40нм.

7. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок света от монохроматического источника (λ=0,5мкм). Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину на плоский экран, удаленный от линзы на 1м. Расстояние между двумя максимумами интенсивности первого порядка, наблюдаемыми на экране равно 20,2см. Определить постоянную дифракционной решетки, число штрихов на 1 мм, число максимумов, которое при этом дает решетка, максимальный угол отклонения лучей, соответствующих последнему максимуму.

8. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Чему должна быть равна постоянная дифракционной решетки, чтобы в направлении 410 совпадали максимумы двух линий: λ1=656,3 нм и λ2=410,2 нм?

9. Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной 1,5 см и периодом 5 мкм. Определить, в спектре какого наименьшего порядка этой картины получатся раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн Δλ = 0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части спектра (λ≈760 нм).

Домашнее задание:

1. Вычислить радиус пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта (λ=0,5 мкм), если построение делается для точки наблюдения, находящейся на расстоянии 1 м от фронта волны.

2. Точечный источник света (λ=0,5 мкм), плоская диафрагма с круглым отверстием радиусом 1 мм и экран расположены как это указано на рисунке (a=1 м). Определить расстояние b от экрана до диафрагмы, при котором отверстие открывало бы для точки P три зоны Френеля.

3. На щель шириной 0,1 мм нормально падает монохроматический свет (λ=0,5 мкм). За щелью помещена собирающая линза, в фокальной плоскости которой находится экран. Что будет наблюдаться на экране, если угол φ дифракции равен 17΄, 43΄.

4. Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол 140. На какой угол отклонен максимум третьего порядка?

5. На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом 36⁰48΄ к нормали. Найти постоянную решетки, выраженную в длинах волн падающего света.

6. Какой наименьшей разрешающей силой должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было различить две спектральные линии калия (λ1=578 нм, λ2=580 нм)? Какое наименьшее количество штрихов должна иметь эта решетка, чтобы разрешение было возможно в спектре второго порядка?

7. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если эта решетка может разрешить в первом порядке линии спектра калия λ1=404,4 нм, λ2=404,7 нм? Ширина решетки 3 см.