- •Аналіз підручника з математики для учнів 4 класу Богданович м.В. Математика
- •3. Відповідність розміщення матеріалу принципам дидактики:
- •5. Співвідношення арифметичного, алгебраїчного і геометричного матеріалу у підручниках:
- •7. Як підручник орієнтує вчителя на ознайомлення дітей з властивостями арифметичних дій, з формуванням математичних понять:
- •15.0Формлеиия підручника (апарат орієнтування у підручнику математики для початкових класів, зміст форзаців, якість ілюстративного матеріалу, шрифт підручника, виділення головного в уроці):
- •11. Перевірка і оцінка знань, умінь і навичок учнів з математики. Рівні та критерії оцінювання навчальних досягнень учнів.
- •1. Етап - ознайомлення зі змістом задачі
- •14. Прості задачі, пов’язані з поняттям різниці і кратного відношення двох чисел та методика навчання учнів їх розв’язуванню.
- •15. Складені задачі у початковому курсі математики. Прийоми ознайомлення учнів із складеною задачею. Способи розв’язання текстових задач (арифметичний, алгебраїчний, графічний, практичний).
- •16. Складові процесу навчання розв’язування складених задач (етапи: ознайомлення із змістом задачі, пошук способу розв’язання задачі).
- •17. Складові процесу навчання розв’язування складених задач (етапи: розв’язання задачі, перевірка розв’язання і відповідь, творча робота над задачею).
- •31. Усна і письмова нумерація чисел 21 - 100. Зміст матеріалу, що розглядається в даній темі. Випадки додавання і віднімання, що ґрунтуються на нумерації.
- •32. Усне додавання без переходу і з переходом через десяток у межах 100. Теоретичні основи обчислювальних прийомів.
- •33. Усне віднімання без переходу і з переходом через десяток у межах 100. Теоретичні основи обчислювальних прийомів.
- •34. Письмове додавання і віднімання двоцифрових чисел.
- •35. Ознайомлення з дією множення. Складання і засвоєння таблиць множення.
- •36. Ознайомлення з дією ділення. Зв’язок між діями множення і ділення. Складання і засвоєнні таблиць ділення. Види завдань на засвоєння табличних результатів множення і ділення.
- •37. Нумерація чисел 101- 1000. Випадки додавання і віднімання, що ґрунтуються на нумерації чисел
- •38. Усне додавання в межах 1000. Послідовність вивчення. Структурні записи та теоретичні основі обчислювальних прийомів.
- •39. Усне віднімання в межах 1000. Послідовність вивчення. Структурні записи та теоретичні основі обчислювальних прийомів.
- •40. Письмове додавання і віднімання в межах 1000. Алгоритми виконання.
- •41. Усне множення в межах 100 і 1000. Послідовність вивчення. Властивості множення, на яких ґрунтуються обчислювальні прийоми.
- •42. Усне ділення в межах 100 і 1000. Послідовність вивчення. Властивості ділення, на яки: ґрунтуються обчислювальні прийоми.
- •43. Методика ознайомлення учнів з властивостями множення суми на число і ділення числа на добуток. Застосування цих властивостей. Множення суми на число
- •Ділення числа на добуток.
- •44. Методика ознайомлення учнів з властивостями множення числа на суму і ділення суми на число. Застосування цих властивостей.
- •45. Письмове множення чисел в межах 1000
- •46.Письмове ділення чисел в межах 1000.
- •48. Основні положення десяткової системи числення. Принципи, що лежать в основі усної та письмової нумерації. Натуральний ряд чисел. Цілі невід’ємні числа.
- •49. Додавання багатоцифрових чисел. Узагальнення та систематизація знань учнів про дію додавання.
- •50. Віднімання багатоцифрових чисел. Узагальнення та систематизація знань учнів про дію віднімання
- •53. Іменовані числа. Прості і складені. Перетворення іменованих чисел. Дії з іменованими числами. Додавання і віднімання складених іменованих чисел, виражених у мірах довжини, маси і часу.
- •55.Зміна суми, зміна різниці залежно від зміни одного із компонентів цих дій. Використання знань про зміну суми і різниці. Використання способу округлення чисел.
- •56. Зміна добутку і зміна частки залежно від зміни одного із компонентів цих дій. Використання знань про зміну добутку і частки.
- •58.Величини, що вивчаються в початковому курсі математики. Поняття маси. Одиниці маси. Співвідношення між ними.
- •59.Методика формування часових уявлень в учнів початкових класів (година, хвилина, секунда, доба, місяць, рік, століття (вік), поняття „високосний рік”).
- •Формула площі прямокутника
- •63. Види задач, пов’язаних з дробами. Методика навчання розв’язанню задач на знаходження дробу від числа і числа за його дробом.
- •69. Формування поняття периметра геометричної фігури. Периметр прямокутника. Формула обчислення периметра прямокутника (квадрата) за його сторонами.
- •70. Ознайомлення з многокутниками та їх елементами (сторона, вершина, кут, діагональ). Класифікація (види) трикутників за кутами та сторонами.
- •72. Формування уявлень про геометричні фігури (тіла) у просторі: кулю, циліндр, конус, піраміду, прямокутний паралелепіпед (куб). Методика ознайомлення учнів з елементами прямокутного паралелепіпеда.
- •73. Позакласна робота з математики в початкових класах. Види позакласної роботи з математики, їх коротка характеристика.
43. Методика ознайомлення учнів з властивостями множення суми на число і ділення числа на добуток. Застосування цих властивостей. Множення суми на число
Повідомлення теми і підготовка до сприймання нового матеріалу грунтується на розв'язуванні задачі.
Задача. Дівчинка складала букети. Вона брала 3 білі й 2 червоні квітки. Скільки всього квіток у 7 букетах?
Розв'язання:
Перший спосіб: Другий спосіб:
(З + 2) • 7 = 35 (кв.) З • 7 + 2 • 7 = 35 (кв.)
Відповідь. 35 квіток. Відповідь. 35 квіток.
Учні пояснюють, про що дізнавалися кожною дією при розв'язуванні задачі першим і другим способами.
Після цього вони розглядають множення суми на число на основі аналізу готового розв'язання.
(4 + 3) • 9 = 7 * 9 = 63
(4 + 3) • 9 = 4 • 9 + 3 • 9 = 36 + 27 = 63
Висновок. Щоб помножити суму на число, можна помножити на це число кожний доданок і знайдені добутки додати.
Ділення числа на добуток.
Ділення виду 80 : 20, 600 : ЗО, 600 : 300".
Бесіда. Обчислимо вираз: 24 : (3 • 2). Застосовуємо правило обчислення виразів з дужками.
24 : (3 • 2) = 24 : 6 = 4' ...
Розглянемо інший спосіб ділення числа на добуток двох чисел. 24 : (3 • 2) = (24 : 3) : 2 = 8 : 2 = 4
Яку першу дію виконали? (24 : 3 = 8). Яку другу дію виконали? (Результат першої дії поділили на 2).
Щоб поділити число 24 на добуток чисел 3 і 2, ми поділили спочатку число 24 на 3, а потім результат — число 8 — поділили на 2, отримали число 4. Відповідь та сама, що й при обчисленні першим способом. Прочитайте її підручнику правило ділення числа на добуток.
Для закріплення пропонуємо такі три види завдань:
1. Виконати обчислення двома способами.
18: (2-3) 80: (4-2) 900 : (3 • 3)
2. Обчислити зручним способом.
36 : (9 • 2) 72 : (3 • 8) 60 : (10 • 2) 400 : (10 • 5).
3. Виконати ділення, розкладаючи дільник на множники.
48:1672:3680:4064:16
Зразок. 54 : 18 = 54 : (9 • 2) = 6 : 2 = 3.
Для ділення виду 80 : 20, 600 : 30, 600 : 300 застосовують спосіб послідовного ділення, але варто показати й спосіб випробовування. 182
За наведеними записами можна запропонувати учням самостійно прокоментувати хід розв'язування виразів.
Розгляньте записи і поясніть, як знайшли частку 80 : 20 способом послідовного ділення та способом випробовування.
Спосіб послідовного ділення.
80 : 20 = 80 : (10 * 2) = (80 : 10) : 2 = 8 : 2 = 4.
Зразок міркування. Треба 80 поділити на 20. 20 — це 10 • 2. Щоб поділити число 80 на добуток чисел 10 і 2, поділимо 80 на 10, а здобутий результат поділимо на 2 (80 : 10 = 8, 8 : 2 = 4). Отже, 80 : 20 = 4.
Спосіб випробовування.
20 • 2 = 40 (число 2 не підходить),
20 * 3 = 60 (число 3 не підходить),
20 * 4 = 80 (число 4 підходить).
44. Методика ознайомлення учнів з властивостями множення числа на суму і ділення суми на число. Застосування цих властивостей.
Тема "Множення числа на суму".
Правило множення числа на суму є теоретичною основою множення багатоцифрового числа на дво- і трицифрове числа. Саме тому в пропедевтичному плані це правило розглядають вже перед множенням одно-цифрового числа на двоцифрове. Ознайомлення розпочинають з розв'язання задачі двома способами.
Задача. На змаганнях у першому запливі було 4 човни по 8 спортсменів у кожному. В другому запливі було 3 човни теж по 8 спортсменів у кожному. Скільки всього спортсменів брали участь у двох запливах?
Розв'язання:
Перший спосіб: Другий спосіб:
8 • (4 + 3) = 56 (сп.) 8 • 4 + 8 • 3 = 56 (сп.)
Відповідь. 56 спортсменів. Відповідь. 56 спортсменів.
Учні констатують, що для розв'язування задачі першим способом треба число 8 помножити на суму чисел 4 і 3. За другим способом число 8 множимо окремо на числа 4 і 3. Відповідь однакова: 56 спортсменів.
Отже, 8 • (4 + 3) = 8 • 4 + 8* 3, тобто число множити на суму можна двома способами.
Поясніть кожний зі способів за записами знаходження значення виразу5* (3 + 6).
Перший спосіб: Другий спосіб:
5 • (3, + 6) = 5 • 9 = 45 5 • (3 + 6) = 5 • 3 + 5 • 6 = 45
Висновок. Щоб помножити число на суму, можна помножити число на кожний доданок, і здобуті результати додати.
Тема"Ділення суми на число". Спочатку двома способами розв'яжемо задачу.
Задача. 18 червоних і 12 жовтих слив батько поділив порівну між трьома синами. Скільки слив одержав кожний син ?
План розв'язування:
1.Скільки всього слив батько поділив між синами?
2. Скільки слив одержав кожний син?
1)18+12=30
2)30:3=10
Вираз. (18 + 12) : 3 = 10;
Розв'язуючи задачу першим способом, треба суму чисел 18 і 12 поділити на 3. За другим способом кожне з чисел 18 і 12 ділимо на 3, а потім додаємо частки.
Отже, щоб поділити суму на число, можна поділити на це число кожний доданок, і знайдені частки додати.