1. Етап - ознайомлення зі змістом задачі

1. Читання задачі учителем або самостійне читання задачі учнями)

2. Бесіда на встановлення зв'язків між даними величинами і шуканими(бесіда за змістом задачі)

3. Складання скороченого запису задачі

2.Вибір дії (міркування, щоб підвести до вибору дії)

3. Розв'язання задачі(усне чи письмове)

4.Формулювання відповіді

5. Творча робота над задачею:

5.1 Складання задачі за цим сюжетом,але з іншими числами;

5.2. Складання оберненої задачі;

5.3. Складання задачі з цими числами, але з іншим сюжетом.

Задачі, що розкривають зв'язок між компонентами і результатами арифметичних дій. належать задачі на знаходження невідомих компонентів.У цій групі 8 видів.

1.Знаходження першого доданка, коли відомо другий і сума. х+5=12; х=12-5; х=7.

2. Знаходження другого доданка,за відомим першим і сумою:7+х=12; х=5.

3) Знаходження зменшуваного, коли відомо від'ємник і остача(різниця). х-3=8; х=8+3; х=11.

4.Знаходження від’ємника за відомою різницею і зменшуваним:11-х=8;х=11-8;х=3.

5. Знаходження першого множника за відомим другим і добутком.х•3=21; х=21: 3; х=7.

6) Знаходження другого множника за відомим першим і добутком7*х=21; х=3.

7) Знаходження діленого за відомим дільником і часткою:х:3=15; х=5*3.

8) Знаходження дільника за відомою часткою і діленим 15:х=5; х=3.

Методика роботи:

Задачі на знаходження невідомого діленого.

Задача. У бідоні було молоко. Його розлили в банки по Зл кожна. Було наповнено 11 банок. Скільки літрів молока було в бідоні?

Все молоко розлили в банки. По скільки літрів молока наливали в кожну банку? (По 3 л). Скільки банок наповнили? (11 банок). Можна сказати, що ми виконали дію ділення: молоко розлили по 3 л й отримали 11 банок. У цій дії дільник 3, частка 11, а ділене - шукана кількість молока. Як знайти невідоме ділене? Запишіть розв'язання: 3 • 11 = 33 (л). Відповідь. 33 літри.

14. Прості задачі, пов’язані з поняттям різниці і кратного відношення двох чисел та методика навчання учнів їх розв’язуванню.

задачі під час розв'язування яких розкривають новий зміст арифметичних дій.

До них належать прості задачі, пов'язані з поняттям різниці. Цих задач 6 видів.

1). Різницеве порівняння чисел, або знаходження різниці двох чисел. (І вид)

Наприклад: Один будинок збудували за 10 тижнів, а другий за 8. На скільки більше тижнів затратили на будівництво першого будинку?

І-10т.

П-8т на? 10-8-2(т)

2). II вид.

І-10 т.

П-8 т. на? На скільки менше тижнів затратили на будівництво другого будинку?

3). Збільшення числа на кілька одиниць (пряма форма).

Наприклад:

І буд. - 8т.

II буд. - ?, на 2 т. більше, ніж

4). Збільшення числа на кілька одиниць (непряма форма).

Наприклад: І будинок будували 8 т., це на 2 тижні менше ніж II будинок. Скільки тижнів витратили на будівництво II будинку?

5). Зменшення числа на кілька одиниць (пряма форма),

Наприклад: 3 І куща смородини зібрали 9 кг ягід, а з другого на 2 кг. менше. Скільки кілограмів ягід зібрали з П куща?

6) Зменшення числа на кілька одиниць (непряма форма).

Наприклад: 3 І куща смородини зібрали 9 кг., це на 2 кг. більше, ніж з II куща. Скільки ягід зібрали з II куща?

Зад.Різницеве порівняння чисел. Первинне ознайомлення проводять на основі практичного порівняння довжини двох смужок. У кожного учня наявні лінійка і дві паперові смужки: червона смужка завдовжки 9 см і зелена - 3 см.

- Дізнаємося, на скільки сантиметрів червона смужка довша від зеленої. Виміряйте довжину кожної смужки і запишіть результати вимірювання. (Учні записують у зошитах 9 см і 3 см). Як визначити, на скільки червона смужка довша від зеленої? (Учні відповідають. Учитель схвалює правильні відповіді і пропонує на червоній смужці відкласти 3 см, а потім відрізати від неї позначену частину і виміряти довжину решти смужки (6 см)). Яку дію потрібно виконати, щоб дізнатися, на скільки червона смужка довша від зеленої? (Дію віднімання).

Запишемо: 9 - 3 = 6 (см). Відповідь. На 6 см. Чи можна сказати, на скільки зелена смужка коротша від червоної? (Також на 6 см). Отже, щоб знайти, на скільки одне число більше або менше від іншого, треба від більшого числа відняти менше.

Задачі пов'язані з поняттям кратного відношення.Цих задач 6 видів.

1)Кратне порівняння чисел, або знаходження кратного відношення двох чисел (1 вид).

Наприклад: В поле вийшло працювати 24 сівалки і 8 тракторів. У скільки разів більше вийшло сівалок ніж тракторів?

2) Кратне порівняння чисел, або знаходження кратного відношення двох чисел (І вид).

Наприклад: В поле вийшло працювати 24 сівалки і 8 тракторів. У скільки разів менше вийшло в поле тракторів, ніж сівалок?

3) Збільшення числа в кілька разів (пряма форма),

Наприклад: У гаражі було 4 легкових автомобіля, а вантажних у 3 рази більше. Скільки було у гаражі вантажних автомобілів?

4) Збільшення числа у кілька разів (непряма форма).

Наприклад:

Л. – 4М., це у 3 рази менше, ніж

Г. - ?

5) Зменшування числа у кілька разів (пряма форма).

Наприклад: У парку росло 12 ялинок, а беріз у 2 рази менше. Скільки росло беріз у парку?

Зменшення числа у кілька разів (непряма форма).

Наприклад: У парку росло 12 ялинок, це у 2 рази більше, ніж беріз. Скільки беріз у парку?

Різницеве порівняння чисел. Первинне ознайомлення проводять на основі практичного порівняння довжини двох смужок. У кожного учня наявні лінійка і дві паперові смужки: червона смужка завдовжки 9 см і зелена - 3 см.

- Дізнаємося, на скільки сантиметрів червона смужка довша від зеленої. Виміряйте довжину кожної смужки і запишіть результати вимірювання. (Учні записують у зошитах 9 см і 3 см). Як визначити, на скільки червона смужка довша від зеленої? (Учні відповідають. Учитель схвалює правильні відповіді і пропонує на червоній смужці відкласти 3 см, а потім відрізати від неї позначену частину і виміряти довжину решти смужки (6 см)). Яку дію потрібно виконати, щоб дізнатися, на скільки червона смужка довша від зеленої? (Дію віднімання).

Запишемо: 9 - 3 = 6 (см). Відповідь. На 6 см. Чи можна сказати, на скільки зелена смужка коротша від червоної? (Також на 6 см). Отже, щоб знайти, на скільки одне число більше або менше від іншого, треба від більшого числа відняти менше.