15. Складені задачі у початковому курсі математики. Прийоми ознайомлення учнів із складеною задачею. Способи розв’язання текстових задач (арифметичний, алгебраїчний, графічний, практичний).

Значне місце у початковому курсі математики займає розв'язування текстових задачРозв’язування текстових задач спрямоване на „формування в учнів системи математичних знань, вироблення вмінь і навичок математичного моделювання, обчислення, розвитку прийомів розумової діяльності (планування, пошук раціональних шляхів, критичність тощо. Текстові задачі „допомагають розкрити опосередковані зв’язки математики з навколишнім середовищем і практичною діяльністю людей, реалізувати пізнавальні й виховні функції навчання”. Так, сюжети текстових задач для початкових класів відображають працю дітей і дорослих, досягнення країни в різних галузях народного господарства, науки, культури, містять цікаву пізнавальну інформацію з природознавства і т. ін.Складеною задачею наз. задача, для розв'язання якої необхідно виконати не менш,ніж 2 дії.з Складеною задачею учні знайомляться у 2 класі.

Одним із прийомів ознайомлення із складеною задачею –синтетичний. Послідовно вчитель разом з учнями одна за одною розглядають і розв’язують дві прості задачі (Задача 1 і Задача 2). Друга задача за сюжетом є продовженням першої. Далі ці дві задачі об’єднуються в одну (Задача 3). Для того, щоб дати відповідь на запитання, потрібно послідовно одна за одною виконати дві дії, які є розв’язками першої і другої задач. При записі ці дії нумеруються.

Задача 1. З одного куща зірвали 3 помідори, з другого 4. Скільки помідорів зірвали д двох кущів разом?

Задача 2. З двох кущів зірвали 7 помідорів. За обідом з’їли 5 помідорів. Скільки помідорів залишилося?

Задача 3. З одного куща зірвали 3 помідори, з другого 4. За обідом з’їли 5 помідорів. Скільки помідорів залишилося?У складеній задачі число, знайдене у попередній дії, використовується у наступній.

Наступний пийом – аналітичний(зворотній процес:дається складна задача №3;ознайомлення з складеною задачею полягає в розкладанні її на дві прості задачі.)

Способи розв’язання текстових задач:

-арифметичний(розв'язання у вигляді дій)

-алгебраїчний(розв'язання задач за допомогою рівняння)

-графічний(розв»язання за доп. Графіків

-практичний(розв»язування на основі практичних дій)

16. Складові процесу навчання розв’язування складених задач (етапи: ознайомлення із змістом задачі, пошук способу розв’язання задачі).

Виділяють здебільшого такі чотири етапи в роботі над складною задачею: І — ознайомлення із змістом задачі; II — аналіз задачі і відшукання плану розв'язування; III — розв'язання задачі; IV — перевірка розв'язування.

Ознайомлення із змістом задачі:Учень не повинен приступати до розв'язування задачі, не зрозумівши її умови. Тому ознайомлення з задачею містить власне опанування її змісту і перевірки усвідомлення його дітьми.Учень ознайомлюється з задачею із слів учителя або самостійно.

1.1. Читання задачі учителем(послухайте уважно задачу і уявіть ту ситуацію, про яку в ній розповідається);

1.2. Читання задачі дітьми(прочитайте уважно задачу і спробуйте запам'ятати, що означає кожне число; Прочитайте задачу самостійно і скажіть, що нам відомо про...»)

1.3. Бесіда на встановлення взаємозв'язків між даними величинами і шуканими(бесіда за змістом задачі:про що розповідається?скільки? Якщо в задачі є маловідомі дітям терміни, то їх слід пояснити заздалегідь, застосовуючи для цього предметне ілюстрування або малюнки.)

1.4. Складання скороченого запису задачі(які опорні слова виберимо для скороченого запису задачі; вчитель може зразу показувати готовий запис)

1.5. Повторення задачі за скороченим записом.

Аналіз задачі і відшукання способу її розв'язування: Учень зможе успішно розв'язати задачу, якщо розумітиме значення слів і виразів, з яких вона побудована. На початку навчання і при розгляді нових задач усвідомлення значення слів та зв'язків між величинами досягається через відтворення тієї реальної проблемної ситуації, моделлю якої є задача. В подальшому дедалі частіше застосовується вербальний (словесний) аналіз (розбір) задачі.

Вербальний аналіз в широкому розумінні мі стить, з одного боку, семантичний аналіз, а з другого — знаходження способу розв'язування її. Суть семантичного аналізу полягає в тому, що на основі аналізу тексту задачі визначають окремі значення величин, а також відношення, що їх пов'язують. Таким аналізом передбачається:

а) поділ задачі на окремі частини, кожна з яких є словесним завданням певного елементу задачі;

б) визначення слів-ознак, що характеризують відношення між величинами, а отже й відповідну арифметичну дію

Існують два способи розбору задачі: 1) від числових даних — до запитання-аналітичний( поч.. словами:чи можемо ми зразу дати відповідь на запитання задачі?яких два даних треба мати,щоб дати відповідь на запитання задачі?); 2) від запитання — до числових даних-синтетичний. Щоб навчити учнів користуватися цими способами розбору, необхідно спочатку їх пояснити, навести зразки, виконати розбір кількох задач (це можна доручити одному з учнів), а також зробити аналіз задач після їх розв'язання.